理科生学好大学高等数学的方法

理科生学好大学高等数学的方法

　　导语：高等数学是理科非数学专业的同学们进入大学后，首先遇到的一门重要的基础课。由于数学本身具有高度的抽象性、严谨的逻辑性和广泛的应用性，因而要学好高等数学必须有一套与之相适应的学习方法。下面就由小编为大家带来理科生学好大学高等数学的方法，大家一起去看看怎么做吧！

　　一、要重视概念的学习

　　中小学数学教材中的概念都是较为直观、较为简单的，理解概念一般都不太困难，但高等数学中的概念往往都较为抽象，其内涵和外延都很为丰富，还有不少概念叙述起来也较为冗长，同学们往往难以把握其真谛。例如定积分的定义就长达多半个页面。

　　为了理解概念，同学们在上课时一定要注意聆听老师是如何引入新概念的，它用到了哪些旧知识、由概念本身可得出哪些结论等等。虽然概念本身是抽象的，但高等数学的许多概念都有其相应的实际例子（或称数学模型），结合这些具体例子来理解、记忆概念，也是很好的途径。例如导数的概念，可结合非匀速直线运动的瞬时速度；平面曲线上某一点处的切线的斜率来理解。真正理解了概念，往往也掌握了相关的应用问题的解法。

　　有必要强调指出：“极限”概念是同学们在高等数学课程中最先学习、也是较难掌握的概念，但它又是最基本、最重要的概念，后面的连续、导数、定积分等重要概念，通通都要用极限来定义，因此同学们一定要从思想上重视它，要真正地理解这个概念。

　　二、要做笔记，包括课堂笔记和课后笔记。

　　由于高等数学教师讲课不是“照本宣科”，教师主要讲重点、讲难点、讲疑点、讲思路，还要结合有关问题讲一些治学方法，和提出一些同学应注意的问题，而且有些内容、例子是教材上没有的。因此记好课堂笔记是学好高等数学的一个重要的学习环节。但记课堂笔记与一般演讲记录是不同的。课堂听课的中心任务是通过听和看接受教师传出的信息，通过积极思考去领会、理解教师讲授的内容，并把新知识“嵌入”到自己头脑中已有的知识结构的合适位置上去，建立起一个增加了新知识的结构体系，使认识提高一步。由于听课的中心是听、看和积极思考，所以课堂笔记要简明扼要，主要记下老师对概念、定理的分析思路及教材上所没有的补充材料、例子等，切忌把老师的所有板书都抄下来，而老师没有写在黑板上的重要信息却一字不记。有经验的老师总会提出一些同学们应该注意的`问题，及常常会出错的地方，这些都要随堂记下来。课堂笔记要书写迅速，不必追求工整。还要注意不要写得过密，要留下较大的空白，以便于课后补充和整理。

　　课后笔记的重要性绝对不会低于课堂笔记。课后及时复习，把课堂上来不及记的东西补记下来。通过复习，对概念、定理、解题要点有了自己的理解、心得体会，就动笔记下来；通过复习，对所学的知识有个整体把握，及时总结一下知识体系，理好头绪，进行分类、对比，通过自己的理解用自己的语言写出来。经过一段时间的学习，要总结一下知识体系，理清脉络，对笔记进行整理，去粗存细，勾勒出知识主线，经过自己的消化而掌握了所学的知识。

　　还要指出，有些笔记就记在教材上相关的地方，会比记在笔记本上效果更好，更能引起我们的注意。不过，有些同学不分主次轻重，不突出重点，把教材的空白处全都写满了，这也是不可取的。

　　从一个人的笔记完全可以了解他的学习情况。有那么一些同学，上课时只是带了个课本来教室，连到笔都不带，更甭谈带笔记本了。这些同学或许在中学时数学就学得不是很好，也从不做过数学笔记，进入大学之后，不是认真吸取教训，以主动积极的态度去学习，而是一副懒洋洋的状态：上课时总是来得较晚，坐在教室的后排，听课时心不在焉，前后不能连贯，听不懂的东西越来越多，课后复习也难以弄懂，不能按时完成作业，恶性循环在这些人身上表现得淋漓尽致，最后几乎是放弃了这门课程的学习。

　　我国著名的数学家华罗庚倡导：书要从薄读到厚，再从厚读到薄。就是说开始读的时候，要查阅相关资料，自己作了许多笔记；通过深入研读，有了自己的见解、心得体会，又写了下来， ……书变厚了，自己的知识也丰富了起来。到后来真正弄懂了书的内容，把握其脉络精髓，书就变得“薄”了。这一过程使人感到是一个从沉重到轻松的过程，就好比一步一个脚印地艰苦登上了山巅，如今一切尽收眼底，有一种居高临下的感觉。

　　三、及时复习，在弄懂例题的基础上，再完成作业和做适量的习题。

　　及时复习是学习高等数学必不可少的重要环节。复习时，将课堂笔记与教材结合起来进行，但在翻开笔记和教材之前，最好先用十分钟左右回忆一下教师所讲的主要内容及其来龙去脉和主要结果（如果把听课比作看电影，那么这十分钟左右的回忆，就相当于看完电影后，对所看电影在脑子里梗概地重放），然后认真地阅读教材：既要系统又要分轻重详略，前面的“重放电影”可以帮助我们确定详略。复习时先把一个个概念定理弄清楚，再通过分析、综合、对比，把前后的内容进行整合，理清脉络，及时总结知识体系，对所学的知识有个整体把握。切忌不系统复习就做作业、做习题，为了做题才去翻书查笔记，结果不但慢而差，而且知识掌握不会牢固。

　　课本上的例题都是非常典型的，有助于理解概念和掌握定理，要把每一道例题都真正弄懂，要注意不同例题的特点和解法。很多时候很有必要动笔再把例题做一遍——这里强调的是“再做”而不是“再抄”一遍！你的解法或具体步骤不必追求与教材完全一样（其实老师讲课时也常常是这样）。假如自己做出的结果错了，赶快检查问题出在哪里，只是某一步的运算出错呢，还是对问题没有理解好， ……直到真正弄懂为止。假如自己的解法很有创意，有独到之处，那么说明你已经掌握了这一部分内容，你会很有成就感，这样更激发你的学习热情与兴趣，学习就会越来越好，形成良性循环。

　　在真正弄懂例题的基础上再认真完成作业。同学们已经是大学生了，做作业首先决不能认为是应付教师，做作业是自己向高等数学主动出击、进攻的重要手段，是检验自己对听课、复习收获大小的一个重要标志。它也是深化听课的继续，更是培养、提高运算能力，综合运用所学知识去分析问题和解决问题的重要手段。认真完成高等数学作业，也是培养同学严谨治学的一个环节，因此作业应做到字迹工整，绘图准确，条理清楚，论据充分，切忌“抄袭”和先看答案后做题。

　　每次作业完成后，还应该花一点时间，重新回味一下与作业有关的知识与技巧。最后，等到教师批阅或课堂讲解作业题时，一定要特别注意自己有错误的题目，找出自己做错的原因，从而可以达到“吃一堑，长一智”的效果。

　　由于大学里各门功课繁重，我们不提倡“题海战术”，作业题不会布置太多，除了完成作业外，再根据自己的能力与时间做适量的习题。做题时要善于总结——不仅总结方法也要总结错误，这样做完之后才会有所收获，才能举一反三。同学们做题的时候，不要“闭关自守”，同学之间要提倡共同讨论、探究问题风气，这是与独立思考毫无矛盾的。

　　上面所介绍的方法，每一个环节做起来或许会有这样那样的困难，也得花许多时间，尤其是刚开始的时候更是如此（例如做课堂笔记总会与听讲出现矛盾等），不过同学们经过一段时间的努力，革除了不良的学习习惯，尝到了有效学习方法的甜头后，逐渐就会感到车轻路熟，学习效率会大大提高。

　　最后想鼓励中学时数学基础不太好的同学，一定要克服畏难心理，树立信心，一步一个脚印、踏踏实实地学习，上课时有些问题没有听懂，万万不要干脆不往下听，应该暂时承认它或放弃它。而继续跟上老师的讲授，待到课后问老师或同学把它弄清楚。假如没有时间预习，或者预习的难度较大，可以不预习，但听课一定要聚精会神，复习的时间绝对要保证，“温故而知新”是非常有道理的。数学知识前后联系得很紧，一环紧扣一环，哪一环弄不懂都不行，希望同学们从第一节课开始，就以充沛的精力，带着获取新知识的浓厚兴趣投入学习，相信同学们会把高等数学这门基础课学好的。