九年级数学影子和投影知识点

九年级数学影子和投影知识点

　　期末考试就要到了，大家都复习好了吗?下面小编为大家准备了影子和投影知识点，欢迎阅读与选择!

　　一、投影法

　　在日常生活中，人们可以看到，当太阳或灯光照射物体时，墙壁上或地面上会出现物体的影子。投影法与这种自然现象类似。如图2—1所示，平面P是得到投影的面，称为投影面，点S称为投影中心。如在点S、平面P之间有一空间点A，则该点在平面P上的投影为点S、A连线的延长线与投影面投影面P的交点a处，Sa称为投射线。同理，点B在投影面P上的投影b为投射中心S和空间点B的连线与投影面P的交点处。

　　由上述可知：

　　投影法就是投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法。

　　投射中心就是所有投射线的起源点。

　　投影(投影图)就是根据投影法所得到的图形。

　　投射线就是发自投射中心且通过被表示物体上各点的直线。

　　投影面就是投影法中，得到投影的面。

　　二、投影法的分类

　　投影示一般分为中心投影法和平行投影法两类。

　　(一) 中心投影法

　　投射线汇交一点投影法(投射中心位于有限远处)。如图2—2所示，通过投射中心S作出了△ABC在投影面P上的投影;投影线SA、SB、SC分别与投影面P交出点A、B、C的投影a、b、c,而△abc的投影△ABC在投影面P上的投影。

　　在中心投影法中，△ABC的投影△abc的大小随投射中心S距离△ABC的远近或者△ABC距离投影面P的远近而变化，所以它不适用于绘制机械图样。但是，根据中心投影法绘制的直观图立体感较强，适用于绘制建筑物的****图。

　　(二)平行投影法子 投射线相互平行的投影法(投射中心位于无限远处)。

　　平行投影法又分为斜投影法和正投影法。

　　1、斜投影法

　　投射线与投影面相倾斜的平行投影法。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影(斜投影图)，如图2—3所示。

　　2、正投影法

　　投射线与投影面相垂直的平行投影法。根据正投影法所得到的图形称为正投影(正投影图)。

　　三、多面正投影(多面正投影图)

　　物体在互相垂直的两个或多个投影面上所得到的正投影称为多面正投影。

　　当投影面的投射方向确定时，空间点A在投影面上只有惟一的投影a，如图2—5a所示。但只凭点A的一个投影a，不能确定定点A的空间位置，如图2—5b所示。此外，从图2—6

　　中也可看出，物体的一个投影往往不能惟一地确定物体的形状因此，通常将物体向两个或两个以上互相垂直的投影面进行正投影，如衅2—7a所示。当物体在互相垂直的两个或多个投影面得到正投影后将这些投影面旋转展开到同一图面上，使该物体的各正投影图有规则地配置，并相互之间形成对应关系，如图2—7b所示的三面正投影图。

　　多面正投影具有良好的度量性，只要物体上的颊或直线与某一投影面平行，就能反映其真形或实长，故在工程中被除数广泛应用，在以后各章节中，如无特殊说明，投影均指正投影。