解一元二次方程数学知识点总结

解一元二次方程数学知识点总结

　　总结是事后对某一阶段的学习、工作或其完成情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可以帮助我们总结以往思想，发扬成绩，不如静下心来好好写写总结吧。总结一般是怎么写的呢？下面是小编为大家整理的解一元二次方程数学知识点总结，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。

　　1.直接开平方法：

　　用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程，其解为x=±m.

　　直接开平方法就是平方的逆运算.通常用根号表示其运算结果.

　　2.配方法

　　通过配成完全平方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全平方公式。

　　(1)转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式)

　　(2)系数化1：将二次项系数化为1

　　(3)移项：将常数项移到等号右侧

　　(4)配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方

　　(5)变形：将等号左边的代数式写成完全平方形式

　　(6)开方：左右同时开平方

　　(7)求解：整理即可得到原方程的根

　　3、公式法

　　公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2-4ac的值，当b2-4ac≥0时，把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

　　初中数学整式的加减

　　1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

　　2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。

　　3、几个整式相加减的一般步骤：

　　(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

　　(2)按去括号法则去括号。

　　(3)合并同类项。

　　4、代数式求值的一般步骤：

　　(1)代数式化简。

　　(2)代入计算

　　(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

　　初中数学数据的分析知识点

　　1、平均数

　　①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+···+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的.统计量。

　　④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息。

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

　　③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

　　④其中是x1，x2.....xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根。

　　⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。