简析大学数学教学中数学建模思想的融入论文

简析大学数学教学中数学建模思想的融入论文

　　在信息及知识经济时代，随着高新技术的迅猛发展，数学学科己广泛深入到各学科、各领域中，这就对我们高等教育中的数学教育模式提出了更高要求。传统的数学教育思想是“只管讲授理论知识，不管如何应用”，正由于这种落后的思想使得数学学科在高等教育中的重要作用没有发挥出来，以致培养出来的学生往往“只会做数学，不会用数学”。因此，创新大学数学教学模式，加强大学数学的应用性教学是大学数学教学改革的一个重要方面，也是培养学生实际应用能力和创新能力的必然要求。

　　一、大学数学教育的现状

　　目前，大学数学教育存在着一些问题:教学模式偏于单一化、形式化，过分强调教学进度、教学大纲的一致性。教学内容过于陈旧，以讲授理论知识为主，不注重介绍问题的背景和知识的应用。教学手段过于单调，大多数教师还是采用板书的方式授课，没有合理运用现代多媒体技术手段。教学思想和教学方法传统、落后，教学过程中仍是以教师为主体，教师从头讲到尾，学生没有机会参与到教学中来。针对于大学数学教育所暴露出来的弊端，各高校在数学课程教学上也都做了许多改革和尝试。例如，为了满足不同专业和不同层次学生的学习需求，各高校先后进行了高等数学的分级教学，充分体现了面向全体、分级优化、因材施教的教学特点。

　　为了适应当今社会对人才培养的要求，我们应该在平时的大学数学教学中加强应用性教学这一环节，注重培养学生的应用能力和创新能力。而数学建模正是利用数学知识解决实际问题的一种方法，它能很好地培养学生学数学、做数学、用数学的能力。因此，在大学数学教学中渗透数学建模思想不失为一个正确的选择。

　　二、数学教学中渗透数学建模思想的必要性

　　数学建模是通过建立数学模型来解决各种实际问题的方法，它是联结数学知识与实际问题之问的一座桥梁。利用数学建模的方法解决实际问题，就是首先将一个实际问题抽象成数学问题，再利用数学方法分析、求解，最后将求解的数学结果返回到实际问题中去。因此，将数学建模思想融入大学数学教学中，找到理论与实际的最佳结合点是大学数学教学所追求的最理想模式，也是大学数学教学改革的迫切要求。

　　1.培养学生数学建模能力是培养创新型人才的需要。创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一。大学数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。

　　2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学改革的必然要求。目前，高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视了知识的应用;只注重数学学科本身知识的讲解，不注重学科之问的结合，这样使学生体会不到数学的真正用处。为了克服这一教学中的不足，应将数学建模思想融入大学数学教学中去，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时，更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。

　　3.数学建模有助于提高学生的多方面能力。数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时可以从不同的角度，采用不同的.数学方法建立数学模型，因此，可以激发学生的想象力、观察力和创造力。另外，在建模时往往需要查阅相关文献资料，从中吸取有用的信息用于建模，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。

　　三、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施

　　在教学中渗入数学建模思想，必须改进原有的大学数学教学体制，从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整，以适应新体制下大学数学教学改革要求和人才培养目标。

　　1.从教学内容上改进，以促进数学建模思想的普及和深入。科学合理地修订教学大纲和调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念，我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。(1)在不改变现行课程主体结构下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理地将数学建模的思想方法穿插进去，从而展示数学思想的形成过程。通过增加这样的教学内容，使学生真切感受到数学知识的应用过程，并学会用数学思维解决实际问题。(2)不能忽视数学实验课在大学数学教学中的重要作用。通过增加实验课的教学，来增强学生的数学建模能力、数学实践能力和基本数学运算能力。例如，教师可以在教会学生数学理论算法的同时，结合数学建模的教学案例用Mathematica或Matlab数学软件进行相应的数学运算和图形绘制。(3)为了加强学生在数学应用环节的实践，更好地普及数学建模的思想，我们举办了不同形式的课外实践活动。其中实施效果比较好的有:开设数学建模和数学实验公共选修课，开设数学建模兴趣小组讨论班，成立数学建模协会，开展数学建模校内竞赛等。

　　2.从教学方法和教学手段上改进，实现数学理论知识与数学建模思想的良好结合。将数学建模思想融入大学数学教学中，就要在教学中努力打破传统的教学方法和教学手段，实现教学观念由“以教师为中心，讲授为主”向“以学生为主体，主动探索”的转变，教学目的由“传授知识”向“培养能力”的转变，授课方式由“单一型”向“多样化”的转变。主要体现以下几个方而(1)教学过程中以学生为主体，有意识地引导学生发现问题、探索问题、解决问题。如在数学定理、公式的讲解中，教师可以先不给出结论，而是以问题为出发点，引导学生自行观察、分析、猜想、探索、归纳，以协作的方式解决问题，最终实现学生学以致用的教学目的。(2)多采用案例教学，以实际问题引出概念，让概念结合实际。教师在课堂教学时，精选出源于实际问题的典型案例，让学生亲身体验用数学思想方法解决实际问题的过程。例如，在引入定积分定义时，可以先提出问题“怎样计算变速直线运动的路程”，然后引导学生建立模型，解决问题，同时引出定积分的概念，给学生归纳出“大化小，常代变，近似和，取极限”的思想，并告诉学生利用这种思想还可以去解决其他问题，也就是定积分的应用，如计算不规则的平而图形的而积、旋转体的体积等。 (3)由于教学学时有限，为了提高教学效率，在教学时需做到现代多媒体教学手段与传统板书教学的有机结合，取长补短。例如，在讲解空间曲线的图形、二次曲而相交得到的立体图形等内容时，使用PowerPoint课件讲解不仅大大提高课堂教学效率，而且内容会更生动逼真。

　　3.考核评价方式的改进是推动这种教学模式改革的重要环节，也是增强学生数学应用意识的有效途径。传统的考试方法一般都是闭卷考试，考试侧重理论知识的考查，并且以学生成绩的高低来衡量学生数学水平的好坏。这种考试制度己经不能顺应大学数学教学改革的要求，改革的主要目的是培养学生创新能力和数学知识应用能力，因此，考试方法也应由单一的闭卷形式转化为多样化形式。具体措施:(1)为了考查学生各方而的综合能力，试卷中除了基础理论知识的考查外，还要适当增加实际应用题和小型开放题的题量。(2)除闭卷考试形式外，加入数学建模的考查环节，要求学生通过组队去完成问题，并实行“加分”政策。

　　在教学过程中通过这些形式渗透数学建模思想，不仅激发了学生学习数学的兴趣，同时也提高了数学的教学质量，更有助于全国大学生数学建模竟赛活动的开展。

　　参考文献

　　[1]柴长建.浅论数学建模思想及其教育功能[J].数学教学研究，2009<8).

　　[2]李大潜.将数学建模思想融入数学类主十课程[J].中国大学数学，2006<1) .

　　[3]徐敏.将数学建模思想与方法融入高等数学教学[J] .衡阳师范学院学报，2011<3) .