管理员《简单的排列》教学设计（通用13篇） 作为一名教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《简单的排列》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家……
《简单的排列》教学设计（通用13篇）
作为一名教师，很有必要精心设计一份教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的《简单的排列》教学设计，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《简单的排列》教学设计 1
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同
教具准备：
教学课件
学具准备：
同桌准备3张数字卡片，数位顺序表、练习纸、课件、教师用数字卡片，课题《排列与组合》。
教学过程：
一、创设问题情境：
1、师：老师第一次给小朋友上数学课，有点激动，为了给大家一个好印象，就想穿得漂亮一点，我找出了最喜欢的两件衣服和两条裤子，搭配来，搭配去，最后，我穿了这套衣服来。（出示课件）两件衣服、两条裤子，有几种不同的穿法呢？你是怎么搭配的？他的方法好吗？
2、揭题：今天我们就来学习有关搭配中的知识，出示课题《排列与组合》
二、自主合作探索新知
（1）、数字问题
师：老师不只穿得漂漂亮亮来，还给你们带来了老朋友，看看是谁？自己拿出来看看。（数字1、2，3）
师：用数字1、2，3三个数中的两个数字组成两位数，一共可以组成出几个两位数？
同桌合作，一个小朋友摆，一个小朋友用水彩笔记，看看可以组成及格两位数？并且想一想，怎么样摆，才不会漏掉也不会重复？（男同学分女同学记）
（1）（学生操作）当发现有人举手时说（已经摆完的同学两个人轻轻的把摆出来的两位数念一念，看看有没有漏掉或重复）当发现同桌念好了（已经念好的同学等一下选一个小朋友介绍给全班同学听，并且想一想怎么介绍才能让大家听的又清楚又明白？）
（3）学生自主研究，寻找规律。（教师巡视：1找出写的少的两位数的同学？2关注交换摆的同学3。重点关注有序的排列的同学。然后把这些小朋友的纸条收下）
（3）全班反馈
A整体了解学生的自主研究情况。（师：哪一组来介绍，请介绍的小朋友边摆边介绍。并且想一想怎样介绍才能让大家听的又清楚又明白？）
B指名上台介绍发现的方法（按顺序请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，为什么？）（从有顺序的摆加以突破）（师：也就是说他们是按顺序摆的，是吗？你听懂了吗？课件演示…那你们把他们摆的两位数念出来吗，老师来记？）
（根据学生念的老师板书）
C、师：还有别的方法吗？（交换的…请介绍的小朋友边摆边介绍。）学生评价（他们的摆法好不好，师：也很好简单说）
师：还有别的方法吗？（类似的这几个小朋友其实方法是一样的…他是先固定了…再用这个数和其他两个数分别组合在一起。）
D观看板书，总结提升。
看来我们在思考这种排列数字问题的时候可以先固定一个数，然后再按一定的顺序去组合，再确定一个数…这样既不会漏掉也不会重复，也比较容易）
三、拓展应用
1、搭配早餐（课件连线）
师：看，老师这里有许多可口的点心和饮料，你能帮忙设计一下共有多少种不同的搭配方法。
（课件出示2种饮料、3种点心），请你设计一下共有多少种不同的搭配方法。
交流想法。
2、组词问题
师：呵，语文里也有我们今天学到的排列组合知识。
从左右两边各选一个字组成词语，共有几个词语。
桃树
梨子
花
3、拍照（课件演示要有名字）
师：秋天到了，小朋友想公园里拍几张照片？
三个同学，每两个人站在一起拍，一共可以拍几张不同位置的'照片？
4、开锁（课件演示）
师：这是一把密码锁，可是老师把密码忘记了，只记得密码是用4、5、6组成的一个两位数。还记得是把4、5、6组成的两位数从小到大排起来，第4个就是他的密码，这个秘密是几呢？
开锁的密码是用4、5、6组成的一个两位数，把4、5、6组成的两位数从小到大排起来第四个数就是这把锁的密码，这把锁的密码是几？
5、握手问题
（一）课件上出示三个小朋友
师：今天小朋友表现的真棒，老师跟你们握握手吧。
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（师：先不要着急自己想想看？师：有几次？生说）
（二）尝试握手
师：到底有几次？我们来试试看？
（请三个小朋友试着握握手，先确定谁，从谁先开始？和谁先握？握好了一次。然后谁和谁握？看好了握好了，两次。还有谁和谁握？看好了三次还有吗？没有了。）
（三）交流
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？能列出一个算式来吗？2+1=3
师：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？（3次）而用3个数字排出两位数却有6种，这是为什么？（同桌讨论一下）
师：（小结）看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。是吗？所以我们在解决实际问题的时候还需要考虑到实际情况，是吗？
师：那四个人握手，每两个人握一次手，一共要握几次？为了小朋友看起来更清楚，我们给他们编个号ABCD。自己连连连看。（交流，一共握了几次，你是怎么想的？从A出发AB、AC…你能列出算式来吗？）
师：再来一个人5个人，每两人打一场，一共打几场？自己连一连。（交流，一共要打几场，你是怎么想的？你能列出算式来吗？）
师：好了把东西理好。
五、小结
今天的数学课你有什么收获？你学到了什么新的本领？向后面的老师说再见。
《简单的排列》教学设计 2
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，初步感受简单事物的排列思路及方法。
2、使学生经历排列过程，感知排列的方法。
学习目标：
通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
教学重点、难点：
感受简单事物排列的方法。
教学过程：
一、激情导课
1、导入课题
生活中处处有数字，数字已经被人们广泛应用于生活中的方方面面。今天老师就带领大家一起走入数字乐园，来感受数字带给我们的成功与喜悦。你们想去吗？
（出示数字乐园门子上锁图）数字乐园到了，可是门是锁着的，只有输入正确的密码，门才可以自动打开。那密码可能是多少呢？这节课我们就来研究这类型的问题——简单的排列。
2、明确学习目标
出示学习目标：通过摆一摆、说一说、涂一涂等活动，了解最简单事物的排列数的基本思路、方法。
3、效果预期
老师来提示你一下：这把锁设置的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，个位和十位上的数还不一样。现在，你有信心解开这个密码锁吗？
二、民主导学
1、任务呈现
任务一：探究1和2这两个数一共能摆成几个个位和十位都不相同的两位数。
2、自主学习
（1）想一想，可以直接写在答题卡上，也可以拿出数字卡片摆一摆、写一写。
（2）完成后，小组内交流你的思考过程。
（3）想想你们小组准备怎样展示你们的学习成果。
3、展示交流
小组展示，明确方法（调换位置法），教师相机板书。
过渡：经过大家的努力，大门顺利打开了，我们顺利抵达数字乐园。灰太狼听说，我们个个都像喜羊羊似的聪明能干，很是不服气，他精心设置了一把超级数码锁，想看看我们是不是真的能打开，打开有礼品赠送哦。你们有信心打开这把锁吗？
4、任务二：探究用1、2、3能摆出多少个个位和十位都不相同的两位数。
谈话：那这个两位数到底是多少呢，你有没有好的`办法找出所有能摆成的两位数，并且确保所排列出的两位数既不会重复也不会漏掉。
5、自主学习
（1）小组内两人小合作，一个摆，一个记录。注意要既不重复又不遗漏。
（2）完成后小组交流摆法。
（3）你们小组将怎样展示本组成员的学习成果。
6、展示交流
可能出现的方法有：
调换位置法
12、21、13、31、23、32
（2）固定十位法
12、13、21、23、31、32
（3）固定个位法
21、31、12、32、13、23
小结：只要我们按照一定的规律进行排列，就能保证既不重复又不漏掉。这种方法不仅在排列数字的时候能用到，其实在生活中很多地方都能用到。
三、检测导结
1、目标检测
（1）涂一涂，完成“做一做”。
（2）照照相，完成练习第一题
2、效果反馈
集体交流，订正
3、反思总结
说说这节课你又学会了什么，有哪些收获？你认为你的哪些方面还需要继续努力？
《简单的排列》教学设计 3
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学过程：
一、创设问题情境
1、师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？小朋友们，你们认为能写几个呢？
2、学生自主回答，并有规律对说出是哪些两位数。
3、提出问题：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
二、自主合作探究体验
1、师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
2、学生活动教师巡视。
3、发现问题。
学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3、小组讨论。师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？学生以小组为单位交流讨论。
4、小组汇报。汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的.。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5、小结：教师简单小结学生所想方法引出练习内容课本113页例2，小组讨论完成。
三、拓展应用
1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。
2、独立完成课本113页“做一做”。然后集体交流。
四、全课总结
1、通过今天的学习，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
《简单的排列》教学设计 4
教学内容：
义务教育教科书二年级上册第97页例1及做一做。
教材分析：
简单的排列是人教版二年级上册第8单元数学广角搭配（一）的第一课时的内容。这一课教材编排了让学生感兴趣的排列问题作为例1，不仅给学生提供操作和活动的机会，而且初步培养学生有条理地思考问题的意识，同时又向学生渗透有序排列的数学思维方法。让学生通过操作、实验、猜测等直观手段解决从3个元素中取两个进行排列的问题，使学生体会到有顺序、全面思考问题可以做到不重不漏。让学生在体会排列过程中掌握了规律方法，可以使问题变得简便；用有序排列的思想方法解决问题，可以做到有条理地思考问题，又全面又简便。
教学目标：
1、通过观察、猜测、比较，实验等活动，找出简单事物的排列数，并应用排列的规律方法解决实际问题；
2、经历观察、分析、推理等实践活动，探索简单事物的排列规律过程，在合作交流中，获得良好的情感体验，初步培养学生有条理地思考问题的意识。
3、在经历数学活动的过程中，积累数学活动经验，并运用所学知识与方法解决简单的排列问题，培养学生初步的观察、分析、推理能力；
4、感受数学与日常生活的紧密联系，增强学习数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物的排列规律的过程，培养学生有序思考问题的能力。
教学难点：
应用有序排列的规律方法解决实际问题。
教学准备：
教师：多媒体课件，数字卡片，数位表
学生：数位表，数字卡片，红、黄蓝等三种颜色的彩笔。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、创设情境。
这节课，韦老师给大家介绍一个新朋友小猴聪聪（多媒体出示图片），大家快以一个甜美的微笑向他打个招呼吧。聪聪有一个神奇的密码箱，打开它，会发生很神奇的事情哦，想看看吗？（出示题目）要先找到密码才能打开密码箱，密码是1、2这两个数字组成的两位数中较小的那个数。
师：大家知道密码是多少吗？能说说你是怎样想出来的吗？
生：1和2这两个数字能组成12和21这两个数，12是较小的，所以密码是12。（教师随学生的回答板书：）
师：答得真完整！请大家观察这两个数，你有什么发现？（师指着板书问）
生1：12的数字交换一下位置就变成了21。
生2：虽然这两个数都是由1和2这两个数字组成的，但数字的位置不一样，这两个数的大小也不一样。
（师随学生回答及时肯定表扬）
（多媒体演示寻找这两个数字组成的两位数的过程及输入密码后的画面转化）
2、引出课题
师：真是善于观察的聪明孩子！像这种同样的这两个数字，排列的位置顺序不一样，组成的两位数也不一样的现象在我们数学上叫做排列，排列是一种重要的数学思想，它和要排列的事物的位置顺序有关哦。今天，我们就一起来学习简单的排列（板书课题：简单的排列）
[设计意图：通过打开神奇的密码箱激发了学生的兴趣，集中学生的注意力，同时为本课的学习作铺垫。]
二、合作学习，探索排列的规律方法。
1、学习例1
师：数学王国里正举行有趣的简单的排列活动，想去参加吗？（多媒体出示情境画面）想进去还得先打开密码门哦。
[多媒体出示题目：用1、2和3组成的两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（答案就是密码，只能答一次。）]
（1）读题，理解题意。
师：答案就是密码，只能答一次。我们得先研究这道题的答案是几。
（全班齐读题目要求，指个别学生回答：读了题目你知道了什么？组成两位数是什么意思？什么不能一样？能组成几个两位数是什么意思？）
引导学生分析理解题意。
师：谁能完整地把题目的意思说出来？（指名学生说一说，再让每个学生默默地想一想，内化理解题意）
师：求的是能组成几个两位数我们得先做什么？
生：我们得先找出这些两位数。
（2）师：怎样找出这些两位数呢？想一想，我们刚刚是怎样找出聪聪的密码箱的密码的。
对了，用上数位顺序表，数字卡，摆一摆。同学们桌子的抽屉都有一个学具袋，抽屉里拿出学具袋，从里面拿出顺序表，数字卡1、2和3。让我们摆一摆吧！
边摆边记，比一比，看哪个同学摆出的两位数最多，摆得既不重复，也不遗漏。开始吧。（学生同桌摆数）
（3）汇报交流，排列规律方法。
师：谁愿意起来告诉大家你摆了哪些两位数？
（指名学生汇报同桌两人记录的结果，教师板书结果）
生1：我摆了13、32、31
生2：我摆了12、23、13、32、31
生3：我摆了13、31、12、21、23、32
师：有的同学摆得多，有的同学摆得少，就竞谁是正确的呢？
有什么办法能让我们找得不重不漏呢？
生：有顺序地找。
师：怎样才是有顺序地找，使得我们找的时候不重不漏，又简便又全面？
【引导学生得出：①按顺序先固定一个数字在十位（或个位），再把另外两个数字分别放在个位（或十位）上组成不同的两位数，依次将所有符合要求的两位数找出来；②按顺序先从中拿出两个数字摆成一个两位数，然后用调换位置的方法得到另外一个两位数，依次从中取完交换排列找出所有符合要求的两位数。】
（4）再次有序排列，应用深化排列规律方法。
师：同学们试着用这样的想法按一定顺序摆一摆，并摆出的两位数记下来，摆完后和刚刚的对比一下，想一想：一样吗？这次你是怎么摆的？
（学生再次有序操作，教师巡视个别指导。）
①师：谁愿意上来给大家演示一下，你是怎样有顺序地摆的，韦老师来当你的记录员。
预设学生可能出现的情况：
（指导学生上讲台演示摆一摆，说一说，教师板书）
生1：我先把1放在十位，然后把2放在个位组成12，再换3放在个位组成13；再把2放在十位，然后把1放在个位组成21，再换成3在个位组成23；最后把3放在十位，然后把1放在个位组成31，再换成2在个位组成32；一共摆出6个两位数。
师：（板书：12、13、21、23、31、32）这位同学的摆法是先固定十位数，再分别把剩下的数字放在个位上组成不同的两位数，我们把这种摆法叫固定十位法。（板书：固定十位法）
生2：我的方法和（生1）一样，但我是先固定个位数：先把1放在个位上，然后把2和3分别放在十位上组成21和31；再把2放在个位上，然后把1和3分别放在十位上组成12和32；最后把3放在个位上，然后把1和2分别放在十位上组成13和23，一共也摆出6个两位数。
师：（板书：21、31、12、32、13、23）这位同学的摆法是先固定个位数，再分别把剩下的数字放在个位上组成不同的两位数，我们可以把这种方法叫固定个位法。（板书：固定个位法）
生3：我是先拿出1和2，摆成12后，把十位数与个位数调换后成21；再拿出1和3，摆成13后，把十位数与个位数调换位置后成31；最后拿出3和3，摆成23后，把十位数与个位数调换位置成32，一共摆出了6个两位数。
师：（板书：12、21、13、31、23、32）这位同学的摆法是先拿出两个数字摆成两位数后，再把十位数和个位数调换位置，我们可以把这种摆法叫交换位置法。（板书：交换位置法）
②师：同学们摆的方法真多！都是摆出了6个两位数，而且是一样的，只是摆法不一样，写的顺序不一样而已。（生1）和（生2）这两个同学的方法的顺序性很强，我们只要按顺序取一个数固定在个位（或十位），将剩下的两个分别排列在十位或个位上，就可以不重不漏地找完所有符合要求的两位数；他们俩的方法我们可以叫固定位置法。（生3）的方法也是有一定顺序的'，我们要按一定顺序来依次拿出两个数字，才能不重不漏，这种方法的特点是在拿出两个数字摆好后，交换一下位置又可以出现新的数字，我们就叫它交换位置法。
你觉得最喜欢哪种了，请你用你最喜欢的方法有顺序地不重不漏的和你的同桌互相说出这些两位数。
（学生根据自己的习惯选择合适的方法，说一说）
师：相信同学们都会用自己喜欢的方法进行排列了，请看上大屏幕，我们不用数字卡片摆。你能根据指定的方法说出用1、2和3组成十位数和个位数不一样的所有两位数了吗？
（多媒体演示的学生说：固定十位法摆的结果、固定个位法摆的结果和交换位置法摆的结果。）
（5）小结：
师：回想，刚刚我们寻找密码的过程，怎样才能做到不重不漏地找出符合要求的所有两位数？是呀，有顺序地，才能不重不漏，我们可以用像固定十位法和固定位置法这样的固定位置法，也可以用交换位置法，这就是我们简单的排列的规律方法。
2、涂一涂，巩固新知。（教材97页做一做）
师：聪聪的朋友阿灿遇到困难了，阿灿知道同学们学会了简单的排列的规律方法肯定能帮助他，高兴坏了！看看阿灿遇到了什么困难吧。
（多煤体出示：用红、黄和蓝3种颜色给地图上两个地区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？）
（1）读题，弄清题意，讲清操作要求。
（2）学生学会操作，涂一涂。（教师巡视，个别辅导）。
（3）作品展示交流点评。
（请两名学生上台展示，说一说自己的涂色过程及使用的规律方法。）
再次强调小结：有顺序地，才能不重不漏。
【设计意图：在有趣的情境中，激发学生的好奇心，同时通过合作摆一摆，记一记，说一说，让学生在活动中体会有序思考带来的条理清晰，简便全面。再在反复操作，应用中巩固排列规律方法的掌握，使学生在理解有序的思想方法的同时，能够独立地应用，培养学生有序思考问题的能力。】
三、巩固训练，拓展提高。
1、幸运抽奖现场。
师：同学们帮助阿灿解决了困难，聪聪高兴极了，带同学们到幸运抽奖现场云参加抽奖活动，同学们想中奖吗？一起看看中奖信息吧。
（多媒体出示：中奖号码是由4、5、0中任意两个数字组成的两位数。）
（1）学生独立写一写。
师：同学们在抽奖之前，请大家根据中奖信息有顺序地不重不漏的把中奖号码写在练习纸上。
（2）展示交流
讨论：为什么只有四个两位数呢？
引导学生说出：因为一个数的最高位不能为0。
（3）抽奖活动：为公平起见每组派一个同学上来抽奖，设计有3名同学会抽中，为下个练习作准备。
【设计意图：中途设计这样的一个抽奖活动，一是让学生放松一下，二是让学生在轻松的环境下运用所学排列的知识解决问题，感受教学就在身边。】
2、3名同学坐一排合影，有多少种的列法？（教材练习二十四第1题）
师：恭喜我们这3名同学幸运中奖了！来我们给他们拍个合影吧？想给你们多拍几张，来，换个位置再照一张。（引导学生提出问题：有几张合影呢？）
（1）实际操作：请中奖的学生排一排，其他学生观察，推理猜测下一张怎么拍。
【设计意图：让学生感受3个元素的有序排列，综合运用排列的固定位置法和交换位置法】。
（2）（多媒体出示题目：3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？）
师：你能把排列出来的所有坐法写在随堂习题纸上吧？
（引导学生用名字或序号排列顺序代替这3个同学，并将排列结果写在练习纸上。）
（3）汇报展示：说一说你是用什么方法排的。
（小结：先利用固定位置法把一个人固定在一个位置上，再用交换位置法将剩下的两个人排出两种不同的方法，有顺序地排列就不会排乱了。）
（4）多媒体演示排列过程，总结排列方法，强调思想：有顺序地排列才能不重不漏。
[第三环节设计意图：通过多样的数学活动，使学生乐于参与，并从中培养独有意识地有序思考问题。同时通过逐层上升的练习，将知识的应用从局限于数学课堂转化为身边的数学，帮助学生养成日常活动中有条理地思考问题的习惯，并会应用排列的规律方法解决实际问题。]
四、机动练习，随机调节
1、（多媒体演示，下面3本书送给小丽、小刚和小明各1本，一共有多少种送法？）
师：幸运抽奖的奖品是这三本书，奖给这3名中奖的同学，有多少种方法呢？
（1）先实际演示操作，帮助理解，再让学生想一想，怎样把方法写在练习纸上，说一说。
（2）学生在练习纸上独立写一写。（教师巡视，个别指导。）
（3）展示交流。
教师引导总结：先固定一种事物，再按顺序排列另一种事物，才能不重不漏。
2、（多媒体演示：数学王国的智慧树上结了4个智慧果，奖给男生和女生各一个，有多少种奖励方法？）
师：同学们在简单的排列活动会场上表现太棒，数学王国的国王决定将智慧树上仅有的4个智慧果奖励给大家两个，男生和女生各1个，作为纪念品，想选哪两个。你们选一选吧。先解决了这个问题，才能领走奖品哦。
[设计意图：课后若有多余时间，当堂做，时间不够让学生带着此问题回去思考，既可以避免空堂，又可以进一步对新知提高训练，帮助学生迁移课堂知识到日常生活中。培养学生日常有条理地思考问题的意识。]
《简单的排列》教学设计 5
教学目标：
1、知识目标：使学生通过观察、操作、实验等活动，找出简单事物的排列规律。
2、能力目标：培养学生初步的观察、分析和推理能力及有顺序地、全面地思考问题的意识，并通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性。
3、情感目标：
①使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，进一步体会数学与日常生活的密切联系，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，增强应用数学的意识，并使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
②使学生在探索规律活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学重点：
找出简单排列与组合的规划，并能解答简单的排列与组合问题。
教学难点：
简单区分排列与组合的异同。
教学准备：
数字卡片、、衣服图片、多媒体课件
教学过程：
一、激趣导入
师：同学们，今天老师要带你们到一个有趣的地方去玩，想去吗？
板书：数学广角
想去的话，要通过老师的考核才能去的。
猜一猜：我的年龄是由数字3和5组成的两位数。
学生猜测并说明理由。
二、探究学习
1、3个数字可以摆出多少个不同的两位数？
课件出示：猜一猜，我家座机号码是0713-62147（）（）
先让学生猜一猜。
师：你们这样猜要猜到什么时候啊？这样吧，老师再给你提供一些信息：
剩下两个数字是由1、3、8三个数字中的两个。
（1）摆一摆
用手中的数字卡片摆一摆，共有几种可能？
老师给同学们准备了三张数字卡片，请你们动手摆一摆，同桌合作，一个人摆数，一个人记录。同学们尝试拼摆，并且将探究结果写出来。
教师巡视，留意学生的.几种答案：有序的（先确定十位的，先确定个位的）、无序的、有遗漏的、有重复的。
（2）说一说
请几名学生（有代表性的）汇报。呈现在黑板
师：哪些是对的？你喜欢哪一种？为什么？
（如果学生还是说不出，教师可以引导学生观察有序的一种，1在什么位，1在十位的两位数能摆几个，师可用卡片同时演示；除了1还有哪些数可以在十位，他们分别又有几个两位数？像这位同学就是想到先确定十位。那么这位同学又是先确定什么的呢？或问除了先确定十位，还有其他方法吗？）
这样先确定十位或个位的方法好在哪里？（板书不重复、不遗漏）
（3）猜数
师：范围越来越小了，再给你些信息
课件再给出信息：这两个数的和为9，个位不是8。
2、组合
（1）恭喜你们，猜对了，你们考核过关！来，同桌互相握手祝贺一下。
师：同桌2人互相握手几次？演示两人握手，可以说我和你握手，也可以说你和我握手，但算握手的次数的话，算几次？
这里也有三位小朋友在握手，她们是怎么握的？出示：每两人握手一次，三人共要握几次？
要说清楚握了几次，怎么握的，他们没名字怎么说得清楚？你觉得刚才说的方法麻烦不麻烦？怎样表示才能又清楚又简洁？
对啊，我们数学有自己的语言，可以用符号、图形来表示，更快更清晰。（师标上1、2、3）
（2）想一想，写一写
（3）为什么三个数排成6个两位数，握手只有三次？（课件出示）
师小结：生活中很多事情需要我们有序地思考，有些与顺序有关，有些与顺序无关，比如搭配衣服。
三、巩固提升
1、搭配衣服
该出发了，老师想打扮得漂亮些。这里有二件上衣和二条裤子，你能帮老师选一套衣服吗？
该怎么搭配呢？有几种不同的搭配方案？
师：你们摆出了几种不同的搭配方法？是怎么想的？
请生上台展示。
师：现在老师提出更高的要求，如果老师要你们把刚才的想法用连线的办法表示出来，你们会吗？
生在练习本上连线。
2、照相排队
小丽、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她们有几种站法？
生上台演示。得出一共有6种不同的站法。
师：有没有更简便的方法展示她们三人的站法？用你自己喜欢的方式试试吧。（可以是文字，符号，数字等）
4、路线
课件出示：从数学广角回到家中有几条路可走？
你会选择那条路呢？
学生讨论，汇报。
5、电话号码
师：在数学广角玩的开心吗？记得有什么开心的事要打电话让老师也听听。
课件出示：老师的手机号码：18942167（）（）（）
最后三个数字是由1、6、8组成的，猜一猜，老师的手机号码可能是多少呢？
四、拓展延伸
师：今天我们在数学广角里玩，你有什么收获？
生自由发言
师：老师课后留了一个小问题，请同学们讨论好之后告诉我。
课件：09里面是不是任意三个不同的一位数字，都能排成6个两位数呢？
《简单的排列》教学设计 6
教学内容：
小学人教版二年级上册第八单元
三维教学目标：
知识技能：让学生经历对不同事物进行简单的排列的过程，初步发现简单的排列现象中的规律。
过程方法：创设了芳芳“过圣诞节”的生活情境，让学生在伴随芳芳去发现排列的问题，探索策略，运用知识去解决实际生活中的问题，
情感态度价值观：使学生在玩的过程中，获得一些成功的体验，感受生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣与信心。
教学重点：
初步学习寻找最简单的组合数和排列数。
教学难点：
初步培养有序思维能力。
教学过程：
一、创设情境：
老师：孩子们你们喜欢交朋友吗？今天老师给大家带来了一位新朋友芳芳，今天她将为我们讲述她最快乐的一天，我们一起来分享她的快乐吧（课件演示）
12月25日是圣诞节，那一天到处都洋溢着节日的喜庆，孩子们都穿着漂亮的服装，芳芳也准备穿自己最漂亮的服装，她有两件上衣和两条裤子，有几种打扮的方法呢？
二、探究规律：
1、老师：先来估计一下，有几种打扮的方法。让学生估计，猜测。
“看谁能打扮得又多又快”。你们估计的对吗？现在我们来研究一下，请小组长把信封里的学具倒在桌面上。师巡视。
学生操作，试穿，讨论，交流，生汇报并上讲台演示。
老师：这个办法好吗？为什么？
学生：有顺序
老师：先固定一件上衣和两条裤子搭配，再固定另一件上衣和两条裤子搭配，很有序，还有不同的方法吗？
学生：可以先固定一条裤子，分别和两件上衣搭配，两条裤子，就有了4种方法。
老师：说的真好！那么刚才在估计中有些同学比4种要少，说明有遗漏，有些同学估计的比4种要多，说明重复了，那么如何才能一个不漏地把所有的搭配都找全。
学生：按照一定的顺序……有序的找。
老师：孩子们你们说得非常好，看来有序连线是一种既不重复又不遗漏的解决搭配问题的策略。在我们实际生活中，像这样的问题很多，我们今天就和芳芳一起来研究关于排列的问题。（板书课题）
老师：现在不用学具你能不能把上衣和裤子分别用字母，符号，文字，数字……的方法表示有几种搭配的.方法。师巡视，并讲评。
老师：同学们你们的方法真好，看来在研究问题时，我们可以把一些复杂的问题简单化，理解更容易一些。
2、老师：圣诞节的中午芳芳邀请了她最好的两个朋友到家里吃饭，为了合理搭配营养，又不浪费，芳芳看了看菜谱心中有了主意，你知道芳芳是如何合理配菜的吗？（课件出示）你们喜欢那种菜？
学生说说自己所喜欢的菜，教师在此时渗透科学膳食教育。
老师：那么荤素搭配，就科学合理了，你有多少中配菜的方案呢？
学生说配菜方案，师强调按顺序搭配。
老师：孩子们，你们可真不简单。不但会配菜，还能科学、合理的搭配。
三、合作学习
老师：芳芳的菜都做好了，可是迟迟不见朋友来，她心急了，于是她打电话催催，孩子们，芳芳遇到什么问题了？（课件出示）你能帮她解决吗？
聪聪家的电话号码好象是：69137……，后面的我记不清了……（最后两个数字是由1、3组成的，猜猜，聪聪家的电话号码可能是多少呢？
学生；6913713 6913731师板书。
老师：看看正确的结果吧，你们猜对了吗？你们真棒，聪能帮芳芳解决（课件出示
老师：聪联系到了，还有明明家，看看这个问题大家还能不能帮芳芳解决？有几种情况呢？（课件出示）
明明家的电话号码好象是：69139……，后面的我也记不清了……（最后两个数字由1、2、3其中的两个数字组成的，猜猜，明明家的电话号码可能是多少呢？
小组讨论，交流，并汇报：
学生：12 21 13 31 23 32共六种可能。
老师：孩子们你们说的真好，那么怎样就可以很快的，不重复，不遗漏的排列呢？
学生：有序排列。
四、知识延伸，体验生活
老师：通过大家的帮助，芳芳很快联系到了聪聪和明明，一会他们就来到了芳芳家，为了庆祝圣诞节，他们准备用三个红黄蓝彩球装扮圣诞树，可是圣诞树上只有两个挂彩球的位置，想一想一共有几种挂法？（课件演示）
学生说不同的挂法，教师课件演示。
老师；用来装饰圣诞树的三个彩球一共花了5角，先看看，芳芳有哪些人民币？
学生：一张五角的，两张两角的，五个一角的硬币
老师：想一想最多有几种付钱的方案，怎么付？
学生说各种方案，师用课件随机演示各种方案。
五、全课总结：
老师：芳芳快乐的一天即将结束，你从中学会了些什么？你对自己满意吗？
老师指名叫两个对自己表现特别满意的孩子上台，击掌庆祝。
老师：如果我们3个人，每两个人都必须击一次掌，一共要击几次掌？为什么是3次？
学生：三次。
小组四人庆祝，想一想一共击几次掌。
《简单的排列》教学设计 7
教学内容：
人教版小学数学三年级上册数学广角排列与组合第二课时内容（教材113页）。
教学目的：
1. 通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2.经历探索简单事物排列规律的过程。
3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4.感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：
运用学过的知识有规律地排列事物，培养学生有序地思考。
教具准备：
教学课件、数字卡片。
学具准备：
学具袋、每生准备3张数字卡片。
教学过程：
（一）创设情境，提出问题
1.谈话导入，引出问题：你们想知道老师的手机号码吗？
2.出示手机号码前8个数字，剩余3个数字需要学生回答老师提出的数学问题才能获得。
3.提出数学问题：
①用数字1和8可以组成几个不同的两位数？
②你们猜猜哪个两位数是老师手机号码前两个数字？
③给出学生手机号码中间5个数字后，再给学生3个数字3、7、9，并告诉学生手机号码后三个数是这3个数组成的所有数当中从小到大第四个数字。提问：数字7、3、9可以组成多少个不同的三位数？
4.学生猜测回答。
（引导学生初步感受事物的排列规律，激发学生学习兴趣。 ）
（二）探索交流，解决问题
1.提出学习要求：
①拿出数字卡片，2人一组合作。
②一个同学负责摆数字卡片，另一个同学负责记录数字。
③在摆的过程中思考要怎样摆才能做到不重复不遗漏？
2.学生合作交流摆数字，教师巡视。
3.小组板书展示本组结果，并说说自己是怎样摆的。
4.全班观察交流讨论，说说你最喜欢哪一组的摆法及原因。
5.师生一起总结得论：
①用3个不同数字可以组成6个不同的三位数。
②可以用先确定个位或者十位或者百位上的数字，再按顺序 排列组成三位数，可以保证做到不重复、不遗漏。
③也可以按照数字的大小，从大到小或者从小到大的顺序来 排列，也可以保证做到不重复、不遗漏。
6.提出问题：用数字7、0、9可以组成多少个不同的三位数？请学生用刚刚学习到的方法说出结果。
7.学生汇报结果。
8.师生共同总结得出，在有0的情况下，3个不同的三位数只 组成4个不同的三位数，因为0不能放在数的最高位。
（让学生经历合作交流探索的过程，体会数的`排列顺序的过程。）
（三）巩固应用，内化问题。
1.拍一拍
课件出示唐僧师徒四人来到一座寺庙，3个徒弟想要拍照 留念。提出问题：他们可以拍多少张不同位置的照片？请3 个同学戴上头饰分别扮演孙悟空、猪八戒、沙悟净，一个同
学扮演唐僧给三个徒弟摆站的位置，其他同学是摄影师负责拍照拍照。
2.猜一猜
唐僧也要和徒弟拍照留念，他们能拍出多少张位置不同的照片？ （使学生对所学的内容理解加深，记忆牢固，同时还培养了学生的
数学思维能力。）
（四）回顾整理，反思提升
1.请学生说说自己这节课的体会。
2.老师小结。
（让学生主动体验学习，从中获得快乐，并培养学生的归纳、概括能力。）
板书设计：
数学广角·简单的排列 不重复
不遗漏
百十个位位位 9 7 39 3 7 7 9 3 7 3 9 3 9 7 3 7 9
3×2=6（个）
《简单的排列》教学设计 8
教学目标：
1．通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2．初步学会从数学的角度发现最简单的排列与组合的规律，培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，解决一些简单的实际问题。
3．感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币（复印纸）。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
1、师：同学们喜欢去公园玩吗？
生：喜欢。
师：今天黄老师带你们去一个很有趣的地方，哪儿呢？我们今天要到“数学广角”城堡里去走一走、看一看。板书：数学广角
2、师：在参观数学广角城堡之前，老师有个小小要求：
①、想一想（怎样搭配）
②、摆一摆（试一试不同的方法）
③、记一记（用简单的符号记录）
④、说一说（让同学一听就明白）
3、师：（课件出示）去“数学广角”城堡得买门票，儿童票5角钱一张，请大家将准备好的三种分别是５角、２角和１角的钱拿出来。如果你能用这些钱币说出组成5角钱的不种付法，就可免费到数学广角城堡去玩。
4、学生小组合作后，汇报：
生①1张5角，生②2张2角1张1角，生③1张2角3张1角，生④5张1角。）
教师点评。
[设计意图]：激趣导入，让学生在游戏中产生兴趣，在活动中找到启示。
二、动手操作、探究新知
1、初步感知排列
①师：（课件出示）小朋友们，现在我们就可以免费进入“数学广角”城堡了。不过，要进去玩，我们又得经过一个小小的密码门，密码是用数字1和2组成的不同的`两位数。同学们猜猜看。
学生猜想，操作，之后汇报。
师：你是怎么想的？板书：１２２１交换位置
②（课件出示）密码门打开了，我们又顺利通过了一关，欢迎大家来到数字乐园。数字乐园里有个很好玩的小游戏：有1、2、3三张数字卡片，可以摆成几个不同的两位数呢？
师：同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，先商量一下谁摆放，谁记数，比比哪桌合作得又好又快。
学生讨论，操作，记录。
师：谁愿意起来告诉大家，你摆了哪几个两位数？
2、合作探究排列
师：为什么有的同学摆的数多，而有的同学却摆的少呢？有什么好办法能保证既不遗漏、又不重复呢？请每个小组进行讨论，看看有什么规律或方法？再按你们的方法，一边摆，一边记下来。
学生带着问题进行第二次操作。
师：哪个小组愿意来汇报？
（生汇报，师简要板书）
生①：先摆出12，再交换两个数的位置就是21；再摆23，交换后是32；最后摆13，交换后就是31，这样就不会漏也不会重复了。
生②：先把数字1放在十位，再把数字2和3分别放在个位，分别组成12和13；接着把数字2放在十位，数字1和3分别放在个位，又分别组成了21和23；最后把数字3放在十位，数字1和2分别放在个位，分别组成了31和32，这样也不会遗漏也不会重复了。
生③：先把数字1放在个位，再把数字2和3分别放在十个位，分别组成21和31；接着把数字2放在个位，数字1和3分别放在十位，又分别组成了12和32；最后把数字3放在个位，数字1和2分别放在十位，分别组成了13和23，这样也不会漏也不会重复了！
根据学生回答。板书：先定位，再交换位置。方法一、二、三。
师：同学们采用了不同的方法都摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就要这样按照一定的规律排列。
师小结规律：两个数字的排列，调换两个数字的位置；三个数字的排列，先拿这３个数字分别定位，再调换另外两个数字的位置。
[设计意图]：让学生在体验中感受，在操作活动中成功，在交流中找到方法，在学习中应用。初步培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。
3．了解感知组合
师：同学们，你们用自己的聪明才智赢来了免费游玩数学广角的门票，也在数字乐园里挑战了一个有趣的摆数字游戏，老师祝贺你们（教师不自主的一边走一边伸手和同学握手）。提到握手，老师又有一个问题想请大家帮忙，愿意吗？问题是：如果三个人在一起握手，每两个人握一次，一共要握多少次呢？
学生猜想。小组表演，并汇报。板书：每两人组合一次
师：老师现在有一个疑问，刚才握手时3个人在一起一共只要握3次，而排数字卡片时用3个数却可以摆出6个数，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
板书：简单的排列与组合
规律小结：摆数是一种排列，与位置有关。握手是一种组合，与位置无关。
摆数要交换两个数的位置，而握手交换位置就重复了。
三、应用拓展，深化探究
1、搭配衣服（应用练习）
师：在数字乐园里，我们一边玩，一边学到了简单的排列与组合，现在我们去哪里玩呢？我们一起来看看！
师（出示课件）：欢迎到时装乐园观看时装表演，这里有两件不同颜色的上衣，一条牛仔裤和一条裙子，有几种不同的搭配穿法呢？
学生在课本上连一连，画一画。之后汇报。
教师点评。
2、乒乓球馆（变式练习）
师（出示课件）：同学们，欣赏完时装表演，我们到乒乓球馆里来锻炼一下。乒乓球台旁有三个人，每两个人打一场比赛，一共要打几场比赛？
学生猜想，汇报。
教师点评。
[设计意图]：用实践活动培养学生的实践意识和应用意识，同时使学生享受到学习的乐趣。并通过不同形式的练习，不但联系学生的生活实际，而且巩固了所学的知识。
四、总结延伸，畅谈感受
师：同学们，由于时间关系，我们该回家了！刚才，我们去哪里玩了？数学广角好玩吗，有趣吗，大家都看到了什么？有什么收获吗？
师：课后调查，生活中哪里用到了今天学到的知识？
《简单的排列》教学设计 9
【背景】
为了进一步提高课堂效率，提升学生学习力，逐步落实数学课堂与“学习力”相结合的自学为主课堂教学模式，提升青年教师的整体素质，进步培养青年教师良好的教学能力。我们二年级数学组于20xx年10月开展了全员赛课活动，并取得了良好效果。本篇教案集授课教师努力及组内教师智慧，较能体现学校的主流教学模式，是一篇优秀的案例。
【教材简析】
本节课的内容是数学二年级上册数学广角例1简单的排列与组合。排列和组合的思想方法应用得很广泛，是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透这一数学思想方法时就做了一些探索，把它通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，而简单的排列组合对二年级学生来说都早有不同层次的接触，如用1、2两个数字卡片来排两位数，学生在一年级时就已经掌握了。而对1、2、3三个数字排列成几个两位数，也有不少学生通过平时的益智游戏都能做到不重复、不遗漏地排列。针对这些实际情况，在设计本节课时，根据学生的年龄特点处理了教材。整堂课坚持从低年级儿童的实际与认知出发，以“感受生活化的数学”和“体验数学的生活化”这一教学理念，结合实践操作活动，让学生在活动中学习数学，体验数学。
【教学目标】
1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程；
2．使学生初步学会排列组合的简单方法，锻炼学生观察、分析和推理的能力；
3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的良好习惯。
【教学重点】
经历探索简单事物排列与组合规律的过程
【教学难点】
初步理解简单事物排列与组合的不同
【教学准备】
多媒体课件、数字卡片。有关北京景色的课件、生字词卡。
【课前预习】
预习数学书99页，思考以下问题
1、用1、2两个数字能摆出哪些两位数？
2、用1、2、3这3个数字能摆出哪些两位数？可以动手写一写。
3、想一想：你是怎么摆的，先摆什么，再摆什么？有什么好方法才会不遗漏，不重复。
【教学过程】
1、合作探究排列
师：同学们，请看这就是数学广角乐园，数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？（不怕）你们真是勇敢的好孩子。咱们先来创第一关。
（课件出示：用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？）
师：第一关，用数字卡片1、2、3可以摆成几个不同的两位数呢？
生汇报。对不对呢？我们来验证一下，听清要求。
同桌合作，一人摆数字卡片，一人把摆好的数记录下来，写好马上做好，比比哪桌合作得又好又快。
实际操作，教师巡视。
板演反馈，同时汇报不同的摆法和想法。
无顺序的汇报→正确的汇报→比较方法→学生说方法→师板书→起名称
师：请把你写出的`两位数读出来（无序→正确，师板书，），比较一下谁的更全面一些？（提问其他的答案），为什么XX同学没有完全摆对而这名同学却摆得这么准呢？他有什么诀窍吗？（生边回答师边数字板演示，并进行板书）
师：谁能给这个方法起一个名字呢？
谁还有其它的方法要介绍给大家？（分别找用交换，固定十位，固定个位的方法的同学汇报。）
象这样因为数字的位置不同而拼组出了不同的两位数，这样的问题在数学上就叫排列。
师：大家都采用各种方法摆出了6个不同的两位数。真了不起啊！今后我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。顺利过关，进入下一关
2、感知组合
师：同学们，第二关问题是：如果三个人握手，每两个人握一次，三人一共要握多少次呢？
师：大家看，我在和他握手，他也在和我握手，不管我们的位置如何变化只要我们的手不松开我们两个人就是只握了一次手。
那三个人握手到底要握几次？以小组为单位，组长记录次数，其他三人演示，看看每两个人握一次手，三个人一共要握手多少次？
师：两个人握一次手，三人一共要握3次手。
（板书展示握手过程）
3、对比思考——追寻本质
师：老师现在有一个疑问，排数字卡片时用3个数可以摆出6个数，握手时3个同学却只能握3次，都是3，为什么出现的结果会不一样呢？
结论：摆数与顺序有关，握手与顺序无关。
摆数可以交换位置，而握手交换位置没用。
【反思】
本节课体现了两个特色
1、预设有效问题是进行数学思维的关键
“思”源于“问题”，要通过“问题解决”使儿童获得知识、方法、能力及思想上的全面发展，首先要有一个好“问题”。因为学生数学思考的形成就是借助于对这些“问题”的思考及通过对这些问题的解决过程之中。在这节课中，在每一个活动之前，教师都为学生创设了一个感兴趣的，具有现实意义的问题：“用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数呢？”、“三个人每两人互相握一次手，一共要握几次手？”……只有面对这样的好“问题”，学生才能自觉的全身心地投入到问题解决之中，才能通过对这些问题的分析、比较，对这些规律的观察、感悟，对所得结论的描述、解释。而这一过程又正是学生形成数学思考的过程。
2、逐步感悟有序思维的必要性
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得犹为重要了。课始，用1、2、3这三个数字，可以编出几个两位数，让学生非常自然地、主动地进行猜数，并产生怎样思考才能既不重复也不遗漏的问题，激发学生的学习兴趣。接着，通过学生独立思考――“用1、2、3写（摆）两位数”引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重学生的个性差异，使每个学生在原有基础上得到完全、自由的发展，初步感悟有序的写（摆）；交流讨论，再说一说你是怎么写（摆）的，它好在哪里？等问题，促使学生去观察、去发现，促进了学生对其隐藏着的数学思想的领悟、认识；最后通过全班交流，引导学生得到了两种基本的排序方法（列表法和图示法），进一步体验到按一定的顺序思考的价值并初步掌握方法。最后，抓住鼓励表扬的握手游戏这一契机，突破教学的难点（初步理解简单事物排列与组合的不同）让学生通过猜一猜、演一演等形式，使他们对其规律进行本质的探究，在活动中体验感受排列与组合的不同。这里，学生经历了猜想、验证、反思等一系列探索活动，体会到思之要有“据”、思之要有“理”、思之要有“序”，这不仅是让学生在活动中学会思考，更是让学生在探究活动中学会科学的探究方法。
这节课注重了排列组合的有序性，而对排列组合的合理性诠释得还不够到位。还有些课堂上的动态生成的资源捕捉利用不够及时到位等等。我想这在以后教学中还应多反思，多注意的。
《简单的排列》教学设计 10
设计说明
1、利用已有的活动经验，借助正迁移，引导学生自主探索。
教学中，教师应尽量引导学生正迁移，促进学生对所学知识的迁移与运用。上课伊始，先带领学生回顾二年级上册解决该类问题的思路与方法，再提出题目的变化：增加数字“0”，鼓励学生自主探索解决问题的方案。提问“多了一个数字0，有什么不同吗”，让学生说一说“可选择的数字多了一个0”“0不能写在十位上”“虽然数字多了，但方法与二年级上册时学习的方法一样”，引导学生借助复习回顾时唤起的经验，利用知识和方法的正迁移自主探索解决问题的方法。
2、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
本节课的教学设计以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流，经历知识生成与应用的全过程，让学生在活动中探究新知。通过组织学生参与教学活动，充分调动了学生的'多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备数字卡片
教学过程
⊙创设情境
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能组成几个没有重复数字的两位数？问题刚说完，小动物们就纷纷举手说能组成两个两位数：13和31。接着猴博士加了一个数字5，问：“用数字1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数呢？”小猪站起来说能组成3个，小熊说5个，小狗说6个……它们到底谁说得对？
（学生回答：小狗说得对）
师：猴博士一看没有难住小动物们，于是又说：“我再加上一个数字0，你们说说，这回能组成多少个没有重复数字的两位数？”这下小动物们鸦雀无声了。同学们，你们愿意帮助小动物们解决这个问题吗？
设计意图：以故事情境导入，既活跃了课堂气氛，调动了学生的学习热情，又为学习下面的新知作铺垫。
⊙自主探究
1、出示探究提示，引导学生自主探究。
问题：用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？
探究提示：
（1）怎样摆能保证不重复、不遗漏？
（2）你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？
（3）用什么方法记录既清楚明了又不重复、不遗漏？
（学生以小组为单位探究，教师巡视、指导）
2、交流探究结果。
师：谁愿意把你写出来的数向大家汇报一下？
（教师根据巡视的情况，指名回答）
预设
生1：我写出的数有：10、13、15、30、31、35、50、51、53。
生2：我写出的数有：10、31、53、15、30、50、13、51、35。
3、优化方法。
师：这几名同学的方法都不太一样，你更喜欢谁的方法？为什么？用什么方法记录才能做到不重复、不遗漏呢？在小组内讨论，用你的方法试着写一写。（指名汇报）
预设
生：按数位摆。
十位如果是1，可以摆出10、13、15；
十位如果是3，可以摆出30、31、35；
十位如果是5，可以摆出50、51、53。
4、小结：在排列的时候，我们要按照一定的顺序才能做到不重复、不遗漏。让我们看看教材中小朋友的排列方法。（课件出示教材中给出的排列方法）他是先确定十位上的数字，然后确定个位上的数字。这样记录既清晰明了，又不重复、不遗漏。
《简单的排列》教学设计 11
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生在操作、观察、猜测等活动中了解并发现最简单事物的排列数的基本思路和解决方法，培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。
（二）过程与方法
在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达的能力。
（三）情感态度和价值观
使学生初步感受排列的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的密切联系。
二、目标解析
创设情境，让学生在动手操作中探究排列问题的解决方法，在操作探究中引导学生有序、全面地思考问题，在解法交流中体会解法多样化，在巩固提高中体会到数学和生活的密切联系，同时帮助学生感悟数学思想。
三、教学重难点
教学重点：经历探索最简单事物的排列的过程，并掌握其解决方法。
教学难点：体会排列的思想方法。
四、教学准备
课件、数字卡片等
五、教学过程
（一）创设情境，引发探究
1．猜一猜
一个密码箱的密码是由1、2两个数字组成的.两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
2．做一做
（1）小组内动手操作，用数字卡片来摆一摆，然后小组内交流，重点交流：找出密码的方法（交换数字的位置）。
（2）补充条件，找出密码。
①补充条件：个位上的数字比十位上的数字大。
②根据补充的条件，找出密码，密码箱的秘码是12。
3．揭示课题
像上面找密码的问题，实际上就是我们数学上的排列问题，今天这节课我们就来学习──简单的排列。
【设计意图】让学生在找密码的活动中初步感知排列问题，初步掌握组数的方法，培养学生全面思考问题的意识，拓展学生的思维。并放手让学生动手摆卡片，既增强学生的动手能力，又为新知的建构提供直观的表象。
（二）动手操作、探究新知
1．摆数游戏，初步感知
（1）呈现问题，引导探究。
①课件出示第97页的例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
②小组内交流解决问题的方法。
（2）动手操作，交流排法。
①学生动手摆卡片，尝试解答，组内交流摆法。
②老师巡视时发现：有的写得多，有的写得少呢？有什么好的方法能保证既不漏数、又不重复呢？
③学生再次交流摆法，寻找摆数时的规律。（摆数时要有序）
④学生汇报、交流摆法。
预设摆法如下：
方法一：调换位置法。
a.取卡片1和2，组成12和21。
b.取卡片1和3，组成13和31。
c.取卡片2和3，组成23和32。
方法二：固定十位法。
a.先固定十位上的数字为1，可以摆成12和13。
b.先固定十位上的数字为2，可以摆成21和23。
c.先固定十位上的数字为3，可以摆成31和32。
教师引导学生发现这种方法实际就是按从小到大的顺序来列举的
方法三：固定个位法。
a.先固定个位上的数字为1，可以摆成21和31。
b.先固定个位上的数字为2，可以摆成12和32。
c.先固定个位上的数字为3，可以摆成13和23。
⑤小结：无论采用哪种方法，只要做到有序，组成的数都是几个？
（3）评议方法，进行优化。
你喜欢用哪种方法来解决呢？与同桌说说你喜欢的方法。
2．尝试练习，巩固方法
（1）课件出示教材第97页的做一做，先组内交流解决的方法。
（2）学生独立完成涂色，然后小组内交流涂法。
（3）学生涂法展示，选择有代表性的方法进行展示。
（4）小结：在涂色时一定要有序的涂，不能乱，这样才能不漏、不重复。
【设计意图】让学生经历摆一摆、说一说等活动过程，亲身体会到在组数、涂色时，一定要做到有序，只有有序才会不遗漏、不重复的将所有的数全部列举出来。同时在汇报与交流中体会到排列方法的多样化和优化，培养学生的动手能力、合作意识和交流能力。
（三）应用拓展，深化方法
1．拍照片
教材第99页练习二十四第1题。
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：站位时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流站法。
（3）学生汇报站法，全班交流方法。
2．送书
教材第99页练习二十四第2题
（1）找3名学生到前面来演示，帮助学生理解题意，强调：送书时要有序。
（2）学生独立思考，然后组内交流方法。
（3）学生汇报，全班交流方法。
3．穿衣服
教材第99页练习二十四第3题
（1）学生独立完成，然后组内交流方法。
（2）指定不同方法的学生汇报交流。
【设计意图】通过解决不同类型的排列问题，让学生进一步巩固排列问题的解决方法，感受有序思考的必要性，提高解决问题的能力，体会数学知识和现实生活的密切联系。
（四）总结延伸，畅谈感受
今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？
《简单的排列》教学设计 12
设计说明
根据“数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程”这一新课标理念，本节课着眼于学生抽象思维能力和逻辑思维能力的培养以及数学思想方法的渗透，在教学设计上有以下特点：
1.以游戏激发学生的学习兴趣。
对于低年级的学生而言，游戏是启发心智与兴趣，令人身心愉悦的最佳方式。因此，本节课的教学首先围绕游戏展开，使学生的兴奋点集中到游戏上来，然后通过组织学生进行数学游戏，使课堂教学充满生机和活力，让学生在说一说、摆一摆、猜一猜的过程中复习旧知、发现规律、掌握方法。
2.以操作促进学生的有序思考。
动手操作是一种由多个感官参与的，以感知形式为主的认知活动。教学中为学生提供充分的操作活动时间，不仅让学生亲身经历思考与自主探究再创造的过程，还让学生在体验中感受，在操作中探究，在交流中合作，在学习中应用。初步培养学生全面、有序地思考问题的意识。
课前准备
教师准备 PPT课件 数字卡片
学生准备 数字卡片 彩笔
教学过程
⊙游戏激趣，导入新课
1.游戏。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？（喜欢）下面，我们一起来玩一个数学游戏，看一看谁的反应最快。
（1）快速读数。（依次用卡片分组出示）
18、81；56、65；32、23；97、79；36、63
（2）这些数有什么共同特点？（都是两位数，数字相同，只是位置交换了）
（3）每组数分别表示什么？（如18表示1个十和8个一；81表示8个十和1个一）
（4）用1和2这两个数组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成哪几个两位数？（根据回答板书：12 21）
2.导入。
师：那么用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？这节课，我们就来学习简单的排列问题。（板书课题）
设计意图：将竞争机制引入课堂，通过竞赛游戏激活学生已有的知识和经验，激发学生积极参与学习的热情，为进一步探究简单的排列问题做准备。
⊙探究交流，解决问题
1.课件出示教材97页例1。
用1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
2.讨论、交流。
师：从题目中，你获取了哪些信息？想到了什么？
（引导学生明确：因为要组成两位数，所以每次要从1、2、3这三个数字中选两个数字）
3.操作、记录。
师：请同学们三人一组，用1、2、3三张数字卡片组数，看哪组动作最快，摆的`两位数最多。
（引导学生分工协作：一个人当记录员，其余两个人摆数字卡片）
4.汇报、交流。
师：谁愿意作为小组代表说一说，你们组摆出了哪几个两位数？
（分组汇报：12、13、21、23、31、32）
5.讨论、比较。
师：为什么有的组摆的两位数多，而有的组摆的两位数少呢？
预设
生1：摆的两位数少，是因为有的组在摆数的过程中遗漏了。
生2：摆的两位数多，是因为有的组在摆数的过程中重复了。
师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复呢？
《简单的排列》教学设计 13
教学目标：
1.通过观察、猜测、操作等活动，发现3个不同数字组成两位数的排列数的方法，能有序地思考。
2.经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养有顺序地、全面地思考解决问题的意识。
3.在小组合作学习过程中，感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的浓厚兴趣，在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列的过程，渗透“排列”的数学思想。
教学难点：
在解决问题中，有序全面地思考排列问题。
教学准备：
教学课件、数学卡片。
教学过程：
一、情景引入
师：同学们，今天李老师想带大家去数学王国里玩一玩，大家想去吗？看来大家都想去呀，那可要开动你们的小脑筋了哟，因为数学王国的大门有一把锁，这把锁一般的钥匙打不开，只有密码才能打开。大家有信心破解这个密码吗？（出示课件）
师：它还给了我们一个提示：密码是由1和2组成的两位数，谁来说一下是多少呢？预设：12 21 生回答师板书 12 21师：为什么会有两种可能呢？谁来说一下呢？预设：两个数字的位置不一样，组成的数也就不一样。
师总结：十位上的数和个位上的数交换了一下位置。
师板书：在12 21前面板书：
交换师：有两个密码，那到底是哪个呢？老师再给你们一个提示，保准你们一下子就能说出来。十位上的数比个位上数多
师：Bingo！你们答对了，现在数学王国的大门打开了，里面还有更多的问题等着我们去挑战呢，你们敢接受挑战吗？那就让我们勇敢地接受挑战吧！
二、探究新知出示课件用
1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
师：你从中读懂了什么？预设：1.从1、2、3三个数里选两个数字组成两位数。
2.十位上的数和个位上的数不能一样。
老师追问“十位上的数和个位上的数不能一样什么意思，你能举例说明一下吗？预设学生回答的不是很完整。
师：刚才你们的回答我感觉有点乱，没有顺序也没有规律，老师不知道到底遗漏了没有，而且有的有重复，那我们有没有什么好方法能让找出来的两位数既不重复也没有遗漏吗？
①小组合作同桌两个互相合作，利用手中的数学卡片摆一摆，一个人摆，一个人记录，哪组写完整以后用你最漂亮的坐姿告诉老师。现在开始！（教师巡视，并找到运用不同方法的同学）预设：交换法、固定十位法、固定个位法
②展示交流师：同学们真聪明，按照老师的要求很快用多种方法找出了答案，谁能勇敢地到前面展示自己的成果？根据刚才的`巡视结果让不同答案的学生上台展示交流。
③点拨提升师：刚才同学们用好多种方法整理出了这道题的结果，想不想看看老师是怎么解答这道题的呀？师出示课件，并提问：看看老师的跟谁的一样？老师把这个给它起了一个名字，叫交换法。
依次出示课件，老师都给它们起了一个名字：固定十位法和固定个位法。
师：刚才我们从三个数字里选两个数字作简单的排列，要做到不重复不遗漏，用到了交换法、固定法就可以做到。这就是今天这节课我们要学的知识，就叫简单的排列。（教师板书：简单的排列）
三、灵活运用，巩固练习
师：刚才同学们用自己的聪明才智把这个问题轻轻松松的就解决了。
（1）灵活运用现在老师想把其中的一个数字2换成0，现在这三个数字能组成几个两位数？生独立完成。
抽学生回答，并说明理由。
师总结：对，0不能放到最高位，所以我们遇到问题的时候一定要多思考，考虑全面。
（2）巩固练习出示课件
①用“海”“上”“边”三个字能组成哪些不同的两字词语？(每个词中每个字只能用一次）
师：刚才我们用三种方法解决了数字的简单的排列问题，那它们能不能帮我们解决语文中遇到的问题呢？
②出示课件课本第97页做一做四、拓展提升出示课件数学书第98页练习二十四第2题。（渗透书找人和人找书两种方法）
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获？出示课件我们要给数字做个简单的排列的话，关键要做到既不重复也不遗漏，可以用到交换法和固定法，它们不仅能帮我们解决数字的简单排列，还可以帮我们解决生活中遇到的各种排列问题。数学来源于生活，我们也要把学到的知识运用到生活当中去。这节课就到上到这。下课！