沪科版垂线课件

沪科版垂线课件

　　引导语：一节课下来还是会发现自己的课堂有很多不如意、有待改进的地方，比如课堂整体氛围的调控，教学内容的突破，对学生个体差异的忽略等等。还需要不断学习、取经、完善课堂。下面是小编为你带来的沪科版垂线课件，希望对你有所帮助。

　　[教学重点与难点]

　　1.教学重点：垂线的定义及性质。

　　2.教学难点：垂线的画法。

　　[教学过程设计]

　　一. 复习提问：

　　叙述邻补角及对顶角的定义。

　　对顶角有怎样的性质。

　　二.新课：

　　引言：

　　前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢?日常生活中有没有这方面的实例呢?下面我们就来研究这个问题。

　　(一)垂线的定义

　　当两条直线相交的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线是互相垂直的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

　　如图，直线AB、CD互相垂直，记作 ，垂足为O。

　　请同学举出日常生活中，两条直线互相垂直的实例。

　　注意：

　　1、 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直，特指它们所在的直线互相垂直。

　　2、掌握如下的推理过程：(如上图)

　　反之，

　　(二)垂线的画法

　　探究：

　　1、用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条?

　　2、经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

　　3、经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条?

　　画法：

　　让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线左右移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则这条直线就是已知直线的垂线。

　　注意：如过一点画射线或线段的`垂线，是指画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上。

　　(三)垂线的性质

　　经过一点(已知直线上或直线外)，能画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一条垂线，即：

　　性质1 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　练习：教材第7页

　　探究：

　　如图，连接直线l外一点P与直线l上各点O，

　　A,B,C,,其中 (我们称PO为点P到直线

　　l的垂线段)。比较线段PO、PA、PB、PC的长短，这些线段中，哪一条最短?

　　性质2 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

　　简单说成： 垂线段最短。

　　(四)点到直线的距离

　　直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　如上图，PO的长度叫做点 P到直线l的距离。

　　例1

　　(1)AB与AC互相垂直;

　　(2)AD与AC互相垂直;

　　(3)点C到AB的垂线段是线段AB;

　　(4)点A到BC的距离是线段AD;

　　(5)线段AB的长度是点B到AC的距离;

　　(6)线段AB是点B到AC的距离。

　　其中正确的有( )

　　A. 1个 B. 2个

　　C. 3个 D. 4个

　　解：A

　　例2 如图，直线AB,CD相交于点O,

　　解：略

　　例3 如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A

　　向B行驶，M,N分别是位于公路两侧的村庄，

　　设汽车行驶到点P位置时，距离村庄M最近，

　　行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P,Q两点位置。

　　练习：

　　1.

　　2.教材第9页3、4

　　教材第10页9、10、11、12

　　小结：

　　要掌握好垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念;

　　要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形;

　　垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。

　　作业：教材第9页5、6.