鸽巢问题教学课件

鸽巢问题教学课件

　　“鸽巢问题”又称“抽屉原理”或“鞋盒原理”，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一。下面是小编为大家收集整理的鸽巢问题教学课件相关内容，欢迎阅读。

　　鸽巢问题教学课件

　　教学目标：

　　1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

　　2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。

　　教学重点：分配方法。

　　教学难点：分配方法。

　　教学方法：列举法 分析法

　　学习方法：尝试法 自主探究法

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、 定向导学（3分）

　　（一）游戏引入

　　师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

　　1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

　　2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

　　游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

　　引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

　　（二）揭示目标

　　理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

　　二、 自主学习（8分）

　　1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？

　　（1）理解“总有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4种放法。

　　2、全班同学交流思维的过程和结果。

　　3、跟踪练习。

　　68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

　　（1） 说出想法。

　　如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

　　（2） 尝试分析有几种情况。

　　（3） 说一说你有什么体会。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。

　　不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

　　（2）指名说一说思维过程。

　　如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

　　2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？

　　7÷3=2……1 （至少放3本）

　　8÷3=2……2 （至少放4本）

　　10÷3=3……1 （至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

　　四、质疑探究（5分）

　　1、鸽巢问题怎样求？

　　小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

　　2、做一做。

　　69页做一做2题。

　　五、小结检测（10）

　　（一）小结

　　鸽巢问题的解答方法是什么？

　　物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

　　（二）检测

　　1、填空

　　（ 1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

　　（ 2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。

　　（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的`。 4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）数。

　　2、选择

　　（1）5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。 a、60 b、61 c、62 d、59

　　（2）3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。 a、3 b、4 c、5 d、无法确定