高中数学知识点整理：幂函数的定义域和值域

高中数学知识点整理：幂函数的定义域和值域

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　　幂函数定义域

　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：

　　1.如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;2.如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0 的'所有实数。

　　当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：

　　1.在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。

　　2. 在x小于0时，则只有同时a为奇数，函数的值域为非零的实数。

　　而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，

　　因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。

　　幂函数值域

　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的'值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域