高中数学立体几何知识点总结最新

高中数学立体几何知识点总结最新

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高中数学立体几何知识点总结最新1

　　1、平面的基本性质：

　　掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。

　　能够用斜二测法作图。

　　2、空间两条直线的位置关系：

　　平行、相交、异面的概念；

　　会求异面直线所成的角和异面直线间的距离；证明两条直线是异面直线一般用反证法。

　　3、直线与平面

　　①位置关系：平行、直线在平面内、直线与平面相交。

　　②直线与平面平行的判断方法及性质，判定定理是证明平行问题的依据。

　　③直线与平面垂直的'证明方法有哪些？

　　④直线与平面所成的角：关键是找它在平面内的射影，范围是

　　⑤三垂线定理及其逆定理：每年高考试题都要考查这个定理。 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量。如：证明异面直线垂直，确定二面角的平面角，确定点到直线的垂线。

　　4、平面与平面

　　(1)位置关系：平行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况)

　　(2)掌握平面与平面平行的证明方法和性质。

　　(3)掌握平面与平面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两平面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。

　　(4)两平面间的距离问题→点到面的距离问题→

　　(5)二面角。二面角的平面交的作法及求法：

　　①定义法，一般要利用图形的对称性；一般在计算时要解斜三角形；

　　②垂线、斜线、射影法，一般要求平面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。

　　③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法。

高中数学立体几何知识点总结最新2

　　数学知识点1

　　柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到

　　截面距离与高的比的平方。

　　(3)棱台：

　　几何特征：

　　①上下底面是相似的平行多边形

　　②侧面是梯形

　　③侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成

　　几何特征：

　　①底面是全等的圆；

　　②母线与轴平行；

　　③轴与底面圆的半径垂直；

　　④侧面展开图

　　是一个矩形。

　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成

　　几何特征：

　　①底面是一个圆；

　　②母线交于圆锥的顶点；

　　③侧面展开图是一个扇形。

　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成

　　几何特征：

　　①上下底面是两个圆；

　　②侧面母线交于原圆锥的顶点；

　　③侧面展开图是一个弓形。

　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的'几何体

　　几何特征：

　　①球的截面是圆；

　　②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

　　数学知识点2

　　空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、 俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

　　数学知识点3

　　空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：

　　①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

　　②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。