高中数学等差数列知识点

高中数学等差数列知识点

　　1.定义：如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。同样为数列的等比数列的性质与等差数列也有相通之处。

　　2.数列为等差数列的充要条件是：数列的前n项和S 可以写成S = an^2 + bn的形式(其中a、b为常数)．等差数列练习题

　　3.性质1：公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd．

　　4.性质2：公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d．

　　5.性质3：当公差d＞0时，等差数列中的数随项数的增大而增大；当d＜0时，等差数列中的数随项数的减少而减小；d＝0时，等差数列中的数等于一个常数．