高一数学函数的运算知识点

高一数学函数的运算知识点

　　函数的运算是各阶段考试和高考命题的必考内容，数学函数的运算知识点是对大家夯实基础的重点内容，请大家务必认真掌握。

　　一、函数的单调性

　　1、函数单调性的定义

　　2、函数单调性的判断和证明：(1)定义法  (2)复合函数分析法  (3)导数证明法  (4)图象法

　　二、函数的奇偶性和周期性

　　1、函数的奇偶性和周期性的定义

　　2、函数的奇偶性的判定和证明方法

　　3、函数的周期性的'判定方法

　　三、函数的图象

　　1、函数图象的作法 (1)描点法  (2)图象变换法

　　2、图象变换包括图象：平移变换、伸缩变换、对称变换、翻折变换。

　　三角函数间的关系：

　　sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα.

　　拓展：

　　平方关系

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　　积的关系

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

　　倒数关系

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1