高三数学指数与指数函数专项练习题

高三数学指数与指数函数专项练习题精选

　　1.化简(x0)得()

　　A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y

　　2.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan 的`值为()

　　A.0 B.2 C.1 D.3

　　3.(2014福建三明模拟)设y1=40.7,y2=80.45,y3=,则()

　　A.y3y2 B.y2y3

　　C.y1y3 D.y1y2

　　4.已知函数f(x)=则f(9)+f(0)等于()

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　5.(2014山东临沂模拟)若函数y=ax+b的图象如图,则函数y=+b+1的图象为()

　　6.定义运算:a*b=如1*2=1,则函数f(x)=2x*2-x的值域为()

　　A.R B.(0,+)

　　C.(0,1] D.[1,+)

　　7.若a0,且ab+a-b=2,则ab-a-b= .

　　8.若函数f(x)=a|2x-4|(a0,且a1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是 .

　　9.化简下列各式:

　　(1)[(0.06)-2.5-

　　(2).

　　10.已知函数f(x)=3x+为偶函数.

　　(1)求a的值;

　　(2)利用函数单调性的定义,证明f(x)在(0,+)上单调递增.

　　能力提升组

　　11.函数f(x)=34x-2x在x[0,+)上的最小值是()

　　A.- B.0 C.2 D.10

　　12.函数y=(0a-b(a0),

　　ab-a-b=2.

　　8.[2,+) 解析:由f(1)=得a2=.于是a=,因此f(x)=.

　　又因为g(x)=|2x-4|的单调递增区间为[2,+),所以f(x)的单调递减区间是[2,+).

　　9.解:(1)原式=-1=-1=-1=0.

　　(2)原式

　　=-2)a=a2.

　　10.(1)解:f(-x)=3-x+=a3x+.

　　函数f(x)为偶函数,

　　f(-x)=f(x).

　　a3x+=3x+对任意xR恒成立,a=1.

　　(2)证明:任取x1,x2(0,+),

　　且x1x2,

　　则f(x1)-f(x2)=

　　=()+

　　=(.

　　x10,

　　x1+x20,

　　1,

　　则1.

　　0,

　　(0,

　　f(x1)f(x2).

　　f(x)在(0,+)上单调递增.

　　11.C 解析:设t=2x,x[0,+),

　　t1.

　　∵y=3t2-t(t1)的最小值为2,

　　函数f(x)的最小值为2.

　　12.D 解析:函数定义域为{x|xR,x0},且y=

　　当x0时,函数是一个指数函数,其底数00,-0,x=log2(1+).

　　(2)当t[1,2]时,2t+m0,

　　即m(22t-1)-(24t-1).

　　22t-10,

　　m-(22t+1).

　　∵t[1,2],

　　-(1+22t)[-17,-5].

　　故m的取值范围是[-5,+).