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高考数学复习初等函数：指数与指数函数 导语：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数，下面就由小编为大家带来高考数学复习初等函数：指数与指数函数，大家一起去看看怎么做吧！ 指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使……
高考数学复习初等函数：指数与指数函数
导语：一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1) (x∈R)的函数叫做指数函数，下面就由小编为大家带来高考数学复习初等函数：指数与指数函数，大家一起去看看怎么做吧！
指数函数的一般形式为，从上面我们对于幂函数的讨论就可以知道，要想使得x能够取整个实数集合为定义域，则只有使得
如图所示为a的不同大小影响函数图形的情况。
可以看到：
(1) 指数函数的定义域为所有实数的集合，这里的前提是a大于0，对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不存在连续的区间，因此我们不予考虑。
(2) 指数函数的值域为大于0的实数集合。
(3) 函数图形都是下凹的。
(4) a大于1，则指数函数单调递增;a小于1大于0，则为单调递减的。
(5) 可以看到一个显然的规律，就是当a从0趋向于无穷大的过程中(当然不能等于0)，函数的曲线从分别接近于Y轴与X轴的正半轴的单调递减函数的位置，趋向分别接近于Y轴的正半轴与X轴的负半轴的单调递增函数的位置。其中水平直线y=1是从递减到递增的一个过渡位置。
(6) 函数总是在某一个方向上无限趋向于X轴,永不相交。
(7) 函数总是通过(0，1)这点。
(8) 显然指数函数无界。