高考常考的等差数列公式归纳

高考常考的等差数列公式归纳

　　导语：等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。下面是小编为大家整理的高考常考的等差数列公式归纳，希望大家喜欢！

　　高考常考的等差数列公式归纳1

　　高中数学知识点：等差数列公式

　　等差数列公式an=a1+(n-1)d

　　a1为首项，an为第n项的通项公式，d为公差

　　前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d/2

　　Sn=(a1+an)n/2

　　若m+n=p+q则：存在am+an=ap+aq

　　若m+n=2p则：am+an=2ap

　　以上n.m.p.q均为正整数

　　解析：第n项的值an=首项+(项数-1)×公差

　　前n项的和Sn=首项×n+项数(项数-1)公差/2

　　公差d=(an-a1)÷(n-1)

　　项数=(末项-首项)÷公差+1

　　数列为奇数项时，前n项的和=中间项×项数

　　数列为偶数项，求首尾项相加，用它的和除以2

　　等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列

　　通项公式：公差×项数+首项-公差

　　高中数学知识点：等差数列求和公式

　　若一个等差数列的'首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：

　　S=(a1+an)n÷2

　　即(首项+末项)×项数÷2

　　前n项和公式

　　注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)

　　等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：

　　上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。

　　即[a1+a1+(n-1)d]* n/2={a1n+n(n-1)d}/2。

　　高考常考的等差数列公式归纳2

　　公式

　　Sn=(a1+an)n/2

　　Sn=na1+n(n-1)d/2; （d为公差）

　　Sn=An2+Bn; A=d/2,B=a1-(d/2)

　　和为 Sn

　　首项 a1

　　末项 an

　　公差d

　　项数n

　　通项

　　首项=2×和÷项数-末项

　　末项=2×和÷项数-首项

　　末项=首项+（项数-1）×公差

　　项数=（末项-首项）（除以）/ 公差+1

　　公差=如：1+3+5+7+……99 公差就是3-1

　　d=an-a

　　性质：

　　若 m、n、p、q∈N

　　①若m+n=p+q，则am+an=ap+aq

　　②若m+n=2q，则am+an=2aq

　　注意：上述公式中an表示等差数列的第n项。