高二必修2函数的单调性与导数

高二必修2函数的单调性与导数

　　导语： 记录在纸上的思想就好像沙上行走者的足迹：我们也许能看到他所走过的路径，但如果要知道他在路上究竟看见了什么，则必须用我们自己的眼睛。下面是小编为大家整理的，数学期末考复习 ，希望对大家有所帮,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLAz学习网!

　　1、曲线y=e在点(2,e)处的切线与坐标轴所围成三角形的x2

　　面积为( ) A.9 e B.2 e C. e D.1 e 222242

　　2、求抛物线y=x过点p(1,0)的切线方程。 2

　　3、已知函数的图象与轴切于()点，则的极大值、极小值分别为( ) A.4

　　27，0 B. 0，4 C. -27427，0 D.0，-427

　　4、(1)(2009•江苏)在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为

　　(2)已知曲线y=1

　　33x2+4, 3

　　①求曲线在点P(2,4)处的切线方程;

　　②求曲线过点P(2,4)的切线方程;

　　③求斜率为4的曲线的切线方程.

　　1、求下列函数的单调区间：

　　(1)f(x)=3x-2 lnx ; 2

　　(2)f(x)=-1ax+x+1 32

　　3

　　2、求下列函数的单调区间：

　　(1)f(x)=x-2x+3 42

　　(2)f(x)=

　　2xx2

　　(3)f(x)=1

　　3x3-1(a+a)x+a2223x+ a2

　　3、求证：y=ax+x (a>0)在R上是增函数. 5

　　4、若函数f(x)=1

　　3x3-1 ax+(a-1) x+1在区间(1,4)内为2

　　2

　　减函数，在区间(6,+≦)上为增函数，试求实数a的取值范围。

　　5、在区间(a,b)内f(x)>0是f(x)在区间(a,b)内单调递增的( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.即不充分也不必要条件。

　　6、函数f(x)=2x-lnx的递增区间是( ) 2

　　A.(0, 1 ) B.( -1,0)和(1,+≦) 222

　　C. (1,+≦) D. (-≦, -1)和(0, 1 ) 222

　　7、函数y=xcosx-sinx在下面哪个区间内是增函数( ) A.(,3) B.( ,2) 22

　　C.( 3,5) D. ( 2,3) 22

　　8、下列函数中，在(0,+≦)内为增函数是( )

　　A.sin

　　32x B. xex C. x-x D. -x+ln(1+x)

　　9、已知在R上单调递增，则 ( )

　　A.a≤0且 cR B. a≥0且cR

　　C. a≤0且 c= 0 D. a≤0且 c≠ 0

　　10、若函数f(x)=x-ax-x+6在(0,1)内单调递减，则实32

　　数a的取值范围是( )

　　A. a≥1 B.a=1

　　C. a≤1 D. 0

　　11、若函数f(x)=x+bx+cx+d的单调减区间为1,2，则b= 32

　　c=

　　12、若函数f(x)=x+ax+d有三个单调区间，则实数a的取值3

　　范围是

　　13、已知函数y=xf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中y=f(x)的图象大致是( )

　　14、已知函数f(x)=1

　　15、求证方程x-1sinx只有一实根。 22x2-a lnx(aR),求f(x)的单调区间。

　　16、已知函数f(x)= ln (e+a)(a为常数)是R上的奇函数，x

　　函数g(x)=x+sinx是区间1,1上的减函数。(1)求的值(2)求的取值范围。

　　17、(2008 湖北)若f(x)=1

　　2x2+b ln(x+2)在(-1,+≦)上

　　是减函数，则b的取值范围是( )

　　A.[-1 , +≦) B. (-1 , +≦)

　　C. (-≦, -1 ] D. (-≦, -1)

　　18、求下列函数的极值：

　　(1) f(x)=xe (2) f(x)=2x2x

　　1x2-2

　　19、已知函数f(x)=ax+bx-2x在x=-2, x=1处取得极值。 32

　　(1)求函数f(x)的解析式;

　　(2)求函数f(x)的单调区间。

　　20、已知函数f(x)=ax+bx+cx在x点处取得极大值5，其导32

　　函数y=f(x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示。

　　(1)求x的值; 0

　　(2)求a,b,c的值。

　　21、设函数f(x)=x-6x+5, xR 3

　　(1)求函数f(x)的单调区间和极值;

　　(2)若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根，求实数a的取值范围;

　　(3)已知当x(1 , +≦)时，f(x)≥k(x-1)恒成立，求实数k的取值范围。

　　22、关于函数的极值，下列说法中正确的是( )

　　A.导数为零的点一定是函数的极值点

　　B. 函数的极小值一定小于它的极大值

　　C. f(x)在定义域内最多只能有一个极大值，一个极小值

　　D. 若f(x)在(a,b)内有极值，那么f(x)在(a,b)内不是单调函数

　　23、设f(x)是函数y=f(x)的导函数，y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象最可能的是( )

　　24、函数y=(x-1)+1在x=-1处( ) 23

　　A. 有极大值

　　B. 有极小值

　　C. 无极值

　　D. 无法判断极值情况

　　25、函数f(x)=x-3bx+3b,在区间(0,1)内有极小值，则3

　　( )

　　A. 0

　　C. b>0 D. b<1 2

　　26、函数f(x)=x-ax-bx+a在x=1处有极值则的值为10,322

　　则a,b的值为()

　　A. a=3, b=-3或a=-4, b=11

　　B. a=-4, b=1或a=-4, b=11

　　C. a=-1, b=5

　　D.以上都不对

　　27、已知函数f(x)=x+3ax+3(a+2)x+1在x既有极大值又有32

　　极小值，则a的取值范围是

　　28、设f(x)=x-ax(0

　　值为

　　29、方程x-6x+9x-10=0的实根个数为 32

　　A. 3 B. 2 C.1 D.0

　　30、设a为实数，函数f(x)=x-x-x+a 32

　　(1)求f(x)的极值;

　　(2)当a在什么范围内取值时，y=f(x)与x轴仅有一个交点?

　　31、(2006年• 天津)函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，

　　导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点( )个

　　32、(2007年 全国Ⅱ)已知函数全国卷二理)已知函数f(x)=x3-x。(1)求曲线y=f(x)在点M(t, f(t))处的切线方程;(2)设a>0，如果过点(a,b)可作曲线y=f(x)的三条切线，证明：-a<>