高等数学课件

关于高等数学课件

　　以下就是小编整理的关于高等数学课件，一起来看看吧！

　　学习目标：

　　1.理解和掌握比例的意义，了解比例和比的区别。

　　2.能根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。

　　3.探索国旗中的数学知识，渗透爱国主义教育。

　　教学重点：理解比例的意义。

　　教学难点：应用比例的意义判断两个比能否组成比例。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1．请同学们回忆一下比的知识，你能说说什么叫做比？（举例说明）

　　教师板书学生举的例子并注明比的各部分的名称。

　　2．我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

　　12:16

　　3/4: 1/8

　　4.5:2.7

　　10:6

　　学生求出各比的比值后，再提问：你有什么发现？

　　（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）

　　教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）

　　[设计意图：在学习比例之前，就强调了两个比的比值相等，为学习新知识提供了“最佳关系”和知识的“固定点”。

　　二、自主探究，构建新知

　　1.学生观察课本情境图，激发爱国情操。

　　四幅情境图分别呈现的是什么情景？

　　天安门升国旗仪式，校园升旗仪式，教室场景，国家间的会议

　　师：四幅不同的场景，都有共同的标志——五星红旗，五星红旗是中华人民共和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？

　　2.板书国旗的长和宽，并提出问题。

　　天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。

　　校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。

　　教室场景：长60厘米，宽40厘米。

　　签约仪式：长15厘米，宽10厘米。

　　师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？

　　师生交流，得出每面国旗的大小不一，但是它们的长和宽隐含着共同的特点，是什么呢？

　　3.学生探索，发现问题。

　　师：每面国旗的大小不一样，但是它的长和宽中却隐含着共同的特点，是什么呢？

　　学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。

　　（1）比较学校操场上和教室里的国旗长与宽的比值。

　　2.4:1.6=3/260:40=3/2

　　2.4:1.6=60:40

　　(2)在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生回答，教师板书（说明：四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的。）

　　像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　[设计意图：为学生提供四个实际情境图，创设这个情境有五方面的考虑：一是使学生通过现实情境体会比例的应用；二是“四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的`，它们的长与宽的比值是相等”，由此引入比例意义的教学；三是依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源；四是为以后学习图形的放大与缩小做铺垫；五是有助于在教学中渗透爱国主义教育，注重了“数学化”和“生活化”的结合，使这节概念课不是对知识简单的复述和再现，恰恰是通过教师的“再创造”，为学生展现出了“活生生”的思维活动过程，让学生自己观察比较，总结得出比例的意义。让学生通过自己的分析、思考、概括出了较为简洁的数学概念，学生感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。]

　　4.我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：

　　一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

　　时间（时）25

　　路程（千米）80200

　　指名学生读题。

　　教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。

　　这辆汽车第一次2小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边问边填写表格。）

　　“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：

　　第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

　　第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

　　让学生算出这两个比的比值。

　　指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。

　　让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）

　　教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：80:2＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

　　[设计意图：应用上面的方法，在学生原有知识的基础上提出新问题，使学生由感性认识过渡到理性认识。引导学生自己思考解决问题，用自己理解后的语言叙述比例意义，培养了学生的思维能力，使学生既长知识又长智慧。

　　指着比例式，引导学生观察得知，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？

　　5.比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？

　　比一个式子两数相除有两项

　　比例一个等式两个比相等有四项

　　三、练习反馈，巩固新知

　　做P33“做一做”。

　　让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。

　　[设计意图：通过这一组题的练习，增强了新知识的清晰度与稳定性，有利于学生掌握比例的意义，层次清楚。

　　四、拓展迁移，升华新知

　　1、填空。

　　5:2=80：（)

　　2:7=():5

　　1.2:2.5=（）:4

　　[设计意图：此题有了数的形式的变化，兼备有意设难、激发挑战、活跃气氛的功效。

　　2、下面每组中的四个数能组成比例吗，把组成的比例写出来。（能写几个就写几个）

　　（1）4,5,12和15

　　（2）2,3,4和6

　　[设计意图：边讲边练逐步延伸了知识。提出条件让学生自己组成比例，有利于激发学生学习兴趣和调动学生思考的积极性。同时培养了思维的深刻性和灵活性。

　　五、总结

　　这节课你有什么收获?