高等数学常考题型及考察方式

高等数学常考题型及考察方式

　　同学们在复习考研数学的时候一定要掌握一定的策略，合理安排自己的复习时间和计划。今天我们来看一下高等数学部分每章的重点，以及考试常考的题型。对于基础不太好的学生，熟悉一下常考题型甚至是高频题型，这对复习时可以提高复习效率，提高学习成绩。

　　高数(上)常见的高频题型

　　不定式极限的计算、无穷小的相关计算以及极限的逆问题(客观题和解答题必考);

　　判断函数的连续性及间断点的分类(一般考客观题);

　　导数定义的应用(客观题和解答题都可能考);

　　各类函数(复合函数、幂指函数、隐函数、参数方程、变上限函数)的求导(客观题和解答题都可能考);

　　利用7个中值定理(零点定理、介值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、积分中值定理)进行证明等式(考证明题);

　　利用函数单调性和最值、中值定理证明不等式(考证明题);

　　利用函数性态讨论方程的根的个数问题(考解答题);

　　判断函数的极值、拐点(客观题和解答题都可能考);

　　求曲线的渐近线(一般考客观题);

　　不定积分和原函数的概念的理解(一般考客观题);

　　不定积分的计算(一般考解答题);

　　定积分的计算和定积分性质的应用(客观题和解答题都可能考);

　　定积分的几何应用和物理应用的考查(一般考解答题，有时会和其他知识结合考综合题);

　　反常积分的计算和判断敛散性(一般考客观题);

　　求满足条件的平面方程或直线方程(客观题和解答题都可能考);

　　高数(下)常见高频题型

　　多元函数可偏导、可微、连续之间的关系(客观题和解答题都可能考);

　　多元函数偏导数和全微分的计算(客观题和解答题都可能考);

　　二重积分的计算，此题型是数二和数三同学每年必考的一道大题(考解答题);

　　二重积分交换积分次序及改变坐标系方法的.应用(客观题和解答题都可能考);

　　三重积分的计算(客观题或是会和曲面积分的计算一起考);

　　曲线积分的计算(客观题和解答题都可能考);

　　曲面积分的计算(客观题和解答题都可能考，考解答题的概率大一些);

　　常数项级数敛散性的判别(考选择题);

　　幂级数收敛半径、收敛域的求法(客观题和解答题都可能考);

　　求幂级数的和函数(考解答题);

　　将函数展成幂级数的形式(考解答题);

　　将函数展成傅立叶级数(客观题和解答题都可能考);

　　一阶微分方程的求解(客观题和解答题都可能出现);

　　二阶常系数线性微分方程解的结构和性质(选择题);

　　二阶常系数线性微分方程特解及通解的求法(客观题和解答题都可能考到);

　　微分方程和变上限函数、导数应用等的结合(考解答题)。