分数除法二教学设计

分数除法二教学设计（精选7篇）

　　作为一名人民教师，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编收集整理的分数除法二教学设计（精选7篇），欢迎阅读与收藏。

　　分数除法二教学设计1

　　一、说教材：

　　分数除法（二）北师大版数学五年级下册第三单元的第三课时。它是分数除以整数的后继性学习，为分数除以分数及后面的分数混合运算提供认知和学习基础。

　　教材对本课时的教学方法是让学生通过多次观察，从中归纳出一个数除以分数的计算法则，我称这为倒数计算法。然而根据我多年的教学经验来看，学困生并不能正确运用倒数计算法，为了让大多数学生都能掌握并能正确计算一个数除以分数，教学中我引进了通分计算法。

　　为此，我把本课时的教学目标定为以下三条：

　　1、掌握一个数除以分数的方法，并能正确计算。

　　2、经历猜测、验证和归纳的过程，利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。

　　3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。

　　本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。

　　二、说教法和学法：

　　本课时教师在教学中引导学生多看图观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。

　　三、教、学具准备。

　　老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张，为学生准备一张练习纸，练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目，把书中已画出的部分隐去，让学生亲自去画。

　　四、说教学过程：

　　1、复习铺垫，提供猜测基础。

　　数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平，为了让学生能正确理解本课时内容，我首先出示复习题1：“把1/2张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几张饼？”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（张）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（张）通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。

　　接着出示题2：有4张同样大的饼，每2张一份，可分成多少份？

　　在解答这两题的基础上，我提出问题：猜一猜4÷1/2等于几？由于受到上一课时的负迁移，部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数，算成：1/4×1/2=1/8，当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白：判断一个猜想是否正确，需要通过科学地验证。

　　这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础，又能激起学生学习新知识的兴趣。

　　2、验证猜想，理解计算过程。

　　为了让学生更易理解题意，我把书中情境图改成具有生活气息的题目：有4张同样大的饼。每个小朋友吃1/2张，可分给几个小朋友吃？

　　学生在练习纸上画出平均分的过程，并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时，教师引导学生用自己的话说清计算的思路，大部分学生会认为1张饼里有2个1/2，可以分给2个小朋友吃，4张饼就能分别8个小朋友吃，列式为：4÷1/2=4×2=8（个）。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解，也就是说，学生通过4÷1/2=4×2=8（个）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算：让学生观察示意图，理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2，根据学生以前知识结构，学生易于知道里有8个，最后根据学生的回答板书计算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追问：8是怎样算出来的？学生再次从计算的角度去思考：当两个分数的分母相同时，只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。

　　由于通分法计算遵从了学生的认知水平，易于被学生尤其是学困生理解，而倒数法的意义很难被学生理解，但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透，力求使让通分法成为理解倒数法的基石。

　　这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程，利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。”

　　3、大量练习，使用计算方法。

　　数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象，而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征，这就是建模过程。

　　为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程，我先出示了两道变式题：每个小朋友吃1/3张、1/4张饼，可分给几个小朋友吃？让学生模仿前面的例题进行实际操作，独立完成计算，教师巡视中加强学困生的辅导。

　　由于前面几个除数的分子都是1，学生还不会去有意识地总结计算方法，仍会去想：只要看看一张饼里有几个这个分数，然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早，为了使学生摆脱这种思维的束缚，真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化，我又引进了变式题：每个小朋友吃2/3张饼，可分给几个小朋友吃？

　　这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了，引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答，并说一说：你是怎样思考的？由于倒数法计算很难说清算理，反馈时学生大多会借用通分法来说明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根据教学目标对通分法运用的定位（是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。），此时一定要让学生再次进行尝试：你们能用倒数法进行计算吗？边计算边观察：什么在变？什么不变？让学生独立计算，如果他们把被除数变成了倒数，肯定与通分法计算的结果不同，这时会自行修正，并体会老师提出的问题：什么在变？什么不变？

　　接着出示书中“画一画”的练习，以同桌合作的方式，再次让学生体会借用图形来理解计算的优势，认识数形结合对数学解题的帮助，从而完成这三个教学目标。

　　在大量计算的基础上，引导学生观察这些算式，然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。

　　4、观察比较，选择计算方法。

　　让学生观察用通分法与倒数法的计算过程，体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会：如果觉得通分法更适合，也可以使用通分法进行计算。

　　《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展，对于数学认知水平较低的学生，允许他选择并不优化的方法，等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。

　　5、归纳总结，完善计算法则。

　　通过前面多次的叙述和大量的计算，计算法则已是呼之欲出了，但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出：看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近？并说出前一部分：“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法，并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了，你们大多数都有数学家的天份。

　　五、说板书：

　　板书内容较多，从学生的猜测到验证过程，一步步引导学生体会数学的学习方法，为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。

　　分数除法二教学设计2

　　教学目标：

　　1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

　　2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

　　3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

　　教学重点：

　　理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

　　教学难点：

　　分数除以整数计算法则的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、长方形纸等。

　　教学过程：

　　一、旧知复习，蕴伏铺垫

　　复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

　　1、展示问题：

　　(1)什么是倒数?

　　(2)你能举出几对倒数的例子吗?

　　(3)如何求一个数的倒数?

　　2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

　　问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

　　问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

　　问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

　　二、创设情境，理解意义

　　展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

　　1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

　　2、汇报

　　三、大胆猜想

　　学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

　　四、再次探究

　　1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

　　2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

　　3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

　　板书：分数除法(二)

　　除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

　　分数除法二教学设计3

　　教学内容：

　　教材第27～28页的内容及练习。

　　教学目标：

　　1.借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　2.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

　　3.培养学生解决简单实际问题的能力。

　　教学重难点：

　　1.掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。

　　2.整数除以分数的计算法则推导过程。

　　教学过程：

　　一、创设情景激趣揭题

　　1.猜一猜：有4个苹果，每人得到2个，1个，1/2个，你知道这三次分别是几个人分苹果吗?

　　2.引入并板书课题：分数除法(二)

　　设计意图：设疑激趣。明确目标。

　　二、扶放结合探究新知

　　1.分一分，引导感知一个数除以分数的意义。

　　2.画一画：引导完成27页的画一画，理解分数除以分数的计算方法。

　　3.引导完成28页的填一填，想一想，你发现了什么?

　　4.引导归纳计算方法。

　　设计意图：理解一个数除以分数的意义。总结归纳计算法则。

　　三、反馈矫正

　　出示P28的试一试。

　　1.统一分数除法的计算法则。

　　2.指导完成P28练一练的1~4题。

　　四、小结评价布置预习

　　1.引导小结：通过这节课的学习，你有什么收获?

　　2.布置预习：P29分数除法(三)

　　板书设计：分数除法(二)

　　4÷1/2=4×2=8;4÷1/4=4×4=16

　　一个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

　　分数除法二教学设计4

　　一、复习准备

　　1、说出几个分数的倒数。

　　2、计算分数除以整数

　　其中一道是6/93，

　　（当学生使用分子除以整数的方法时，教师无须强调一定要使用一般方法：即用分数乘整数的倒数。）

　　二、探究新知

　　1、解决问题引入。小明2╱3小时走了2千米，小红5╱12小时走了5╱6千米。谁走得快些？

　　问题：谁走得快些？该如何比较？

　　学生列出了算式1：22╱3（小红每小时走多少千米？）

　　2、探究22╱3如何计算：教师在学生的回答过程中画出线段图并进行讲解。

　　（除数是分数的除法的算理是教学的难点，但教师比较轻易地就滑过去了，没有好好地把握让学生探究的机会，而更在于让学生掌握计算方法这一结果。这个环节完全可以基于学生原有的知识进行迁移，放手让学生自己探究，猜想-----是否也是乘以除数的倒数呢？验证----用自己的策略或画几何图形、或用线段图、或利用乘除法之间的关系去推理、归纳、证实----建立模型，得出一般的方法。一定要让学生理解过程，能熟练地阐述算理。否则，就如某些学生的迷茫：我不知道为什么会是这样。）

　　3、解决小红的速度问题，列式、计算。学生列出算式后进行计算。5╱65╱12。

　　（能不能让学生述说过程是怎样的呢？为什么可以乘以除数的倒数？）

　　4、学生观察，并归纳计算方法。

　　5、对比，归一。比较分数除以整数和分数除以分数的方法，归纳为：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

　　（没有回应到要解决的问题。在新课程中解决问题都是与计算结合在一起的，要更多地关注学生思维的培养和解决问题的完整性。其实，解决这一个问题也不只是一种思路，教师没有意识到这一例题的资源的丰富性和开放性，对教材解读不到位。既可以通过单位时间的路程来比较，也可以通过单位路程所需要的时间来比较。作为比速度，当然是数值越大越快；作为比时间则数值越小越快。如果教师能意识到这一资源，能抓住这一出发点启发学生思考，那将是很有价值的。）

　　三、练习巩固

　　（学生可能还有疑惑，可以让学生相互质疑，让学生看书质疑。尤其不要将课本仅仅看成是练习册，要发挥课本的指引作用，利用课本培养学生阅读课本的习惯。）

　　1、书中的做一做

　　（要真正做到心中有学生，心中有学困生，心中有学生容易错误的类型，并及时采取干预措施，补救失误或漏洞。）

　　2、计算

　　3、解方程

　　（在学生群体练习的时候，要俯下身来看看学生整体掌握知识、运用技能的情况，看看学困生存在怎样的问题，在课堂上就寻求解决问题，变课后辅导为课内辅导。解方程这一练习形式大可不必。对于除数是分数的除法，学生很容易出现错误，教师应该基于自己的教学经验教训或者是他人的经验教训，对于学生出现的错误类型心中有数并就此设计一些辨析题让学生判断正误，及时提醒。或者就地取材，针对学生的错误即时提取错误资源并板书，让学生来判断。在练习过程中，发现学生对解方程本身就有问题，学生在两种技能都没有巩固的情况下进行综合练习，欲速不达。另外，可以增加一道解决问题的题目让学生完成。）

　　分数除法二教学设计5

　　教学目标:

　　1、使学生经历整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

　　2、使学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

　　3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。

　　教学重难点

　　理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

　　教学过程：

　　一、回顾整理，熟悉法则。

　　1、口算。

　　9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

　　口答出答案，并说出得到答案的具体过程。分数除以整数：是用分数乘整数的倒数。

　　2、梳理相关的知识。

　　分数除以整数的计算法则：分数除以整数，只要用分数乘以整数的倒数。

　　举例说说分数除以整数的意义：把9/10平均分成3份，每份是多少？

　　二、激活记忆，引出课题。

　　1、出示课件。

　　幼儿园李老师把4个同样大的饼分给小朋友。

　　每人吃2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　每人吃1个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　每人吃1/2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

　　板书：4÷1/2＝8（个）

　　2、观察算式，引出课题。

　　观察算式，揭示课题——整数除以分数。

　　三、探究算法，形成法则。

　　1、交流得数8个人的想法。

　　分一分，让学生动手分一分，体会8个苹果的由来；用算式表示4×2＝8；比较算式4÷1/2＝8和4×2＝8，观察它们之间的联系，形成整数除以分数的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

　　2、变换数据，增加感性认识。

　　每人吃1/3个，可以分给几个人？每人吃1/4个，又可以分给几个人？

　　先列算式，再在图中分一分得出结果，最后把算式写完整。

　　4÷1/3＝4×3＝12（个）

　　4÷1/4＝4×4＝16（个）

　　3、出示课件

　　有1根2米长的绳子

　　（1）截成每段1/2米，可以截几段？

　　（2）截成每段1/3米，可以截几段？

　　（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

　　列出算式；在图中分一分，写出结果；思考计算方法，形成法则后再计算。

　　4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

　　4、交流，形成计算法则。

　　小组交流整数除以分数的计算法则，再班级交流，形成整数除以分数的计算法则：整数除以分数，只要整数乘分数的倒数。

　　四、巩固练习，形成技能。

　　1、完成练一练。

　　12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

　　10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

　　2、8÷6/75/12÷3

　　除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

　　3、课堂作业。

　　6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

　　4、1壶水可以装几杯？

　　五、课堂总结

　　本节课你有什么收获？

　　教学反思：

　　1、创设生活情境:

　　数学知识来源于生活。通过创设幼儿园的老师分饼的生活情境来激发学生对知识的.求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。

　　2、注重自主探索:

　　学生有了知识的求知欲望后,赶紧让他们在小组内自主探索,借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义。通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。

　　3、经历知识的形成:

　　数学的学习过程注重学习的效果,更注重知识的学习过程。于是,我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,如4÷1/2=8是怎样得出学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2,4张就有8个1/2。从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性,还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的,为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法.

　　4、练习循序渐进:

　　设计练习时,我在算一算里安排有层次的计算,让学生先算简单的不需要约分,再算需要约分的,最后算要化成带分数的算式,满足了不同的学生有不同的收获。然后把所学的知识回归生活,解决实际问题。

　　分数除法二教学设计6

　　教学目标：

　　能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

　　知识目标：

　　体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

　　情感目标：

　　培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

　　教学重点：

　　整数除以分数的计算方法。

　　教学策略：

　　在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

　　6÷=÷=÷=÷=

　　2÷=÷=÷=÷=

　　通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

　　二、用小黑板出示下列题目。

　　3x=x=10x=25x=

　　提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。

　　其它题目独立作，全班订正。

　　三、课本第三题

　　指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。

　　四、第四题

　　1、先独立计算，全班订正。

　　2、小组间交流发现了什么规律。

　　3、全班交流。

　　4、教师小结。

　　板书设计：

　　整数除以分数

　　除以真分数商大于整数

　　整数除以分数除以1商等于整数

　　除以假分数商小于整数

　　分数除法二教学设计7

　　【教学目标】

　　1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

　　2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

　　3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

　　【教学重点】

　　一个数除以分数的计算法则推导过程。

　　【教学过程】

　　课前谈话：

　　《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

　　一、课前导入

　　昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

　　生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

　　生2：他们能吃几天？（太棒了）

　　二、新知探究

　　（一）探究整数除以分数

　　1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

　　指名读学习指南。（附：学习指南）

　　1、独立思考：

　　（1）分一分：把分饼的过程用算式记录下来。

　　（2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

　　2、合作交流：与组员分享自己的想法。

　　师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

　　（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

　　2.组织汇报：

　　师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

　　生1:第一个算式：4÷2=2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

　　第二个算式：4÷1=4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

　　第三个算式：4÷=4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

　　第四个算式：4÷=4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

　　师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

　　生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

　　师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

　　这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

　　生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

　　师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

　　观察这四个算式有什么相同点和不同点。

　　生：他们每人都有四张饼

　　师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

　　生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

　　师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

　　生：相同

　　师：有什么不同点？

　　生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

　　师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

　　生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

　　师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

　　（二）探究分数除以分数

　　演算法验证

　　师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

　　生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

　　师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

　　生：商不变的性质

　　师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

　　生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

　　师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

　　生：a÷b=b分之a，b不等于0

　　师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

　　生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

　　师：还有除数的性质

　　知识链接：

　　1.分数与除法的关系：b分之a=a÷b，b不等于0

　　2.商不变的性质：a÷b

　　=（a×c）÷（b×c）

　　=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

　　3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

　　a÷（b÷c）=a÷b×c

　　生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

　　师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

　　请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

　　老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

　　师：同学们想出验证方法

　　生1：根据商不变性质验证（附：验证方法）

　　师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

　　指名回答

　　师：分数与除法关系及除法性质应用这些步骤要为了说明什么？

　　生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

　　（三）探究分数除法法则

　　师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

　　生：除以一个数等于乘这个数倒数

　　师：计算分数除法转换为分数乘法计算

　　虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

　　生：a÷b=a×。

　　师：对b做说明

　　生：b不等于0

　　师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

　　（学生完成时间：3分钟10秒小组讨论时间：5分钟）

　　师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

　　生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

　　师：解释一下字母表达式。

　　存在疑问：

　　1.只能用ABC表示吗？（任意）

　　2.字母只能代表分数吗(分数，小数，整数)

　　师：计算分数除法注意什么？

　　生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

　　师：总结：变-不-变（除号变乘号除数不变不除数变倒数变）

　　这有一道题，说思路

　　总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

　　生：小数变分数

　　三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

　　你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！