分式及其基本性质课件

分式及其基本性质课件

　　分式及其基本性质课件

　　学习目标：

　　1、了解分式和有理式的概念，明确分式与整式的区别；

　　2、能用分式表示现实情景中的数量关系，体会分式的模型思想，进一步发展符号感。

　　学习重点：

　　分式的概念

　　学习难点：

　　分式概念的理解

　　学习过程

　　1、学习准备

　　1、举例谈谈分数的`意义。

　　2、举例说明分数线的作用。

　　2、合作探究

　　1、问题1 有块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

　　如果第一块是mhm2，每公顷收水稻akg；第二块是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻 kg。

　　问题2 一件商品售价x元，利润率为a%（a>0），则这种商品的成本是元。

　　观察上面代数式： ， ， ，它们有什么特征？和整式比较有什么不同？

　　2、你能写出几个和上面代数式类似的例子吗？

　　结合分数定义和p87分式定义，了解分式的概念。

　　整式和分式统称为有理式。

　　3、练习：下列代数式中，哪些是分式？哪些是整式？

　　4、思考：

　　（1）我们知道分数中分母不能为零。同样，分式中的分母的值也不能为零，否则分式就没有意义。要保证分式有意义，则必须分母不能为零。

　　（2）分式的值在什么情况下为0？

　　5、例题

　　例1（1）当x取何值时，分式 有意义？

　　（2）当x取什么值时，分式 的值有意义？

　　（3）讨论：当x取什么值时，分式 的值O？

　　6、练习：

　　（1）一箱苹果售价a元，箱子与苹果总质量为mkg，箱子质量为nkg。每千克苹果的售价为多少元？

　　（2）当x取什么值时，分式 有意义？

　　3、学习体会对照学习目标，通过预习，你觉得自己有哪些方面的收获？

　　有什么疑惑？

　　4、自我测试

　　1、判断题，若是错的该怎样改正。

　　（1） 是分式。 （ ）

　　（2） 不是分式。（ ）

　　（3）当分式的分子值为0时，分式的值为0。（ ）

　　（4）当x≠2时，分式 有意义。（ ）

　　2、如果分式 的值为0，则x= 。

　　3、当x= 时，分式 的值为负数。

　　4、x等于什么数时，下列分式没有意义？

　　（1） （2）

　　5、甲乙两人同时同地同向而行，甲每小时走akm，乙每小时走bkm。如果从出发到终点的距离为mkm，甲的速度比乙快，则甲比乙提前几小时到达终点？

　　五、思维拓展

　　1、如果分式 有意义，那么x的取值范围是 。

　　2、已知分式 ，问a取何值时：

　　（1）分式的值为正？

　　（2）分式的值为负？

　　（1）分式的值为0？

　　（1）分式没有意义