多边形的内角教学设计

多边形的内角教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，时常需要准备好教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么应当如何写教学设计呢？下面是小编精心整理的多边形的内角教学设计，希望能够帮助到大家。

多边形的内角教学设计1

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生掌握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理．

　　2．了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用．

　　（二）能力训练点

　　1．通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力．

　　2．通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想．

　　3．会根据比较简单的条件画出指定的四边形．

　　4．讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想．

　　（三）德育渗透点

　　使学生认识到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的兴趣．

　　（四）美育渗透点

　　通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美．

　　二、学法引导

　　类比、观察、引导、讲解

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题．

　　2．教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用．

　　3．疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”，而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料．

　　第一课时

　　七、教学步骤

　　【复习引入】

　　在小学里已经对四边形、长方形、平形四边形的有关知识有所了解，但还很肤浅，这一章我们将比较系统地学习各种四边形的性质和判定分析它们之间的关系，并运用有关四边形的知识解决一些新问题．

　　【引入新课】

　　用投影仪打出课前画好的教材中P119的图．

　　师问：在上图中你能把知道的长方形、正方形、平行四边形、梯形找出来吗？（启发学生找上述图形，最后教师用彩色笔勾出几个图形）．

　　【讲解新课】

　　1．四边形的有关概念

　　结合图形讲解四边形，四边形的边、顶点、角，凸四边形，四边形的对角线（同时学生在书上画出上述概念），讲解这些概念时：

　　（1）要结合图形．

　　（2）要与三角形类比．

　　（3）讲清定义中的关键词语．如四边形定义中要说明为什么加上“同一平面内”而三角形的定义中为什么不加“同一平面内”（三角形的三个顶点一定在同一平面内，而四个点有可能不在同一平面内，如图4—2中的点 ．我们现在只研究平面图形，故在定义中加上“在同一平面内”的限制）．

　　（4）强调四边形对角线的作用，作为四边形的一种常用的辅助线，通过它可以把四边形问题转化为三角形来解（渗透化归思想），并观察图4－3用对角线分成的这些三角形与原四边形的关系．

　　（5）强调四边形的表示方法，一定要按顶点顺序书写四边形如图4—1．

　　（6）在判断一个四边形是不是凸四边形时，一定要按照定义的要求把每一边都延长后再下结论如图4－4，图4－5．

　　2．四边形内角和定理

　　教师问：

　　（1）在图4－3中对角线AC把四边形ABCD分成几个三角形？

　　（2）在图4－6中两条对角线AC和BD把四边形分成几个三角形？

　　（3）若在四边形ABCD 如图4－7内任取一点O，从O向四个顶点作连线，把四边形分成几个三角形．

　　我们知道，三角形内角和等于180°，那么四边形的内角和就等于：

　　①2×180°＝360°如图4—6；

　　②4×180°－360°＝360°如图4－7．

　　例1 已知：如图4—8，直线 于B、 于C．

　　求证：（1） ; （2） .

　　本例题是四边形内角和定理的应用，实际上它证明了两边相互垂直的两个角相等或互补的关系，何时用相等，何时用互补，如果需要应用，作两三步推理就可以证出．

　　【总结、扩展】

　　1．四边形的有关概念．

　　2．四边形对角线的作用．

　　3．四边形内角和定理．

　　八、布置作业

　　教材P128中1（1）、2、 3．

　　九、板书设计

　　四边形有关概念

　　四边形内角和例1

　　十、随堂练习

　　教材P122中1、2、3.

多边形的内角教学设计2

　　教学过程

　　（一）创设问题情境，引出新课。

　　1、以疑导入，引发求知欲。先展示六螺帽，八角石英钟、多边形水果盘等多边形实物。由此激发学生自己要设计，怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。

　　引题：我们学校要准备建造一个各边长为5米，各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度？

　　2、复习提问，知识巩固。

　　⑴三角形内角和等于多少度？

　　⑵四边形内角和定理以及推导方法。

　　3、引入新课

　　上一节课学习了求四边形内角和的方法，怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢？下面我们一起来讨论这个问题（板书课题）。

　　（二）引导探索，研讨新知

　　1、以动激趣，浅探求知。

　　一画：画三角形、四边形、五边形、六边形（让学生自己动手画）。

　　二量：量出五边形、六边形各内角，并求出其和（让学生自己求知）。

　　三比较：比较四边形、五边形、六边形分别是三角形内角和的'多少倍，并由此去探索他们之间的初步规律。

　　2、观察联想，启迪思维。

　　（三）回顾小结，验收成效

　　1、已知边数如何求内角和；

　　2、已知内角和如何求边数；

　　3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系，求其n边形的边数。

　　（四）课后作业（教材P91习题7.3第8、9题）

多边形的内角教学设计3

　　［教学目标]

　　知识与技能：

　　1.会用多边形公式进行计算。

　　2.理解多边形外角和公式。

　　过程与方法：

　　经历探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流意识力.

　　情感态度与价值观：

　　让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。

　　［教学重点、难点与关键］

　　教学重点：多边形的内角和.的应用.

　　教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程.

　　教学关键:应用化归的数学方法,把多边形问题转化为三角形问题来解决.

　　［教学方法］

　　本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。

　　［教学过程:］

　　(一)探索多边形的内角和

　　活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。

　　活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线?他们将多边形分成多少个三角形?②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论?

　　多边形边数分成三角形的个数图形

　　内角和计算规律

　　三角形31180°(3-2)·180°

　　四边形4

　　五边形5

　　六边形6

　　七边形7

　　。。。。。。

　　n边形n

　　活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗?

　　总结多边形的内角和公式

　　一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。

　　巩固练习:看谁求得又快又准!(抢答)

　　例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?

　　(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。)

　　(二)探索多边形的外角和

　　活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和.五边形的外角和等于多少?

　　分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系?

　　(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少?

　　(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系?

　　解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和

　　活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗?

　　也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。由于在这个运动过程中身体共转动了一周，也就是说所转的各个角的和等于一个______角。所以多边形的外角和等于_________。

　　结论：多边形的外角和=___________。

　　练习1：如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。

　　练习2：正五边形的每一个外角等于________，每一个内角等于_______。

　　练习3.已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形?

　　(三)小结：本节课你有哪些收获?

　　(四)作业：

　　课本P84：习题7.3的2、6题

　　附知识拓展—平面镶嵌

　　(五)随堂练习(练一练)

　　1、n边形的内角和等于__________，九边形的内角和等于___________。

　　2、一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加()。

　　3、已知多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数?

　　4、一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于()

　　A:360°B:540°C:720°D:900°

　　5.已知一个多边形，它的内角和等于外角和的2倍，求这个多边形的边数?