对数的概念教学设计

对数的概念教学设计（精选6篇）

　　作为一位杰出的教职工，通常会被要求编写教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。写教学设计需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家整理的对数的概念教学设计（精选6篇），欢迎阅读与收藏。

　　对数的概念教学设计1

　　一、内容与解析

　　(一）内容：对数函数的性质

　　（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。

　　二、目标及解析

　　(一)教学目标:

　　1.掌握对数函数的性质并能简单应用

　　(二)解析:

　　(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。

　　三、问题诊断分析

　　在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.

　　四、教学支持条件分析

　　在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().

　　五、教学过程

　　问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

　　设计意图:

　　师生活动(小问题):

　　1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？

　　2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。

　　3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质

　　4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？

　　问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。

　　问题3.根据问题1、2填写下表

　　图象特征函数性质

　　a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1

　　向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+

　　图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数

　　函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R

　　函数图象都过定点（1,0）

　　自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数

　　在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横标大于0小于1

　　在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于1

　　[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成

　　例1.比较下列各组数中两个值的大小：

　　(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7

　　（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )

　　变式训练：1. 比较下列各题中两个值的大小:

　　⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54

　　⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4

　　2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：

　　(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n

　　(3) log a m < loga n (0 log a n (a>1)

　　例2.（1）若 且 ，求 的取值范围

　　（2）已知 ，求 的取值范围；

　　对数的概念教学设计2

　　教学目标：

　　1、理解对数的概念，能够进行对数式与指数式的互化；

　　2、渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。

　　教学重点：

　　对数的概念

　　教学过程：

　　一、问题情境：

　　1、（1）庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭、①取5次，还有多长？②取多少次，还有0、125尺？

　　（2）假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年国民生产总值是2002年的2倍？

　　抽象出：1、=？，=0、125x=？2、=2x=？

　　2、问题：已知底数和幂的值，如何求指数？你能看得出来吗？

　　二、学生活动：

　　1、讨论问题，探究求法、

　　2、概括内容，总结对数概念、

　　3、研究指数与对数的关系、

　　三、建构数学：

　　1）引导学生自己总结并给出对数的概念、

　　2）介绍对数的表示方法，底数、真数的含义、

　　3）指数式与对数式的关系、

　　4）常用对数与自然对数、

　　探究：

　　⑴负数与零没有对数、

　　⑵，、

　　⑶对数恒等式（教材P58练习6）

　　①；②、

　　⑷两种对数：

　　①常用对数：；

　　②自然对数：、

　　（5）底数的取值范围为；真数的取值范围为、

　　四、数学运用：

　　1、例题：

　　例1、（教材P57例1）将下列指数式改写成对数式：

　　（1）=16；（2）=；（3）=20；（4）=0、45、

　　例2、（教材P57例2）将下列对数式改写成指数式：

　　（1）；（2）3=—2；（3）；（4）（补充）ln10=2、303

　　例3、（教材P57例3）求下列各式的值：

　　⑴；⑵；⑶（补充）、

　　2、练习：

　　P58（练习）1，2，3，4，5、

　　五、回顾小结：

　　本节课学习了以下内容：

　　⑴对数的定义；

　　⑵指数式与对数式互换；

　　⑶求对数式的值（利用计算器求对数值）、

　　六、课外作业：P63习题1，2，3，4、

　　对数的概念教学设计3

　　1教学目标

　　1、理解对数的概念,了解对数与指数的关系；掌握对数式与指数式的互化；理解对数的性质，掌握以上知识并形成技能。

　　2、通过事例使学生认识对数的模型，体会引入对数的必要性；通过师生观察分析得出对数的概念及对数式与指数式的互化。

　　3、通过学生分组探究进行活动，掌握对数的重要性质。通过做练习，使学生感受到理论与实践的统一。

　　4、培养学生的类比、分析、归纳能力，严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生探究的意识。

　　2学情分析

　　现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。通过对指数与指数幂的运算的学习，学生已多次体会了对立统一、相互联系、相互转化的思想，并且探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此，学生已具备了探索发现研究对数定义的认识基础，故应通过指导，教会学生独立思考、大胆探索和灵活运用类比、转化、归纳等数学思想的学习方法。

　　3重点难点

　　重点 ：

　　（1）对数的概念；

　　（2）对数式与指数式的相互转化。

　　难点 ：

　　（1）对数概念的理解；

　　（2）对数性质的理解。

　　4教学过程

　　4.1第一学时

　　教学活动 活动1【导入】创设情境 引入新课

　　引例（3分钟）

　　1、一尺之棰，日取其半，万世不竭。

　　（1）取5次，还有多长？

　　（2）取多少次，还有0.125尺?

　　分析:

　　(1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得

　　(2)可设取x次,则有

　　抽象出:

　　2、xx年我国GPD为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年GPD是xx年的2倍？

　　分析:设经过x年,则有

　　抽象出:

　　对数的概念教学设计4

　　教学目标

　　1. 在指数函数及反函数概念的基础上，使学生掌握对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图像，掌握对数函数的性质，并初步应用性质解决简单问题．

　　2. 通过对数函数的学习，树立相互联系，相互转化的观点，渗透数形结合，分类讨论的思想．

　　3. 通过对数函数有关性质的研究，培养学生观察，分析，归纳的思维能力，调动学生学习的积极性．

　　教学重点，难点

　　重点是理解对数函数的定义，掌握图像和性质．

　　难点是由对数函数与指数函数互为反函数的关系，利用指数函数图像和性质得到对数函数的图像和性质．

　　教学方法

　　启发研讨式

　　教学用具

　　投影仪

　　教学过程

　　一. 引入新课

　　今天我们一起再来研究一种常见函数．前面的几种函数都是以形式定义的方式给出的，今天我们将从反函数的角度介绍新的函数．

　　反函数的实质是研究两个函数的关系，所以自然我们应从大家熟悉的函数出发，再研究其反函数．这个熟悉的函数就是指数函数．

　　提问：什么是指数函数?指数函数存在反函数吗?

　　由学生说出 是指数函数，它是存在反函数的．并由一个学生口答求反函数的过程：

　　由 得 ．又 的值域为 ，

　　所求反函数为 ．

　　那么我们今天就是研究指数函数的反函数-----对数函数．

　　二．对数函数的图像与性质 (板书)

　　1. 作图方法

　　提问学生打算用什么方法来画函数图像?学生应能想到利用互为反函数的两个函数图像之间的关系，利用图像变换法画图．同时教师也应指出用列表描点法也是可以的，让学生从中选出一种，最终确定用图像变换法画图．

　　由于指数函数的图像按 和 分成两种不同的类型，故对数函数的图像也应以1为分界线分成两种情况 和 ，并分别以 和 为例画图．

　　具体操作时，要求学生做到：

　　(1) 指数函数 和 的图像要尽量准确(关键点的位置，图像的变化趋势等)．

　　(2) 画出直线 ．

　　(3) 的图像在翻折时先将特殊点 对称点 找到，变化趋势由靠近 轴对称为逐渐靠近 轴，而 的图像在翻折时可提示学生分两段翻折，在 左侧的先翻，然后再翻在 右侧的部分．

　　学生在笔记本完成具体操作，教师在学生完成后将关键步骤在黑板上演示一遍，画出和 的图像．(此时同底的指数函数和对数函数画在同一坐标系内)如图：

　　2. 草图．

　　教师画完图后再利用投影仪将 和 的图像画在同一坐标系内，如图：

　　然后提出让学生根据图像说出对数函数的性质(要求从几何与代数两个角度说明)

　　3. 性质

　　(1) 定义域：

　　(2) 值域：

　　由以上两条可说明图像位于 轴的右侧．

　　(3) 截距：令 得 ，即在 轴上的截距为1，与 轴无交点即以 轴为渐近线．

　　(4) 奇偶性：既不是奇函数也不是偶函数，即它不关于原点对称，也不关于 轴对称．

　　(5) 单调性：与 有关．当 时，在 上是增函数．即图像是上升的

　　当 时，在 上是减函数，即图像是下降的．

　　之后可以追问学生有没有最大值和最小值，当得到否定答案时，可以再问能否看待何时函数值为正?学生看着图可以答出应有两种情况：

　　当 时，有 ；当 时，有 ．

　　学生回答后教师可指导学生巧记这个结论的方法：当底数与真数在1的同侧时函数值为正，当底数与真数在1的两侧时，函数值为负，并把它当作第(6)条性质板书记下来．

　　最后教师在总结时，强调记住性质的关键在于要脑中有图．且应将其性质与指数函数的性质对比记忆．(特别强调它们单调性的一致性)

　　对图像和性质有了一定的了解后，一起来看看它们的应用．

　　三．巩固练习

　　练习：若 ，求 的取值范围．

　　四．小结

　　五．作业 略

　　对数的概念教学设计5

　　教学目标：

　　1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.

　　2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的'能力.

　　教学重点：

　　对数函数性质的应用.

　　教学难点：

　　对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　1.复习对数函数的性质.

　　2.回答下列问题.

　　(1)函数y=log2x的值域是 ;

　　(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;

　　(3)函数y=log2x(0

　　3.情境问题.

　　函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?

　　二、学生活动

　　探究完成情境问题.

　　三、数学运用

　　例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.

　　练习：

　　(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.

　　(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .

　　(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .

　　(4)函数 的值域是_______________.

　　例2 判断下列函数的奇偶性：

　　(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)

　　例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.

　　例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).

　　(1)求函数的定义域与值域;

　　(2)求函数的单调区间.

　　练习：

　　1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).

　　2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.

　　3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .

　　4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.

　　四、要点归纳与方法小结

　　(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;

　　(2)换元法;

　　(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).

　　五、作业

　　课本P70～71-4，5，10，11.

　　对数的概念教学设计6

　　教学目标：

　　(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.

　　(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.

　　(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.

　　教学重点：

　　对数函数的图象和性质

　　教学难点：

　　对数函数与指数函数的关系

　　教学方法：

　　联想、类比、发现、探索

　　教学辅助：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、引入对数函数的概念

　　由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”

　　由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：

　　问题：1.指数函数是否存在反函数？

　　2.求指数函数的反函数．

　　3.结论

　　所以函数与指数函数互为反函数．

　　这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．

　　二、讲授新课

　　1.对数函数的定义：

　　定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)

　　2.对数函数的图象和性质：

　　因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．

　　因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．

　　研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．

　　那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．

　　请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？

　　对数函数的图象与性质：

　　（1）定义域：

　　（2）值域：

　　（3）过定点，即当时，

　　（4）上的增函数

　　（4）上的减函数

　　3.练习：

　　(1)比较下列各组数中两个值的大小：

　　(2)解关于x的不等式：

　　思考：(1)比较大小：

　　(2)解关于x的不等式：

　　三、小结

　　这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．

　　四、课后作业

　　课本P85，习题2．8，1、3