第一届华杯赛复赛试题的答案详解

第一届华杯赛复赛试题的答案详解

　　第一届华杯赛复赛试题答案：

　　1.【解】甲、乙、丙、丁四个班的总人数：83+88=171(人)

　　用总人数减去乙班和丙班的人数，就可以得出甲班和丁班的人数：171-86=85(人)

　　2.【解】奖金的总数是：308×[(1+十)×2]=1078(元)

　　按一个一等奖，两个二等奖，三个三等奘来分配，一等奖是：1078+(1+×+×3)=392(元)

　　3.【解】设面积为25亩的长方形，长为a，宽为b;面积为30亩的长方形，长为c，度为d;则面积为20亩的长方形，长为c，宽为b;而所求长方形的长为a，宽为d，它的面积为

　　a×d===37.5(亩)

　　4.【解】如果A地的货物比B地多，那么将B地的货运往A地比将A地的货运往B地省钱，

　　因此，应将10吨货由一号仓库运到二号仓库。同样，应将这(10+20)吨货由二号仓库运到五号仓库，

　　共用(10×400+20×300)×0.5=5000(元)

　　答：最少要花5000元运费

　　5.【解】设这个数除以12，余数是a.那么a除以3，余数是2;除以4，余数是1.在0，1，2，…，11中，

　　符合这样条件的a只有5，于是这个数除以12余数是5。

　　6.【解】因为7×7=49，大正方形的边长是7米

　　同样，2×2=4，小正方形的边长是2米。

　　大正方形的边长是两个长方形的短边长与小正方形边长的和所以长方形的短边长为：

　　(7-2)÷2=2.5(米)。

　　7.【解】长纸带剩下：(21-13)÷(1-)==20.8(厘米)

　　所以剪下的一段长：21-20.8=0.2(厘米)

　　8.【解】题目要求用七个数字组成5个数，说明有三个数是1位数，有两个数是两位数.

　　很明显，方框和被除数是两位数，乘数和除数是1位数

　　看得出来，0不宜做乘数，更不能做除数。因而是两位数的个位数字，从而是被除数的个位字

　　乘数如果是1，不论被乘数是几，都将在算式出现两次。所以，乘数不是1.同样乘数也不能是5

　　被除数是3个一位数的乘积，其中一个是5，另两个中没有1，也不能有2(否则2×5=10，

　　从而被除数的十位数字与另一个乘数相同).因而被除数至少是3×4×5=60由于没有比6大的数字，

　　所以被除数就是60，而且算式是3×4=12=60÷5，于是方格中的数是12

　　9.【解】“甲已经赛了4盘”，说明甲与乙、丙、丁、小强各赛了1盘(小强与甲赛了1盘)

　　“丁赛了1盘”，肯定丁只与甲比赛。

　　“乙赛了3盘”，说明乙与甲、丙、小强各赛了1盘(小强与乙赛了1盘)。

　　现在已经知道，丙赛的2盘是与甲、乙各赛了1盘，

　　所以，小强赛了2盘.

　　10.【解】不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)

　　第二堆黑于是全部棋子的，同时，又是黑子的1-，所以黑子占全部棋子的：÷(1-)= 白子占全部棋子的：1-=。

　　11.【解】甲班未参加的人去掉，就是乙班未参加的人去掉，

　　所以所求的比是：(1-)÷(1-)=。

　　12.【解】爸爸在离家4千米处，如果不返回.而是停8分钟，然后再向前追小明。

　　应当在离家4+4=8(千米)处恰好追上小明。这表明爸爸从离家4千米处返回，

　　然后再回到这里，共用8分钟，即爸爸8分钟行8千米，从而爸爸共用8+8=16(分钟)，

　　第二次追上小明时是8点32分(8+8+16=32)

　　13.【解】14=3+3+3+3十2，最大乘积是3×3×3×3×2=162

　　14.【解】钱数除以5余0，1，2，3，4的人，分别买0，2，4，1，3张3分画片。

　　因此，可将钱数8分至5角2分这45种分为9组，每连续5个在一组，

　　每组买3分画片：0+2+4+1+3=10张。

　　9组共买10×9=90张，去掉5角1分钱中买的2张3分画片，5角2分钱中买的4张3分画片，

　　43个人买的3分画片的总数是90-2-4=84张