笛卡尔和直角坐标的故事

关于笛卡尔和直角坐标的故事

　　笛卡尔（1596-1650），法国哲学家、科学家。生于都仑省拉爱城一个贵族家庭。以下是小编整理的笛卡尔和直角坐标的故事，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　笛卡尔和直角坐标的故事 1

　　在人类的数学史上，法国的笛卡儿占有重要的位置。他对数学的重大贡献，是他发现了一种新的数学方法，把几何和代数这两门独立发展的数学学科结合成一门新的独立分支————解析几何。

　　1596年3月31日，笛卡儿诞生于法国的一座小城——拉哈。笛卡儿小时候身体很弱，直到八岁才进入拉夫雷士的教会学校并在那里学习了八年。

　　因为体弱，老师允许他可以晚些起床，可他并没有利用这个机会睡懒觉，而是在脑子里回想学过的知识，以后他就养成了在床上思考问题的习惯。晚年他曾说：“我喜欢在被窝里静静地独立思考，许多数学和哲学上的好想法，就是这样产生的。”

　　笛卡儿有着强烈的求知欲，他后来回忆自己在拉夫雷士的学习生活时说：“那些被认为是最奇怪、最不寻常的有关各种学科的书，凡是我能搞到的，都把它们读完了。”

　　这就怪不得笛卡儿日后会在天文学、物理学、哲学等许多领域，尤其是数学领域里表现出多种才能来。

　　巧遇

　　1617年秋天，在荷兰南部的布莱达小镇上，贴出一张布告，人们围着布告议论纷纷，这惊动了一个正在街上闲逛的士兵，一个20岁左右的小伙子，他挤进人群想去看个究竟。可是他看不懂布告上的文字，只得用法语向周围的人打听：“布告上写了些什么？”

　　一位学者，当地多特学院的院长毕克门打量了一下这个莽撞的士兵，开了一个玩笑：“想知道布告的内容吗？很好，我可以告诉你，但你以后得把你的答案告诉我。”

　　原来，当地正在开展一项有奖数学竞赛活动，布告上写的就是数学竞赛题。

　　第二天一早，年轻的士兵敲响了这位荷兰学者的家门，递上去他的答案，毕克门漫不经心地接过答案，才瞥了一眼，便注意起来，看来这个小伙子是懂得数学的，等到看完全部答案，毕克门被震撼了：难题全部都解答了，不但全部正确，而且解得简单明了，有的解法还相当巧妙！

　　这个有着如此敏捷的数学天才的士兵便是笛卡儿。原来，笛卡儿从学校毕业后，只有两条路摆在面前：要么为教会服务，要么到军队服役，笛卡儿对宗教不但不感兴趣，还有深深的反感，自然选择后者，于是他穿上戎装来到荷兰，才有了他的这件逸事。

　　这次巧遇，对笛卡儿产生了很大的影响，毕克门打心眼里喜欢这个聪明的法国小伙子，他们成了一对忘年交，经常在一起热烈地讨论数学问题。笛卡儿在那里感到很愉快，同时，他意识到自己长于数学，萌生出致力于数学研究的念头。

　　蜘蛛

　　1619年，笛卡儿在多瑙河德国南部的一座小城——诺伊堡的军营。这是他一生的转折点，他终日沉迷在深思中，考虑数学和哲学问题。

　　1619年11月10日，白天，笛卡儿生病了，遵照医生的嘱咐，躺在床上休息。突然，笛卡儿眼睛一亮，原来正在天花板上爬来爬去的一只蜘蛛引起了他的注意。

　　这只蜘蛛在常人的眼里或许是平常得不能再平常了，它正忙着在天花板靠近墙角的地方结网，它忽而沿着墙面爬上爬下，忽而顺着吐出丝的方向在空中缓缓移动。

　　笛卡儿对这只蜘蛛感兴趣，是因为他这时正思索着用代数方法来解决几何完体，但遇到了一个困难，便是几何中的点如何才能用代数中的几个数表示出来呢？晚上，他心中充满极大的兴奋，带着愉快而又焦急的`心情去入睡，使得他接连做噩梦，头脑久久不能平静。

　　凌晨，想着这只悬在半空中的蜘蛛，沉思中的笛卡儿豁然开朗：能不能用两面墙的交线及墙与天花板的交线，来确定它的空间位置呢？他一骨碌从床上爬起来，在纸上画了三条互相垂直的直线，分别表示两墙面的交线和墙与天花板的交线，用一个点表示空间的蜘蛛，当然可以测出这点到三个平面的距离。

　　这样，蜘蛛在空中的位置就可以准确地标出来了。笛卡儿写道：“第二天，我开始懂得这惊人发现的基本原理。”这就是指他得到了建立解析几何的线索。

　　后来，由这样两两互相垂直的直线所组成的坐标系，就被人们称之为笛卡儿坐标系。

　　笛卡尔和直角坐标的故事 2

　　1596年3月31日，笛卡尔出生在法国拉埃耶一个古老的贵族家庭，父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官。他从小身体孱弱，母亲病故后就一直由一位保姆照看。1604年，8岁的笛卡尔进入当时在欧洲最负盛名的拉夫累舍公学读书。校方为照顾他孱弱的身体，特许他早晨可以不必到学校上课，可以躺在床上自学。因此，他养成了早晨卧床思考问题的习惯，一直到老。8年之后，笛卡尔进入普瓦提埃大学攻读法律。像以往一样，他的功课成绩优异，4年后以最好的成绩获得了法学博士学位。

　　1616年，笛卡尔结束学业后，开始探索人生之路。一年之后，他参加了奥伦治公爵的军队，开始了戎马生涯。但是，漂泊的军旅生活并没有使笛卡尔的心灵远离科学，闲暇之余，他将全部的精力投入到了对数学的研究中。笛卡尔曾经认真地分析了几何学与代数学的特点，表示要去“寻求另外一种包含这两门科学的好处而没有它们的缺点的方法”。在《几何学》卷一中，笛卡尔把几何问题化成代数问题，提出了几何问题的统一作图法。为此，他引入了单位线段以及线段的加、减、乘、除、开方等概念，然后根据方程的'解所表示的线段之间的关系作图。在《几何学》卷二中，笛卡尔将帕普斯问题化为了一个含有两个未知数的二次不定方程。《几何学》提出了解析几何的主要思想和方法，标志着解析几何的诞生，恩格斯将它称为数学的转折点。

　　在哲学上，笛卡尔是二元论者，并把上帝看作造物主，但在自然科学范围内，他又是一个机械论者，认为宇宙中无论天上还是地上，到处充满着的物质和运动，他将运动定义为位移运动（即力学运动），此外，笛卡尔还提出了惯性定律。

　　笛卡尔是17世纪唯理论的创始人，他认为经验是靠不住的，提出了“天赋观念”的学说，主张理性是知识的源泉和真理的最后与最正确的评判员，理性永远不会犯错误。

　　1649年，在瑞典女王克里斯蒂娜的盛情邀请下，笛卡尔前往斯德哥尔摩，任宫廷哲学家。但是由于他身体孱弱，难以适应那里的严冬气候，可这位只有19岁的女王却认为凌晨五点钟是学习哲学的最佳时间，于是50多岁的笛卡尔不得不在凌晨四点钟顶着刺骨的寒风去王宫图书馆给女王授课，这也使他怀念起过去的生活。他在1650年1月15日的信中说道：“我只希望宁静和休息，宁静和休息就是幸福。”但是笛卡尔还未迎来他那要求并不算高的幸福时，就于2月1日染上了肺炎，10天之后，这位伟大的哲学家和科学家在斯德哥尔摩溘然长逝。

　　笛卡尔和直角坐标的故事 3

　　数学家的故事——笛卡尔 一些数学家生前献身于数学，死后在他们的墓碑上，刻着代表着他们生平业绩的标志，记录着这些数学家的故事。 古希腊学者阿基米德死于进攻西西里岛的罗马敌兵之手（死前他还在主：“不要弄坏我的圆”。）后，人们为纪念他便在其墓碑上刻上球内切于圆柱的图形，以纪念他发现球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二。

　　德国数学家高斯在他研究发现了正十七边形的尺规作法后，便放弃原来立志学文的打算而献身于数学，以至在数学上作出许多重大贡献。甚至他在遗嘱中曾建议为他建造正十七边形的棱柱为底座的墓碑。 16世纪德国数学家鲁道夫，花了毕生精力，把圆周率算到小数后35位，后人称之为鲁道夫数，他死后别人便把这个数刻到他的墓碑上。瑞士数学家雅谷·伯努利，生前对螺线（被誉为生命之线）有研究，他死之后，墓碑上就刻着一条对数螺线，同时碑文上还写着：“我虽然改变了，但却和原来一样”。这是一句既刻划螺线性质又象征他对数学热爱的双关语 笛卡儿，（1596-1650）法国哲学家，数学家，物理学家，解析几何学奠基人之一。他认为数学是其他一切科学的理论和模型，提出了数学为基础，以演绎为核心的'方法论，对后世的哲学。数学和自然科学发展起到了巨大的作用。

　　笛卡儿分析了几何学和代数学的优缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法，这种方法就是用代数方法，来研究几何问题--解析几何，《几何学》确定了笛卡儿在数学史上的地位，《几何学》提出了解析几何学的主要思想和方法，标志着解析几何学的诞生，思格斯把它称为数学的转折点，以后人类进入变量数学阶段。 笛卡儿还改进了韦达的符号记法，他用a、b、c……等表示已知数，用x、y、z……等表示未知数，创造了“=”，“”等符号，延用至今。 笛卡儿在物理学，生理学和天文学方面也有许多独到之处，但他作为数学家的故事以及他对数学史做出的杰出贡献会被人们铭记。

　　笛卡尔和直角坐标的故事 4

　　在这400年里，人们只要谈到笛卡尔，必会加上“解析几何的鼻祖”“现代哲学之父”“理性主义的先驱”之类的赞誉。但是，纵然笛卡尔再伟大，再有成就，他也是个凡人，他也有很多缺点，犯过不少错误，这是人们常常忽略的。现在就让我们看看光环背后那个真正的笛卡尔吧。

　　懦弱胆小

　　笛卡尔的懦弱和胆小是很多人都知道的。罗素在《西方哲学史》中就曾这么形容过他，而且还指出：“他一贯阿谀教士，尤其奉承耶稣会员，不仅当他受制于这些人的时候如此，移住荷兰以后也如此。”

　　这一点最明显的一次表现是在伽利略事件上。1632年，伽利略发表了《关于两大世界体系——托勒密体系和哥白尼体系——的对话》，几个星期后，这部著作就被没收了，伽利略也被勒令前往罗马受审。一直到1633年6月，70岁高龄的伽利略不得已而放弃原主张，终生不谈论日心说。教皇乌尔班八世通过这次事件，在一段时间内成功地阻止了人们对这一禁忌问题发表意见。之后消息穿越了意大利国境，把旅居荷兰的这位法国哲学家吓得不轻。他甚至停止了正在写作的《论世界》，因为他怀疑其中有部分内容可能会引起教会的指责。可是与伽利略不同的是，他侨居在宗教裁判所权力还控制不了的荷兰，并且在这之后很长一段时间他都没敢离开那里。

　　笛卡尔有一句有名的座右铭：“隐居得越深，生活得越好。”大部分时间他都严格遵照这一准则行事。也正因如此，我们今天所掌握的很多关于他的资料，是通过他的书信整理出来的，他当年的所作所为有不少无从考证，成为永久之谜。

　　由于懦弱胆小，作为一名科学家，笛卡尔未能坚持真理，这对他那伟大的名望是有点讽刺的。与“在真理面前半步也不会退让”而牺牲的'布鲁诺相比，笛卡尔先生无疑显得渺小多了。

　　心胸狭隘

　　相对于前一点，这项缺点不太为人所知，不过却也是证据确凿的。

　　刚开始在荷兰当志愿兵的时候，有一次笛卡尔下了军事课后，在学校海报上看到了一则用弗莱芒语出的数学题，他请旁边的人帮他翻译成拉丁文或法语，那人同意了，但要求笛卡尔解出难题后告诉他。3天后笛卡尔得到了答案，那人对笛卡尔的能力感到很惊讶，之后两人经常探讨一些问题，当时友情十分深厚。那个人就是伊萨克·贝克曼，小有名气的数学家、物理学家。笛卡尔在荷兰当兵的那段时间可以说是他们友情的顶点，笛卡尔曾在他的笔记中写道：若干天来，他“同一个天资特异的人亲密交往”。1618年12月31日，笛卡尔把他的《音乐简论》手稿送给贝克曼，并在信中称：“聊作对我们亲密友谊的纪念，并最确实地证实我对你的友情……”

　　可是在12年后的1630年，他们的友情破裂了。为什么呢？因为贝克曼说笛卡尔曾经尊敬他有如老师（从笛卡尔的信件来看确是事实）。笛卡尔为此要回了那本《音乐简论》原稿，还写了两封充满侮辱性的信给贝克曼，说他“宁要愚蠢的吹嘘而不要友谊，不要真理”；还说“捉摸不透是不是您过于愚蠢、过于没有自知之明”；“您有失检点，不是因为恶意，而是由于脑子不健全”。很难想象这样的话会出自一位伟人之口，不过可怜的贝克曼就是这样从此与笛卡尔分道扬镳了。

　　还有一件事就是他死前的治疗问题。当时笛卡尔感染了肺炎，虽然在那个时候这是很严重的病，不过也是可以治愈的。瑞典的御医本来是笛卡尔的好友杜里耶，可那几天他刚好外出了，于是女王派来了第二位御医韦特勒斯。韦特勒斯和笛卡尔素来不和，不过就医德出发，韦特勒斯试图尽力挽救笛卡尔的生命。可笛卡尔出于对此人的厌恶，拒绝了他的放血疗法，还把韦特勒斯臭骂一顿赶了出去。最后韦特勒斯表示他不会违背病人的意愿把他救活，我们伟大的哲学家由于错过了治疗时机，终于离开了人世。

　　这一次，他的心胸狭隘间接地要了他的命，真是让人感叹啊！

　　简单而又朦胧的私生活

　　笛卡尔终生未婚，睡单人床的笛卡尔和女人的关系不多。就感情方面来说，我们所知道的就是他对流亡的波希米亚公主伊丽莎白有点夹杂了爱情的友谊。似乎笛卡尔平生只与一个女人发生过肉体关系，她是笛卡尔在阿姆斯特丹时所寄居人家的女佣，名叫海伦。具体的情况竟无从考证，不过这唯一的一次却让笛卡尔有了一个女儿——弗兰西娜。可怜的弗兰西娜在5岁的时候就病死了，这使笛卡尔不胜悲恸。在女儿在世的5年里笛卡尔赡养了她们母女，并与她们保持着联系。不过女儿死后，就再也没有记载他与那个叫海伦的女人有什么联系了。这段糊涂的关系也就此了结。