初中数学证明弧相等的方法

初中数学证明弧相等的方法

　　导语：随着数学日益广泛地向各门科学渗透，与各种对象和各种问题相结合，人们正在从中提炼出各种新的数学模型，创建各种新的数学工具。下面就由小编为大家带来初中数学解题方法：证明弧相等的方法，大家一起去看看怎么做吧！

　　证明弧相等的方法

　　1、定义；同圆或等圆中，能够完全重合的两段弧。

　　2、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。

　　推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

　　②垂直平分一条弦的.直线，经过圆心，并且平分弦所对的两条弧。

　　③平分一条弦所对的弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。

　　推论2：两条平行弦所夹的弧相等

　　3、圆心角、弧、圆周角之间度数关系；（圆心角 = 弧 = 2圆周角）

　　4、圆周角定理的推论1；（同弧或等弧所对的圆周角相等，同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等）

　　切线小结

　　1、证明切线的三种方法：

　　⑴定义——一个交点；

　　⑵d=r（若一条直线到圆心的距离等于半径，则这条直线是圆的切线）；

　　⑶切线的判定定理；（经过半径外端，并且垂直这条半径的直线是圆的切线）

　　2、切线的八个性质：

　　⑴定义：唯一交点；

　　⑵切线和圆心的距离等于半径（d=r）；

　　⑶切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

　　⑷推论1：过圆心（且垂直于切线的直线）必过切点；

　　⑸推论2：过切点（且垂直于切线的直线）必过圆心；

　　⑹切线长相等；过圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两切线的夹角。

　　⑺ 连接两平行切线切点间的线段为直径

　　⑻ 经过直径两端点的切线互相平行。

　　3、证明切线的两种类型：

　　⑴已知直线和圆相交于一点

　　证明方法：连交点，证垂直

　　⑵未知直线和圆是否相交于哪点或没告诉交点

　　证明方法：做垂直，证半径