初中数学应用性问题的解题技巧

初中数学应用性问题的解题技巧

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　　应用性问题对很多初中学生来说是一个数学学习难点。很多应用性问题背景设置的情境都是学生在生活中很少经历,造成学生对问题缺少最基本的感性认识,这样就会让学生在阅读和理解题干的时候造成干扰。

　　应用性问题在考查学生数学知识基础同时,更要检验学生的数学能力水平。在初中数学知识范围内，应用性问题一般指方程(组)和不等式(组)：一元一次方程、二元一次方程（组）、一元二次方程、一元一次不等式（组）。在平常实际课堂教学过程，由于学生人生阅历的关系造成学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉,大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、生活、科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以教师和学生在解决应用性问题基本知识概念同时，一定加强这些知识点与实际生活联系。

　　我们看下面这个实际例子：

　　2013年某企业按餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付餐厨和建筑垃圾处理费5200元．从2014年元月起，收费标准上调为：餐厨垃圾处理费100元/吨，建筑垃圾处理费30元/吨．若该企业2014年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化，就要多支付垃圾处理费8800元。

　　（1）该企业2013年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨？

　　（2）该企业计划2014年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨，且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍，则2014年该企业最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？

　　题干分析：

　　（1）设该企业2013年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，根据等量关系式：餐厨垃圾处理费25元/吨×餐厨垃圾吨数+建筑垃圾处理费16元/吨×建筑垃圾吨数=总费用，列方程。

　　（2）设该企业2014年处理的餐厨垃圾x吨，建筑垃圾y吨，需要支付这两种垃圾处理费共a元，先求出x的范围，由于a的值随x的增大而增大，所以当x=60时，a值最小，代入求解。

　　解题反思：本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的应用，找准等量关系正确的列出方程是解决本题的关键；

　　生活经验的`不足,是造成初中学生解应用题难的屏障，受实际教学条件的影响，学校和家庭为学生创设的户外社会实践活动也非常有限,所以遇到背景“特殊”的应用性问题,很多学生就会显得比较茫然,信心不是很足,对问题中的数量关系定位不准确,成为解决问题的一大障碍。

　　接着看下面这道例题：

　　解题反思：本题考查了折线统计图及用样本估计总体的思想，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．

　　像这样与社会综合知识联系较紧的应用题还有很多,是很多学生最伤脑筋的,如果在阅读理解题干时不能沉下心来,就很难理清题干中的数量关系和不等关系。

　　随着近几年课改的不断深入,中考试题越趋近考查学生的生活经验、课外知识和社会知识的储备量,所以在我们平常的学习过程中，一定要加强数学知识和实际生活联系的学习。

　　今天的内容就介绍到这里了。