初中数学学习方法之代数公式

初中数学学习方法之代数公式

　　初中数学学习方法之代数公式

　　类比模式

　　(1)提出问题，激发思维。

　　在学生思维的最近发展区提出问题，问题链最终转化为能够帮助学生联想到类比对象。

　　类比与猜想，辨析与论证

　　类比是根据不同对象在某些方面的类似之处猜想出新旧知识在某方面也有类似之处。它的基本模式是：如果M、N代表两类对象，a、b、c、d是M的特征，a’、b’、c’是N的特征，且a∽a’,b∽b’,c∽c’,那么可猜想N可能有d’的特征，且d’∽d.即

　　M有特征a，b，c，d

　　N有特征a’，b’，c’，

　　猜想N有特征d’，且d’∽d

　　由于数学高度形式化的特点，类比猜想往往会很快达到问题的实质，而且符合学生认识水平，便于学生接受和理解。

　　在这个阶段里教师首先要启发学生从内容、形式、方法等方面选择类比对象;其次在适当的时候要让学生明确两个可比对象并非完全一样，它们哪些方面可以类比，哪些方面不可类比，避免学生造成概念混乱;再者要让学生清楚类比的结果并非完全可靠，只是形成猜想的一种思维方法，猜想的结果是否正确还需证明与验证，必要时还需对猜想进行修正。

　　运用规律，解决问题。

　　这个模式的特点是渗透从特殊到特殊的认知方法，置学生于迫切想知道类似的结构是否有类似的结论的情景之中，激发学生的`探索意识，以求得学生会联想，会比较，会创造的教学好效果。同时，类比可建立起知识间的本质、内在联系，利于学生形成良好的认知结构。

　　下面这些公式可以考虑采用本模式进行教学：

　　分式的性质

　　分式加、减法则

　　分式的乘除法则

　　分式的乘方法则

　　初中数学学习方法之代数公式教学的类比模式，希望同学们都能仔细记忆灵活运用了。接下来还有更丰盛的营养大餐等着大家来吸收哦。

　　对于常用的公式

　　如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的平方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

　　总之，学习是一个不断深化的认识过程，解题只是学习的一个重要环节。你对学习的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

　　学会画图

　　画图是一个翻译的过程。读题时，若能根据题义，把对数学（或其他学科）语言的理解，画成分析图，就使题目变得形象、直观。这样就把解题时的抽象思维，变成了形象思维，从而降低了解题难度。有些题目，只要分析图一画出来，其中的关系就变得一目了然。尤其是对于几何题，包括解析几何题，若不会画图，有时简直是无从下手。所以，牢记各种题型的基本作图方法，牢记各种函数的图像和意义及演变过程和条件，对于提高解题速度非常重要。

　　画图时应注意尽量画得准确。画图准确，有时能使你一眼就看出答案，再进一步去演算证实就可以了；反之，作图不准确，有时会将你引入歧途。

　　审题

　　认真、仔细地审题。审题的第一步是读题，这是获取信息量和思考的过程。读题要慢，一边读，一边想，应特别注意每一句话的内在涵义，并从中找出隐含条件。读题一旦结束，哪些是已知条件？求解的结论是什么？还缺少哪些条件，可否从已知条件中推出？在你的脑海里，这些信息就应该已经结成了一张网，并有了初步的思路和解题方案，然后就是根据自己的思路，演算一遍，加以验证。有些学生没有养成读题、思考的习惯，心里着急，匆匆一看，就开始解题，结果常常是漏掉了一些信息，花了很长时间解不出来，还找不到原因，想快却慢了。很多时候学生来问问题，我和他一起读题，读到一半时，他说：“老师，我会了。”

　　所以，在实际解题时，应特别注意，审题要认真、仔细。

　　增加习题的难度

　　应先易后难，逐步增加习题的难度。一个人的能力也是通过锻炼逐步增长起来的。若简单的问题解多了，从而使概念清晰了，对公式、定理以及解题步骤熟悉了，解题时就会形成跳跃性思维，解题的速度就会大大提高。养成了习惯，遇到一般的难题，同样可以保持较高的解题速度。而我们有些学生不太重视这些基本的、简单的习题，认为没有必要花费时间去解这些简单的习题，结果是概念不清，公式、定理及解题步骤不熟，遇到稍难一些的题，就束手无策，解题速度就更不用说了。

　　其实，解简单容易的习题，并不一定比解一道复杂难题的劳动强度和效率低。比如，与一个人扛一大袋大米上五层楼相比，一个人拎一个小提包也上到五层楼当然要轻松得多。但是，如果扛米的人只上一次，而拎包的人要来回上下50次、甚至100次，那么，拎包人比扛米人的劳动强度大。所以在相同时间内，解50道、100道简单题，可能要比解一道难题的劳动强度大。再如，若这袋大米的重量为100千克，由于太重，超出了扛米人的能力，以至于扛米人费了九牛二虎之力，却没能扛到五楼，虽然劳动强度很大，却是劳而无功。而拎包人一次只拎10千克，15次就可以把150千克的大米拎到五楼，劳动强度也许并不很大，而效率之高却是不言而喻的。由此可见，去解一道难以解出的难题，不如去解30道稍微简单一些的习题，其收获也许会更大。

　　因此，我们在学习时，应根据自己的能力，先去解那些看似简单，却很重要的习题，以不断提高解题速度和解题能力。随着速度和能力的提高，再逐渐增加难度，就会达到事半功倍的效果。

　　要学会归纳总结。

　　在解过一定数量的习题之后，对所涉及到的知识、解题方法进行归纳总结，以便使解题思路更为清晰，就能达到举一反三的效果，对于类似的习题一目了然，可以节约大量的解题时间。