初中数学同底数幂的除法教案

初中数学同底数幂的除法教案

　　教学目标 进一步运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。

　　重 点 运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题。

　　难 点 培养学生创新意识。

　　教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪

　　教 师 活 动 学 生 活 动

　　一．复习提问

　　1．零指数幂

　　（1）符号语言：a0 = 1 (a0)

　　（2）文字语言：任何不等于0 的数的0次幂等于1。

　　2．负整数指数幂

　　（1）符号语言：a-n = 1/ an （a0 ,n是正整数）

　　（2）文字语言：任何不等于0的数的－n（n是正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数。

　　说明：学生板演公式，强调公式成立的条件。

　　3．订正作业错误

　　二新课讲解：

　　1.引例 P60

　　太阳的半径约为700000000 m 。太阳的主要成分是氢，而氢原子的半径大约只有0.00000000005 m 。

　　2．科学计数法表示

　　用科学计数法，可以把700000000 m写成7108 m 。

　　类似的，0.00000000005 m可以写成510-11 m 。

　　一般地，一个正数利用科学计数法可以写成a10 n 的形式，其中1《 a〈 10 ，n是整数。

　　说明：以前n是正整数，现在可以是0和负整数了。

　　3．例题解析

　　例1：人体中的红细胞的直径约为0.0000077 m ,而流感病毒的直径约为0.00000008 m ,用科学计数法表示这两个量 。

　　解：略

　　例2：光在真空中走30cm需要多少时间？

　　解：光的速度是300000000 m/s，即3108 m/s 。

　　30cm , 即 310-1 cm。

　　所以，光在真空中走30cm 需要的时间为

　　310-1／/3108 ＝10-9

　　答: 光在真空中走30cm 需要10-9 s 。

　　4．纳米

　　纳米简记为nm ,是长度单位，1纳米为十亿分之一米。

　　即1 nm =10-9 m

　　刻度尺上的一小格是1mm ,1nm是1mm的 百万分之一。

　　难以相像1nm有多么小！

　　将直径为1nm的颗粒放在1 个铅球上，约相当于将一个铅球放在地球上。

　　说明：感受小数与感受100万对比，可适当向学生讲一下纳米技术的应用等。

　　5．练一练 P62

　　学生板演，教师评点。

　　说明：m表示微米

　　1m ＝ 10-3 mm ＝ 10-6 m

　　小结：本节课学习运用负整数指数幂的知识解决一些实际问题并初步感受小数。

　　教学素材：

　　用科学记数法表示

　　A组题：

　　（1）314000 ＝

　　（2）0．0000314 ＝

　　B组题：

　　（1）1986500（保留三个有效数字）

　　（2）7．2510-4 ＝ （写出原数）

　　（3）－0.00000213＝ （保留两个有效数字）

　　说明: 书上 a10 n 中，其中1《 a〈 10 ，n是整数。

　　实质上是 1《 ︱a︱〈 10 ，n是整数。

　　学生回答

　　由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．