初一下册数学用正多边形铺设地面知识点

初一下册数学用正多边形铺设地面知识点

　　多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。下面小编为您提供用正多边形铺设地面知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

　　一、知识回顾

　　1、什么叫正多边形?

　　2、多边形的内角和公式是什么?正n边形的内角怎么表示?外角和公式是什么?

　　二、情境导入

　　随着人们生活水平的提高，很多家庭都铺上了瓷砖，这在数学上是一门学问，叫做平面镶嵌。即用单一平面图形拼合在一起覆盖一个平面，而图形间没有空隙，也没有重叠。这种用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块地面无缝隙、又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌。其实本章的开头已提出了瓷砖的铺设问题，今天我们进一步来探究用什么样的多边形能拼成一个既不留下空白，又不互相重叠的平面图形，即用什么样的正多边形可以完全镶嵌一个平面?

　　三、新知探究

　　(一)动手操作(小组合作，并讨论交流)

　　请每个学习小组围圈而坐，拿出各自准备好的各种正多边形纸片，并按照下列顺序进行操作： ①、只用正三角形，看能否完全镶嵌桌面?

　　②、只用正方形，看能否完全镶嵌桌面?

　　③、只用正五边形，看能否完全镶嵌桌面?

　　④、只用正六边形，看是否能完全镶嵌桌面? ?? 设问1：同学们通过亲手操作，发现哪些正多边形可以完全镶嵌桌面呢?

　　设问2：为什么有些正多边形可以镶嵌平面，而有一些却不能，问题的关键在哪儿呢?(围

　　0 绕一点拼在一起的正多边形的内角相加恰好等于360。)

　　检查展示：可以让具有代表性的小组展示自己的.作品

　　(二)通过计算验证哪些正多边形可以镶嵌平面?

　　根据上述设问2的答案，我们可以通过计算来判定哪些正多边形可以镶嵌平面，下面请大家动手计算(可以使用计算器)，然后填写课本89页表格： 正多边形的边数 3 4 5 6 7 ? n

　　正多边形内角和 ?

　　每个内角的度数 ?

　　能否镶嵌平面 能 能 不能 能 不能

　　0得出结论 围绕同一顶点的几个多边形的内角相加等于360 四、知识梳理

　　①.同一种正多边形能进行平面镶嵌的关键是什么?

　　②.对于任一种正多边形，如何判定它能否进行平面镶嵌?