初三数学抛物线知识点总结

初三数学抛物线知识点总结

　　漫长的学习生涯中，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点是知识中的最小单位，最具体的内容，有时候也叫“考点”。掌握知识点有助于大家更好的学习。以下是小编精心整理的初三数学抛物线知识点总结，仅供参考，大家一起来看看吧。

　　初三数学抛物线知识点总结1

　　抛物线

　　y = ax^2 + bx + c (a≠0)

　　就是y等于a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c

　　置于平面直角坐标系中

　　a > 0时开口向上

　　a < 0时开口向下

　　(a=0时为一元一次函数)

　　c>0时函数图像与y轴正方向相交

　　c< 0时函数图像与y轴负方向相交

　　c = 0时抛物线经过原点

　　b = 0时抛物线对称轴为y轴

　　(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)

　　还有顶点公式y = a(x+h)* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))

　　就是y等于a乘以(x+h)的平方+k

　　-h是顶点坐标的x

　　k是顶点坐标的y

　　一般用于求最大值与最小值和对称轴

　　抛物线标准方程：y^2=2px (p>0)

　　它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2

　　由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

　　初三数学抛物线知识点总结2

　　1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。

　　对称轴与抛物线唯一的.交点为抛物线的顶点P。特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

　　2、抛物线有一个顶点P，坐标为：P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）当—b/2a=0时，P在y轴上；当=b^2—4ac=0时，P在x轴上。

　　3、二次项系数a决定抛物线的.开口方向和大小。

　　当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口。|a|越大，则抛物线的开口越小。

　　4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

　　当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左；

　　当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右。

　　5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

　　抛物线与y轴交于（0，c）

　　6、抛物线与x轴交点个数

　　=b^2—4ac0时，抛物线与x轴有2个交点。

　　=b^2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

　　=b^2—4ac0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—bb^2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）