初三数学二次函数=ax2的图象和性质教案

初三数学二次函数=ax2的图象和性质教案

　　1．作出函数=2 x2 和 = —2 x2的图象

　　（同桌二人，南边作二次函数 = —2 x2的图象，北边作二次函数=2 x2的图象，两名学生黑板完成）

　　2．对照黑板图象，数形结合，研讨性质：

　　（1）你能说出二次函数=2 x2具有哪些性质吗？

　　（2）你能说出二次函数 = —2 x2具有哪些性质吗？

　　（3）你能发现二次函数=a x2的图象有什么性质吗？

　　（学生分小组活动，交流各自的发现）

　　3．师生归纳总结二次函数=a x2的图象及性质：

　　（1）二次函数=a x2的图象是一条抛物线

　　（2）性质

　　a：开口方向：a>0，抛物线开口向上，a〈 0，抛物线开口向下[

　　b：顶点坐标是（0，0）

　　c：对称轴是轴

　　d：最值 ：a>0，当x=0时，的最小值=0，a〈0，当x=0时，的最大值=0

　　e：增减性：a>0时，在对称轴的左侧（X＜0），随x的增大而减小，在对称轴的右侧（x＞0），随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧（X＜0），随x的增大而增大，在对称轴的右侧（x＞0），随x的增大而减小。

　　4．应用：

　　（1）说出二次函数=1/3 x2 和 = —5 x2 有哪些性质

　　（2）说出二次函数=4 x2 和 = —1/4 x2有哪些相同点和不同点？

　　小结：

　　通过本节课学习，你有哪些收获？（学生小结）

　　1．会画二次函数=a x2的图象，知道它的图象是一条抛物线

　　2．知道二次函数=a x2的性质：

　　a：开口方向：a>0，抛物线开口向上，a〈0，抛物线开口向下

　　b：顶点坐标是（0，0）

　　c：对称轴是轴

　　d：最值 ：a>0，当x=0时，的最小值=0，a〈0，当x=0时，的最大值=0

　　e：增减性：a>0时，在对称轴的左侧（X＜0＝，随x的增大而减小，在对称轴的右侧（x＞0），随x的增大而增大，a〈0时，在对称轴的左侧（X＜0），随x的增大而增大，在对称轴的右侧（x＞0），随x的增大而减小。