初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点

初二下册数学知识点：零指数幂与负整指数幂知识点

　　初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。下面小编为大家提供了零指数幂与负整指数幂知识点，希望对大家有所帮助。

　　一、 复习练习：

　　1、 ; =; =， =， =。

　　2、不用计算器计算： ÷(—2)2—2-1+

　　二、指数的范围扩大到了全体整数.

　　1、探 索

　　现在，我们已经 引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数. 那么，在“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.

　　(1) ;(2)(ab)-3=a-3b-3;(3)(a-3)2=a(-3)×2

　　2、概括：指数的范围已经扩大到了全体整数后，幂的运算法则仍然成立。

　　3、例1计算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把结果化为只含有正整数指数幂的 形式。

　　解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=

　　4练习：计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：

　　(1)(a-3)2(ab2)-3;(2)(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

　　三、科学记数法

　　1、回忆：在之前的学习中，我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示 成a×10n的形式，其中n是正整数 ，1≤∣a∣<10.例如， 864000可以写成8.64×105.

　　2、类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表 示成a×10-n的形式，其中n是正 整数，1≤∣a∣<10.

　　3、探索：

　　10-1=0.1

　　10-2=

　　10-3=

　　10 -4=

　　10-5=

　　归纳：10-n=

　　例如，上面例2(2)中的0.000021 可以 表示成2.1×10-5.

　　4、例2、一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米?请用科学记数法表示.

　　分 析 我们知道：1纳米= 米.由 =10-9可知，1纳米=10-9米.

　　所以35纳米=35 ×10-9米.

　　而35×10-9=(3.5×10)×10-9

　　=35×101+(-9)=3.5×10-8，

　　所以 这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米.

　　5、练 习

　　①用科学记数法表 示：

　　(1)0.000 03;(2)-0.0000064;(3)0.0000314;(4)2013000.

　　②用科学记数法填空：

　　(1)1秒是1微秒的1000000倍，则1微秒=_________秒;

　　(2)1毫克=_____ ____千克;

　　(3)1微米=_________米;      (4)1纳米=_________微 米;

　　(5)1平方厘米=_________平方米; (6)1毫升=_________ 立方米.

　　本课小结 ：

　　引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。科学记数法不仅可以表示一个绝对值大于10的数，也可以表示一些绝对值较小的数，在应用中，要注意a必须满足，1≤∣a∣<10.其中n是正整数