初二数学《菱形》教案

初二数学《菱形》教案（通用5篇）

　　作为一位无私奉献的人民教师，总归要编写教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。优秀的教案都具备一些什么特点呢？以下是小编收集整理的初二数学《菱形》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

　　初二数学《菱形》教案 1

　　一、教学目的：

　　1.理解并掌握菱形的定义及两个判定方法;会用这些判定方法进行有关的论证和计算;

　　2.在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

　　二、重点、难点

　　1.教学重点：菱形的两个判定方法.

　　2.教学难点：判定方法的证明方法及运用.

　　三、例题的意图分析

　　本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算.这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成.程度好一些的班级，可以选讲例3.

　　四、课堂引入

　　1.复习

　　(1)菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形;

　　(2)菱形的'性质1菱形的四条边都相等;

　　性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角;

　　(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件?(判定：2个条件)

　　2.【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗?

　　3.【探究】(教材P109的探究)用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形?

　　通过演示，容易得到：

　　菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

　　注意此方法包括两个条件：

　　(1)是一个平行四边形;

　　(2)两条对角线互相垂直.

　　通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

　　菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形.

　　初二数学《菱形》教案 2

　　活动设计背景

　　让幼儿认识图形，不但是为了让他们能说出图形的名称，更重要的是使他们通过辨认不同图形的特征，提高他们的辨别能力。让孩子对数学学习产生了愉悦的情感体验，在整个学习过程中孩子们面对可爱图形学具时所流露出的是满心的愉悦，对数学充满了兴趣。在活动中让孩子学到了知识，培养了能力，发展了思维。

　　活动目标

　　1、通过各种拼图游戏，感知菱形的多种拼法。

　　2、发展动手能力及想象能力，激发参与游戏的积极性。

　　3、能区分菱形、三角形、圆形、正方形。

　　活动准备

　　1、菱形泡棉每人三个。

　　2、教师展示图片（三角型拼成的小鱼、圆形拼成的毛毛虫、方型拼成的机器人）。

　　3、大三角形、圆形、正方形各一，人手一个图形；教师用大菱形图形三个

　　4、每组一张操作图，水笔。

　　活动过程

　　（一）出示三个大图形（三角形、圆形、正方形）

　　1、小朋友，你们认识它们吗？

　　2、图形娃娃找朋友（分类计数）

　　（二）出示图片（小鱼、毛毛虫、机器人）

　　1、教师用神秘的口吻告诉幼儿：“图形娃娃觉得小朋友真是聪明，所以它们还为我们带来了新朋友，看，它们是谁？”

　　2、师：谁来告诉我它们是由什么图形拼成的呢？

　　（三）介绍新朋友——菱形

　　1、（教师出示菱形）看，图形乐园里来了位新朋友，这是什么图形？

　　2、我和菱形娃娃做游戏

　　1）听口令找朋友（如：3个小朋友、5个小朋友等）

　　2）用3个菱形来尝试拼图。

　　3、幼儿每人从篓框里拿出三个相同颜色的菱形，自由操作菱形娃娃。

　　4、请个别幼儿上来展示自己拼的.成果，并说说自己拼的是什么。其余幼儿将自己的结果粘贴在每组的纸上。教师展示其中一组结果，请幼儿说说自己拼的是什么。

　　5、幼儿将拼图展示给客人老师，并说出自己拼的是什么图形。

　　（四）延伸活动：

　　1、教师出示操作图，请幼儿根据图上的形状用菱形去拼（按组进行），并且请组里的一位幼儿进行记录。

　　2、巡回指导幼儿拼图情况。

　　教学反思

　　通过此活动幼儿对图形有清晰概念，对不同的图形有了印象。能比较出它们之间的异同，不会把正方形和长方形看成是相同的图形。引导幼儿留心观察环境中的物体，发现图形在生活中的应用，从而增加学习的兴趣。

　　初二数学《菱形》教案 3

　　一、教学目标

　　1、掌握菱形的判定、

　　2、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、

　　3、通过教具的演示培养学生的学习兴趣、

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想、

　　二、教法设计

　　观察分析讨论相结合的方法

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1、教学重点：菱形的判定方法、

　　2、教学难点：菱形判定方法的综合应用、

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　教具（做一个短边可以运动的`平行四边形）、投影仪和胶片，常用画图工具

　　六、师生互动活动设计

　　教师演示教具、创设情境，引入新课，学生观察讨论；学生分析论证方法，教师适时点拨

　　七、教学步骤

　　【复习提问】

　　1、叙述菱形的定义与性质、

　　2、菱形两邻角的比为1：2，较长对角线为 ，则对角线交点到一边距离为________、

　　【引入新课】

　　师问：要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法？

　　生答：定义法、

　　此外还有别的两种判定方法，下面就来学习这两种方法、

　　【讲解新课】

　　菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形、

　　菱形判定定理2：对角钱互相垂直的平行四边形是菱形、图1

　　分析判定1：首先证它是平行四边形，再证一组邻边相等，依定义即知为菱形、

　　分析判定2：

　　师问：本定理有几个条件？

　　生答：两个、

　　师问：哪两个？

　　生答：（1）是平行四边形

　　（2）两条对角线互相垂直、

　　师问：再需要什么条件可证该平行四边形是菱形？

　　生答：再证两邻边相等、

　　（由学生口述证明）

　　证明时让学生注意线段垂直平分线在这里的应用，

　　师问：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？

　　可画出图，显然对角线 ，但都不是菱形、

　　菱形常用的判定方法归纳为（学生讨论归纳后，由教师板书）：

　　初二数学《菱形》教案 4

　　一、教学目的：

　　1、掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系、

　　2、理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积、

　　3、通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力、

　　4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想、

　　二、重点、难点

　　1、教学重点：菱形的性质1、2、

　　2、教学难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用、

　　三、课堂引入

　　1、（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？

　　2、（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念、

　　菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、

　　【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等、

　　让学生举一些日常生活中所见到过的菱形的例子、

　　四、例习题分析

　　例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E、

　　求证：∠AFD=∠CBE、

　　证明：∵四边形ABCD是菱形，

　　∴ CB=CD，CA平分∠BCD、

　　∴∠BCE=∠DCE、又CE=CE，

　　∴△BCE≌△COB（SAS）、

　　∴∠CBE=∠CDE、

　　∵ 在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC

　　∴ ∠AFD=∠CBE、

　　例2（教材P108例2）略

　　五、随堂练习

　　1、若菱形的.边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为、

　　2、已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积、

　　3、已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积、

　　4、已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF、求证：∠AEF=∠AFE、

　　六、课后练习

　　1、菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高、

　　2、如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积、

　　初二数学《菱形》教案 5

　　教学目标：

　　1、知识目标：

　　使学生了解菱形的概念以及菱形与平行四边形的关系。

　　掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算。

　　了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形。

　　2、能力目标：

　　能用平行四边形的性质解决实际问题。

　　3、情感目标：

　　从学生已有的知识背景出发，通过观察、做一做、议一议，感受身边的数学，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

　　教学难点：菱形的性质与平形四边形的性质的区别的理解及菱形的性质灵活运用。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课

　　活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗?

　　投影一组图片：

　　中国结、铁丝网、有菱形图案的图片、有菱形图案的衣服

　　学生观察，讨论。

　　活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?

　　学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。

　　有的学生可由其他方式得到一个菱形，也认可。

　　小组内互相交流学习，拓展思维，并由语言叙述自己的发现，引出菱形的概念(尽量由学生归纳)。

　　菱形概念：组邻边相等

　　二、探索新知：

　　活动三：菱形具有什么性质呢?你能发现吗?

　　1、折叠，上下对折，左右对折，你有什么发现?

　　2、旋转

　　说明：给学生充分的探索交流的机会和时间，为学生营造生生互动，师生互动的一个平台，指导学生通过活动从边、角、对角线去发现菱形的性质，使学生在具体的'操作过程中获得知识，减少对知识的生癖感，而多媒体的辅助教学，可让学生对知识进一步形象、直观地理解和掌握，同时，对学生和思维受到阻碍的学生，教师要给予引导、鼓励。

　　结合学生探索、讨论、交流的情况，必要时教师对知识作适当梳理，板书菱形的性质。

　　菱形是中心对称图形，对角线的交点是对称中心;

　　菱形的对边相等，对角相等，对角线互相平分;

　　菱形的四条边都相等;

　　菱形是轴对称图形，两条对角线所在直线都是它的对称轴;

　　菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

　　三、大胆探索、试一试

　　活动四：投影：菱形两对角线的长度已知，如何求它的面积呢?你能有几种方案?与同学交流。

　　(学生思考，小组内讨论各小组代表、演示交流、学生语言概述归纳，教师指导语言叙述)。

　　S=1/2ABBD

　　分析说明：学生在前面的探索菱形性质的活动过程中已清晰知道菱形中包含的相等线段，全等的三角形，因此他们将会从不同的角度对三角形进行面积求导，教师只须引导学生说清依据，最终明白这些三角形面积的求法，都是利用菱形的对角线作基础，实际上就是菱形两条对角线乘积的一半，让学生自然而然地体会到菱形面积计算的独特性，便与他们理解掌握。进一步可培养学生观察、分析能力及化归的数字思想。

　　可以菱形补成一个矩形，如下图所示：

　　EBF

　　然后启发学生讲清道理，得出菱形的面积公式。

　　四、深化知识：

　　如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4cm，3cm，求菱形的ABCD的面积和周长。

　　(学生思考，分析，作适当交流。教师作适当的点评与讲解，然后给出解题过程中的范例模式，引导学生解题时注意逻辑推理)。

　　五、变式练习，巩固深化：

　　1、请把下图中相等的线段、角找出来，并指出图中哪些三角形是全等的?

　　学生口答完成。

　　2、教材练习1题，2题

　　学生独立思考完成，然后小组互查，让不同能力水平的学生互相促进，教师巡视个别指导。并给予恰当的鼓励、表扬。

　　六、小结

　　学生活动，对本节课知识的回顾，并交流自己在本节课的感受。与老师共同总结，完善知识结构。

　　七、作业安排

　　教材习题1，2，3。