抽屉原理课件文字版

抽屉原理课件文字版

　　抽屉原理课件文字版1

　　教学内容：

　　六年级数学下册70页、71页例1、例2.

　　教学目标：

　　1、理解“抽屉原理”的一般形式。

　　2、经历“抽屉原理”的探究过程，体会比较、推理的学习方法，会用“抽屉原理”解决简单的的实际问题。

　　4、感受数学的魅力，提高学习兴趣，培养学生的探究精神。

　　教学重点：

　　经历“抽屉原理”探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　教学难点：

　　理解“抽屉原理”的一般规律。

　　教学准备：

　　相应数量的杯子、铅笔、课件。

　　教学过程：

　　一、情景引入

　　让五位学生同时坐在四把椅子上，引出结论：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了两名学生。

　　师：同学们，你们想知道这是为什么吗？今天，我们一起研究一个新的有趣的数学问题。

　　二、探究新知

　　1、探究3根铅笔放到2个杯子里的问题。

　　师：现在用3根铅笔放在2个杯子里，怎么放？有几种放法？大家摆摆看，有什么发现？

　　摆完后学生汇报，教师作相应的板书（3，0）（2，1），引导学生观察理解说出：不管怎么放总有一个杯子至少有2根铅笔。

　　2、教学例1

　　（1）师：依此推下去，把4根铅笔放在3个杯子又怎么放呢？会有这种结论吗？让学生动手操作，做好记录，认真观察，看看有什么发现？

　　（2）、学生汇报放结果，结合学具操作解释。教师作相应记录。

　　（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1）

　　（学生通过操作观察、比较不难发现有与上个问题同样结论。）

　　（3）学生回答后让学生阅读例1中对话框：不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2根铅笔。

　　师：“总有”是什么意思？ “至少”呢？让学生理解它们的含义。

　　师：怎样放才能总有一个杯子里铅笔数最少？引导学生理解需要“平均放”。

　　教师出示课件演示让学生进一步理解“平均放”。

　　3、探究n+1根铅笔放进n个杯子问题

　　师：那我们再往下想，6根铅笔放在5个杯子里，你感觉会有什么结论？

　　让学生思考发现不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根铅笔。

　　师：7根铅笔放进6个杯子，你们又有什么发现？

　　……

　　学生回答完之后，师提出：是不是只要铅笔数比杯子数多1，总有一个杯子里至少放进2根铅笔？让学生进行小组合作讨论汇报。

　　学生汇报后引导学生用实验验证想法。

　　师：把10根小棒放在9个杯子里呢，总有一个杯子里至少有几根小棒？（2根）

　　师：把100根小棒放在99个杯子里，会有什么结论呢？（2根）

　　4、总结规律

　　师：刚才我们研究的都是铅笔数比杯子数多1，而余数也正巧是1的，如果余下铅笔数比杯子多2、多3、多4的呢，结论又会怎样？

　　（1）探究把5根铅笔放在3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有几根铅笔？为什么？

　　a、先同桌摆一摆，再说一说。

　　b、你怎么分的？

　　学生汇报后，教师演示：将5根笔平均分到3个杯子里里，余下的两根怎么办？是把余下的两根无论放到哪个杯子里都行吗？怎样保证至少？

　　引导学生知道再把两根铅笔平均分，分别放入两个杯子里。

　　（2）探究把15根铅笔放在4个杯子里的结论。

　　（3）、引导学生总结得出结论：商加1是总有一个杯子至少个数。

　　（4）教学例2

　　课件出示：

　　1、把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　2、把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　3、把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

　　学生汇报

　　小结：不管怎么放，总有一个抽屉里至少有“商加1”本书了。

　　师：这就是有趣的“抽屉原理”，又称“鸽笼原理”，最先同19世纪的德国数学家狄里克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些今人惊异的结果。

　　三、解决问题

　　1、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么？

　　2、8只鸽子飞回3鸽笼，不管飞，总有一个鸽笼里至少有3只鸽子。为什么？

　　师：最后，我们再来玩个游戏，你们都玩过扑克牌吗？一共有几张牌（54），抽出大王和小王还剩几张（52）有几种花色（四种），下面老师请一位同学任愿的抽出5张，不用看，老师就知道，不管怎么抽，至少有2张是同花色的。老师说的对吗？为什么？

　　四、课时总结

　　抽屉原理课件文字版2

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册数学广角《抽屉原理》。

　　教学目标：

　　1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

　　2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

　　3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

　　教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的杯子、吸管。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　分配房间1、3个人住两个房间 2、4个人住3个房间

　　板书课题：抽屉原理

　　展示学习目标1经历抽屉原理的`探究过程，初步了解抽屉原理；

　　2运用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　二、探究新知，揭示原理

　　1.出示题目：把4根吸管放进3个纸杯里。

　　师：先进入活动（一）：把4枝吸管放进3个杯子里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家摆摆看。在不同的摆法中，把每个杯子里面吸管的枝数记录下来，当某个杯子中没放吸管时可以用0表示。

　　2.学生动手操作，自主探究。师巡视，了解情况。

　　3.汇报交流 指名演示。

　　4.思考：再认真观察记录，有什么发现？

　　课件出示：总有一个杯子里至少有2根吸管。

　　5.理解“总有”、“至少”的含义

　　总有一个杯子：一定有一个杯子，但并不一定是只有一个杯子。

　　至少2根吸管：最少2枝，也可能比2枝多

　　6.讨论、交流：刚刚我们是把每一种放法都列举出来，知道了总有一个杯子里至少有2枝吸管。那为什么会出现这种情况呢？可不可以每个杯子里只放1枝吸管呢？和小组里的同学说说你的想法。

　　7.汇报：

　　吸管多，杯子少。

　　课件演示：如果每个杯子只放1枝吸管，最多放3枝。剩下的1枝吸管不管放进哪个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。

　　8.优化方法

　　如果把5枝吸管放进4个杯子，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？

　　师：把4枝吸管放进3个杯子里，把5枝吸管放进4个杯子里，都会出现“总有一个杯子里至少有2枝吸管”的现象。那么

　　把6枝吸管放进5个杯子里，把7枝吸管放进6个杯子里，把100枝吸管放进99个杯子里，结果会怎样呢？

　　9.发现规律

　　师：从上面的几个问题中，你发现了什么相同的地方？

　　条件都是吸管数比杯子数多1；结果都一样：总有一个杯子里至少有2枝吸管。

　　课件出示：只要放的吸管数比杯子的数量多1，不论怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝吸管。

　　10.想一想：如果要放的吸管数比杯子的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（只要求学生能说出自己的看法，并不要求一定是正确的）

　　师：是不是像同学们想的那样呢？我们接着进入下面的学习。

　　11出示自学提示：结合刚才所学，大胆猜一猜，也可动手摆一摆，并结合书上例2进行小组合作学习， 完成表格，试着探索求“至少数”的方法。

　　学生小组学习，填写表格，讨论规律。

　　指生汇报得出结论：至少数=商+1

　　三、归纳总结抽屉原理

　　把m个物体放进n个抽屉里，用算术表示m/n=a......b,总有一个杯子里至少放a+i个物体，也就至“少数=商+1”

　　四、拓展应用：

　　课件一：填空

　　1、34个小朋友要进4间屋子，至少有（ ）个小朋友要进同一间屋子。

　　2、13个同学坐5张椅子，至少有（ ）个同学坐在同一张椅子上

　　3、新兵训练，战士小王5枪命中了41环，战士小王总有一枪不低于（ ）环。

　　4、从街上人群中任意找来20个人，可以确定，至少有（ ）个人属相相同

　　课件二：

　　从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌任意抽牌。

　　（1）从中抽出18张牌，至少有几张是同花色？

　　（2）从中抽出20张牌，至少有几张数字相同？

　　课件三：

　　六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？

　　课件四：

　　六年级四个班的学生去春游，自由活动时，有6个同学在一起，可以肯定， 。为什么？

　　五、课堂总结

　　同学们，通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　六、生成创新

　　课后搜集生活中有关抽屉原理的应用，试着自己编写一些利用抽屉原理解决的问题。