《抽屉原理》教学设计

《抽屉原理》教学设计

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家收集的《抽屉原理》教学设计，希望能够帮助到大家。

《抽屉原理》教学设计1

　　教学内容：

　　人教版六年级下册第五单元数学广角

　　教学目标：

　　1、初步了解“抽屉原理”。

　　2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

　　3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

　　4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学习方法。

　　教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。

　　教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

　　教学过程：

　　一、开展小游戏，引入新课。

　　师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

　　师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

　　师：开始。

　　师：都坐下了吗？

　　生：坐下了。

　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？

　　生：对！

　　师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

　　二、实验探索

　　第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

　　1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？

　　2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放几枝

　　A

　　B

　　C

　　D

　　我们的发现

　　3、小组汇报交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　师：“总有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　师：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

　　生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

　　（学生操作演示）

　　师：这种分法，实际就是先怎么分的？

　　生众：平均分

　　师：为什么要先平均分？

　　生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

　　把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……

　　100枝铅笔放进99个文具盒呢？

　　师提问：发现了什么规律？

　　生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）

　　第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

　　1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）

　　2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？

　　（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）

　　生独立思考，在小组内交流，汇报。

　　师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

　　生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　　（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）

　　4、对比观察算式，你能发现求至少数的.规律吗？

　　物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1

　　5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。

　　三、应用原理。

　　1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

　　（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

　　（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

　　（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？

　　2、下面的说法对吗？说说你的理由。

　　向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

　　A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

　　（370个物体，366个抽屉）

　　B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

　　（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

　　3、玩“猜扑克”的游戏。

　　抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

　　留心观察+细心思考=伟大发现

　　四、全课总结。

《抽屉原理》教学设计2

　　导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练习十二1、2题

　　导学目标

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　预习学案

　　同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?

　　导学案

　　通过今天的学习，你想知道些什么?

　　自主操作探究新知

　　(一)活动1

　　课件出示：

　　把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。

　　1、学生动手操作，师巡视，了解情况。

　　2、汇报交流说理活动

　　你们有什么发现?谁能说说看?

　　根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)

　　还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。

　　①再认真观察记录，还有什么发现?

　　(总有一个抽屉里至少有2本书。)

　　②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)

　　③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)

　　④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)

　　⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?

　　把7本书放进6个抽屉呢?

　　把10本书放进9个抽屉呢?

　　把100本书放进99个抽屉呢?

　　板书：7÷6=1(本)……1(本)

　　10÷9=1(本)……1(本)

　　100÷99=1(本)……1(本)

　　⑥观察这些算式你发现了什么规律?

　　预设学生说出：至少数=商+余数

　　师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!

　　3、深化探究得出结论

　　课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?

　　①学生活动

　　②交流说理活动

　　③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。

　　④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1

　　(二)活动二

　　课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?

　　分组操作后汇报

　　板书：5÷2=2(本)……1(本)

　　7÷2=3(本)……1(本)

　　9÷2=4(本)……1(本)

　　那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?

　　(至少数=商+1)

　　我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的.“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?

　　灵活应用解决问题

　　1、解释课前提出的游戏问题。

　　2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?

　　3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?

　　4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?

　　畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?

　　课堂检测

　　一、填空

　　1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

　　2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。

　　3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。

　　4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。

　　二、选择

　　1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。

　　A、60 B、61 C、62 D、59

　　2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。

　　A、3 B、4 C、5 D、无法确定

　　三、解决问题

　　1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?

　　2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?

　　课后拓展

　　1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练习本，才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?

　　2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?

　　板书设计

　　抽屉原理

　　5÷2=2……1至少有3只

　　7÷2=3……1至少有4只

　　9÷2=4……1至少有5只

　　11÷2=5……1至少有6只

　　至少数=商数+1