《乘法结合律》教学设计

《乘法结合律》教学设计精品

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教学设计，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。那么优秀的教学设计是什么样的呢？下面是小编帮大家整理的《乘法结合律》教学设计精品，仅供参考，大家一起来看看吧。

《乘法结合律》教学设计精品1

　　教研课题：

　　学法有效性研究

　　教学目标：

　　１、经历乘法结合侓的探索过程，能用字母表示乘法结合律，进一步培养发现问题和扯出问题的能力，积累数学活动经验。

　　２、能运用乘法交换律和结合律，对一些算式进行简便运算，体会数学方法的多样化，发展数感。

　　教学重点：

　　引导概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简算。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程。

　　教学方法：

　　尝试教学法自主探究法

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　１、25x6＝70x5＝14x100＝

　　25x4＝35x2＝125x8＝

　　2、师：看到同学们有这样快速准确的计算能力，老师真为你们高兴！

　　老师刚刚发现了两组比较有趣的算式，想和同学们一起分享。

　　二、探索发现

　　大屏幕出示两组算式

　　（２x４）x３２x（４x３）

　　＝８x３＝２x１２

　　＝２４＝２４

　　（２x４）x３＝２x（４x３）

　　（７x４）x２５７x（４x２５）

　　＝２４x２５＝７x１００

　　＝７００＝７００

　　（７x４）x２５＝７x（４x２５）

　　＝２４x２５

　　＝７００

　　师：请大家观察这两组算式，再照样子仿写一组，然后小组内说说你们发现了什么？

　　小组交流汇报

　　（要求：学生能说出三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数所得的积，与先把后两个数相乘，再乘每一个数所得的.积是相等的。）

　　三、运用验证

　　师：数学来源于生活，生活中处处有数学。下面我们就找生活中的事例来解释自己所发现的这个事例。

　　出示书中的两个例子

　　要求：（１）先说清楚两个算式中每一步表示什么？

　　（２）再说两个算式特点是否符合我们发现的规律。

　　小组交流、汇报

　　师：任意三个数相乘，改变了运算顺序，积都不变吗？

　　先独立举例子，写练习本上。（大数用计算器）

　　再小组交流，板书展示一组。

　　四、表示对比

　　师：用语言文字来描述这个规律语句比较冗长、复杂，如果用字母表示就比较简洁了。用a、b、c三个字母表示这三个数，你能写出这个规律吗？

　　汇报

　　学生口述，板书

　　（axb）xc＝ax（bxc）

　　看着字母表示的形式，完整地述说乘法结合律的意义。

　　板书课题乘法结合律

　　加法结合律和乘法结合律对比

　　五、简捷计算

　　直接出示１２５x９x８

　　生观察算示的特点，思考怎样算简便？运用了哪个运算律？

　　展示简便运算过程。

　　总结简便运算的步骤。

　　六、应用提升

　　1、说一说，下面算式分别运用了什么运算定律？

　　72+48=48+72（）AxB=BxA（）

　　a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9（）

　　（△x○）xb＝△x（○xb）（）

　　２、教材５５页２题、４题

　　七、总结

　　本节课你有哪些收获？

　　八、板书设计

　　乘法结合律

　　学生举例题

　　（axb）xc＝ax（bxc）

《乘法结合律》教学设计精品2

　　教学目标

　　1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程

　　一、复习旧知、导入新课

　　1、出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+；

　　(27+138)+62=27+（+）；

　　35+ = +35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2、出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3、导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1、情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3x5=15（人）或5x3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3x5，也可以列式5x3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3x5=5x3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的理解。】

　　2、举例验证。

　　谈话：我们知道3x5=5x3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3、总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的.位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：axb=bxa。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　（二）探索乘法结合律。

　　1、初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5x3）x4和5x（3x4）的同学板演。

　　2、引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5x3）x4=5x（3x4）。

　　3、举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4、总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（axb）xc=ax（bxc）。

　　三、尝试运用理解规律

　　1、做“想想做做”第1题。（略）

　　2、尝试简便运算。

　　谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

　　出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

　　指名学生板演。

　　评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

　　小结。（略）

　　四、巩固练习拓展提高

　　1、做“想做做做”第2题。

　　观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

　　谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

　　提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

　　2、做“想想做做”第3题。

　　谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

　　组织交流。

　　3、用简便方法计算。

　　25x6x4x15 25x125x32

　　学生练习后，组织交流。

　　五、引发联想，鼓励探究

　　谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？

　　127-53-27 218-69-31

　　127-27-53 218-(69+31)

　　72÷3÷8 54÷3÷2

　　72÷8÷3 54÷（3x2）

《乘法结合律》教学设计精品3

　　教学内容：

　　教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

　　3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

　　教学重点：

　　理解乘法交换律和乘法结合律。

　　教学难点：

　　能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

　　教学准备：

　　多媒体。

　　教学方法:

　　尝试法、观察比较法。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

　　二、探究新知。

　　1、主题图引入

　　（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

　　（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。）

　　2、学习例1。

　　（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？

　　（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

　　（3）学生独立列式计算。教师根据学生回答，边板书：

　　4x25=100（人）25x4=100（人）

　　（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

　　启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4x25=25x4）这个等式说明了什么？

　　（5）你能再举出几个这样的例子吗？（学生举例）

　　（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）

　　（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的.位置，积不变。这叫做乘法交换律。（学生齐读。）

　　（8）让学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律: axb=bxa。让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？

　　（9）拓展：找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。

　　（10）我们学习哪些知识时用了乘法交换律？

　　（11）反馈练习：完成教材第35页“做一做”的第1题。

　　3、学习例2。

　　（1）出示例2：一共要浇多少桶水？

　　（2）启发学生思考：要解决这个问题又需要知道哪些信息？指定学生回答，教师边课件出示：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。

　　（3）学生独立列式计算，教师巡视指导。指定不同算法的学生发表意见，教师根据学生回答边板书：（25x5）x2和25x（5x2）。

　　（4）教师引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。即：（25x5）x2=25x（5x2）

　　（5）哪一种方法计算起来更简便？

　　（6）你还能举出其他这样的例子吗？指定学生回答，教师边板书。

　　（7）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

　　（8）教师引导学生归纳小结：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　（9）用字母怎样表示？（axb）xc=ax（bxc）

　　（10）反馈练习：完成教材第37页的第2题。

　　4、乘法交换律和乘法结合律的应用。

　　（1）出示：怎样简便就怎样算？

　　5x37x2 125x4x8x25

　　（2）思考：怎样计算简便？

　　（3）学生独立完成，教师巡视指导，指定学生上台板演。

　　（4）集体订正，指定学生说一说各题运用了什么运算定律。

　　5、反馈练习：教材第35页“做一做”的第2题。

　　6、比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？（组织学生讨论后集体交流。）交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，既可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。

　　三、小结

　　学生小结本节课的学习内容。

　　教师引导学生回忆整节课的学习要点。

　　四、作业

　　《练习册》第14页第1课时的所有习题。

　　板书设计乘法交换律和乘法结合律

　　4x25=100（人）25x4=100（人）

　　4x25=25x4）axb=bxa

　　（25x5）x2 25x（5x2）

　　=125x2 =25x10

　　=250（桶）=250（桶）

　　（25x5）x2=25x（5x2）

　　（axb）xc=ax（bxc）