乘法结合律教学设计

乘法结合律教学设计（精选13篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，总不可避免地需要编写教学设计，编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编收集整理的乘法结合律教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　乘法结合律教学设计 1

　　教学目标：

　　1、使学生理解和掌握乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

　　2、通过乘法结合律公式的推导教学，培养学生思维能力，及科学的学习方法。

　　3、培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。

　　4、通过学生的自主学习，激发学生学习数学的兴趣。

　　5、结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，初步体验乘法结合律的应用。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学过程：

　　一、复习准备，引入问题情境

　　请同学们做口算题。

　　2×550×225×48×12540×25

　　通过刚才的口算题，你们很快算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

　　根据同学的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于十；25和4是好朋友，它们相乘等于一百；125和8是好朋友，它们相乘等于一千。

　　教师板书：5×225×4125×8

　　请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

　　二、学习新课

　　1、出示主题图。

　　师：同学们，要保护我们的家园，就要植树造林，绿化环境。

　　2、引导学生观察：图上的同学们在干什么？上节课我们根据这副图的信息提出四个问题，已经解决了两个问题，今天我们一起解决第三个问题。

　　板书：一共要浇多少桶水？

　　师：要解决这个问题，要知道哪几个信息？

　　3、小组合作，列出综合式。

　　学生做完后说出自己是怎么想的。（一种思路是先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水；另一种思路是先求一组浇多少桶水，再求25组一共浇多少桶水。）

　　板书：25×5×225×（5×2）

　　=125×2=25×10

　　=250（桶）=250（桶）

　　答：一共要浇250桶水。

　　4、讨论、比较。

　　提问：

　　（1）这两个算式都有道理，而且它们的结果是相同的`，说明这两个算式之间有什么关系？（是相等关系。）

　　板书：25×5×2=25×（5×2）

　　（2）等号左边和右边的算式有什么相同的地方？

　　议论后得出：等式两边算式中的3个因数一样，都是25，5和2；它们的运算符号是一样的，都是乘号。

　　（3）那它们有什么不相同的地方？

　　它们的运算顺序不一样，左边算式要把前2个数相乘，右边算式因为有小括号，所以要先算后边小括号里面的。

　　（4）哪个算式计算起来更简便呢？

　　师概括并启发提问：

　　这两个算式因数相同，运算顺序不一样，但结果都是相同的，这种现象是不是偶然的呢？

　　5、你能再举出几个这样的例子吗？如：

　　3×6×5=3×（6×5）

　　7×4×20=7×（20×4）

　　25×8×4=25×（8×4）

　　启发提问：

　　（1）这三个等式中，每组等式的因数一样吗？（一样的）

　　（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样的）

　　（3）三个等式左边的算式的运算顺序是怎样的？

　　议论后明确：三个等式左边的算式运算顺序是一样的，都是把前两个数先乘，再与第三个数相乘。

　　（4）三个等式右边的算式运算顺序是怎样的？

　　议论后得出：三个等式右边算式的运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。

　　（5）它们每个等式左右两边运算顺序不一样，但它们的积呢？（积是一样的）

　　师概括：通过刚才的计算、讨论，看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律性的。

　　6、引导学生总结规律。

　　咱们再观察一下，在乘法中，三个数相乘，可以怎么算？还可以怎么算？

　　学生议论。在充分发表意见的基础上，概括并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。

　　板书课题：乘法结合律

　　7、用字母公式表示定律。

　　启发学生如果用a，b，c分别表示三个因数，乘法结合律的字母公式是什么？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）

　　师概括：我们学习了乘法交换律，可以改变乘法中的两个因数的位置，今天我们学习乘法结合律可以改变乘法运算当中的运算顺序，它们的积都是不变的。

　　8、看教科书，讨论小精灵提出的问题。

　　9、乘法结合律的应用。

　　计算43×25×425×43×4

　　先让同学独立计算，然后讨论，明确应用了什么运算定律。

　　10、练一练

　　完成35页下面的“做一做”的第二题，请生板演，做完后集体订正。

　　三、巩固练习

　　1、练习六第2题。

　　2、用简便方法计算。

　　42×125×825×17×4（25×125）×（8×4）

　　乘法结合律教学设计 2

　　一、教学内容

　　北师大版教材四年级上册第三单元中的《探索与发现（二）》。

　　二、教学目标

　　1、经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。

　　2、在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便计算。

　　3、感受数学探索的乐趣，培养自主探究问题的能力。

　　三、教学重、难点

　　1、重点：探索、发现、理解和应用乘法结合律和交换律。

　　2、难点：乘法结合律和交换律的探索过程。

　　四、教具准备

　　一些小长方体

　　五、教学过程

　　（一）口算比赛，激发学习兴趣

　　1、出示口算题

　　2×55×1425×4125×836×25

　　2、谈话引入

　　师：他们怎么计算那么快呀？是不是有什么规律呢？这节课我们就一起来探索发现吧！

　　3、板书课题。

　　（二）创设情境，发现问题

　　1、动手操作

　　师生共同用小长方体搭一个和教材上一样的大长方体。

　　2、估一估

　　师：请大家认真观察，估一估这个长方体是由多少个小长方体搭成的？

　　学生独立观察，思考后集体交流。

　　3、算一算

　　师：谁估计的准确呢？请同学们在本子上算一算。

　　学生独立思考，计算。

　　4、交流算法

　　师：谁愿意把你的办法介绍给大家？

　　学生汇报，师板书：（3×5）×4=603×（5×4）=60

　　5、比一比

　　师：比较这两个算式，你发现了什么？

　　生：…

　　（三）提出假设，举例验证

　　1、提出假设

　　师：用别的三个数这样计算会不会结果也相同呢？请在本子上举例计算。

　　2、学生举例

　　小组内互相交流，教师巡视指导。

　　3、集体交流

　　师：谁愿意介绍一下你们小组举例的情况？

　　生：…

　　（四）概括规律

　　师：从刚才大家所举的例子来看，每一组的结果都是相同的'。那么从中你能发现乘法运算中的规律吗？

　　学生同桌交流后反馈。

　　师：这样的例子多不多？（多）能举完吗？（不能）

　　师：那么我们就用字母a、b、c分别表示乘法算式中的任意三个数字，你能写出这个规律吗？

　　生：…

　　生说师板书：（a×b）×c=a×（b×c）叫做乘法结合律

　　（五）运用规律，解决问题

　　1、比较（3×5）×4=603×（5×4）=60两个算式的计算过程，哪个更简便？

　　师：看来运用乘法结合律可以使一些计算简便。

　　2、出示38×25×4

　　师：能用乘法结合律使这道题计算简便吗？

　　学生试做，教师指导。

　　3、独立计算：42×125×8

　　（六）探索乘法交换律

　　1、出示一组数据

　　4×5=5×412×10=10×126×7=7×6

　　师：认真观察，你发现了什么？

　　生：…

　　2、学生举例验证，发现规律

　　3、用字母来表示，生说师板书：a×b=b×a

　　（七）运用模型，完成练习

　　1、“练一练”第1题。

　　学生独立做题后集体交流。

　　2、“练一练”第2题。

　　学生独立做题后展示评比。

　　（八）课堂小结

　　师：这节课你有什么收获？

　　学生自由发言。

　　乘法结合律教学设计 3

　　教学内容：

　　苏教版小学数学四年级上册第61—62页例题，及62—63页“想想做做”的第1—4题。

　　设计思路：

　　这部分内容是在教学了加法的运算律及相关简便运算后学习的。对于乘法运算律的教学，不应仅仅满足于学生理解、掌握乘法定律和运用乘法定律进行一些简便计算，更重要的是让学生经历一个数学学习的过程，在学习中受到科学方法、科学态度的启蒙教育，这才是教学的重点及难点。教学中，通过创设情境——猜谜语导入，激发学生的学习兴趣，让学生在“玩”中发现问题，提出猜想、进行验证、总结应用的思路进行的，应该说这样的思路是符合当今新教学理念的。乘法结合律的编排与加法结合律相似，但对学生探索的要求有所提高。教师应通过一些启发性的提问，引导学生探索并在小组里交流，发现并归纳出乘法结合律。

　　教学目标：

　　1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

　　2、培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

　　3、培养学生的探究意识和问题解决能力。增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　引导学生概括出乘法结合律，并运用乘法结合律进行简便计算。

　　教学难点：

　　乘法结合律的推导过程是学习的难点。

　　教学准备：

　　幻灯片。

　　教学过程：

　　一、猜谜引入，揭示课题

　　师：猜谜：“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。”

　　生：（积极举手，低声喊）纽扣。

　　师：为什么会想到是纽扣？

　　生：因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

　　师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。

　　师：用字母如何表示加法交换律、结合律呢？

　　板书：a+b＝b+aa+b+c=a+（b+c）

　　师：乘法有没有类似的规律？今天我们就来学习乘法的一些运算定律。（板书课题）

　　【设计意图】：用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

　　二、猜测验证，探索规律

　　1、大胆猜测。

　　师：猜一猜乘法可能有哪些运算定律？

　　学生根据已有的知识体验和迁移能够猜出：

　　生1：乘法可能有交换律。

　　生2：乘法可能有结合律。

　　生3：……

　　【设计意图】：提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

　　2、学习乘法交换律

　　师：乘法是否具有你们猜测的规律呢？怎样确认自己的猜测？看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！请大家在小组内交流。（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）

　　学生分组研究，教师巡视。（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

　　生1：我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如：2×4=4×2，3×5=5×3等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

　　生2：我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

　　生3：我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有6个小组，每个组有8人，求一共有多少人？可以列成算式：6×8＝48，也可以用8×6=48。这就说明6乘8等于8乘6。因此，乘法和加法一样，也有交换律。

　　师：你们真了不起！看样子大家已经初步的了解和探索出乘法的交换律了，那你们能用自己的语言描述一下乘法交换律吗？

　　结论：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

　　师：谁能用字母来表示呢？

　　生：a×b＝b×a（板书）

　　【设计意图】：放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。在此过程中，不仅培养了学生的探究意识，而且能够让学生获得成功的体验。

　　师：最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看！这是老师在校园里看到的景象。（出示图片：踢毽子）

　　师：你能看图把下面的等式填写完整吗？

　　3×5＝（）×（）

　　师：这就是乘法交换律。

　　【设计意图】：出示例题，巩固所学的新知。让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。

　　3、学习乘法结合律。

　　生4：我们发现乘法也有结合律。如：（3×4）×6=3×（4×6）。

　　生5：我们也同意这种观点。

　　师：我们一起来证明一下这个结论是否正确？

　　出示例题2：华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？

　　小组讨论，你们是怎样计算的？

　　生1：先算出一个年级参加的人数。

　　（23×5）×6=115×6=690（人）

　　生2：先算出全校有多少个班。

　　23×（5×6）=23×30=690（人）

　　师：你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

　　（23×5）×6＝×（×）

　　师：比较等号两边的`算式，有什么相同点和不同点？

　　生：我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

　　师：非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

　　【设计意图】：让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。而放手让学生去探索规律，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，也使学生体会了发现新规律的方法。

　　师：请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。能用自己的语言描述一下乘法结合律吗？

　　结论：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

　　师：你说得很准确，有什么好方法帮助记忆？

　　生：我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

　　生：我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指靠过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来”。

　　师：这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

　　师：怎样用字母表示乘法结合律？

　　板书：（a×b）×c＝a×（b×c）

　　【设计意图】：乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

　　4、教学试一试（用简便方法计算）。

　　师：刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？

　　出示“试一试”上的习题。

　　（1）23×15×2

　　（2）5×37×2

　　放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

　　师：运用了乘法的运算律，计算时你有什么体会？

　　生1：感觉简便了。

　　生2：计算的时候节约了时间，也不会算错了。

　　【设计意图】：新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

　　三、巩固深化，应用拓展

　　师：回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助？

　　生：我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

　　基本练习。想想做做的第1~3题。

　　发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

　　8×6×9＝（）

　　【设计意图】：练习的层次鲜明，目标明确；促进学生构建新的知识网络。

　　四、全课小结，布置作业

　　今天这节课你学到了什么？

　　课堂作业：p62页第4题。

　　乘法结合律教学设计 4

　　教学目标：

　　1、使学生经历探索乘法运算律的过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，初步体验应用乘法运算律可以使一些计算简便，并能进行简便运算。

　　2、使学生在探索乘法运算律的过程中，初步培养学生观察、比较、抽象、概括能力，逐步提高抽象思维的水平，进一步发展符号感。

　　3、使学生在数学学习活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成主动思考和探究问题的意识和习惯。

　　教学过程：

　　一、复习旧知、导入新课

　　1、出示：

　　你能在下列的内填上合适的数吗？

　　28+320=320+；

　　（27+138）+62=27+（+）；

　　35+=+35。

　　提问：你能说出填数的依据吗？谁能用字母分别表示加法的交换律和结合律？

　　2、出示：

　　在下列○内填上合适的运算符号。

　　4○10=10○4（2○3）○5=2○（3○5）。

　　谈话：同学们，这两道题的○里既可以都填写加号，也可以都填写乘号。如果填加号是根据加法的交换律和结合律；而如果填乘号，你能联想到什么呢？是啊，加法有交换律和结合律，乘法是否也有交换律和结合律呢？

　　3、导入新课。

　　谈话：今天我们就来研究乘法中的运算规律，首先来研究乘法是不是有交换律呢？

　　【说明：加法的交换律和结合律是学生学习乘法交换律和结合律的基础，通过复习填数和在等式中填运算符号，一方面可以唤起学生对加法运算律的回忆，另一方面可以引起学生的联想和思考：加法有交换律和结合律，乘法是不是也有交换律和结合律呢？从而有效激发学生主动探究乘法运算律的欲望。同时，引导学生把加法运算律的活动经验和学习方法迁移到乘法运算律的学习中来，促进主动学习。】

　　二、举例验证探索规律

　　（一）探索乘法交换律。

　　1、情景中感知乘法交换律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：图中的小朋友在干什么？你能列出乘法算式求一共有多少人在踢毽子吗？

　　学生列式：3×5=15（人）或5×3=15（人）。

　　提问：我们知道，每组有5个同学踢毽子，求3组同学一共有多少人，可以列式3×5，也可以列式5×3。所以，这两道算式可以用什么符号联结？

　　板书：3×5=5×3。

　　【说明：充分运用例题资源，让学生理解求一共有多少人踢毽子，就是求3个5是多少，根据乘法的意义可以列出两种不同的乘法算式。让学生在真实的情景中初步感知乘法的交换律，有利于唤起学生已有的知识经验，促进对乘法交换律的.理解。】

　　2、举例验证。

　　谈话：我们知道3×5=5×3，你能再写出一些这样的等式吗？

　　学生举例。

　　引导：你是直接写出了等式还是先算出每组中两道算式的结果，然后再写等号呢？

　　学生交流，教师选择一些等式板书。

　　电脑验证大数相乘的结果。

　　谈话：像这样我们学过的两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

　　3、总结规律。

　　讨论：你写出的每一个等式左右两边的算式中什么变了，什么不变？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个乘数相同，积也相同，不同的是两个乘数交换了位置。）

　　板书：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。

　　提示：你能像加法交换律一样用字母来表示乘法的交换律吗？

　　板书：a×b=b×a。

　　提问：等式中的a和b可以分别表示什么数？你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？

　　【说明：引导学生观察和讨论等式中变与不变的规律，帮助学生透过现象看本质；让学生进一步体验用字母表示乘法交换律更加简洁明了，有利于培养学生的符号意识。】

　　4、回忆乘法交换律在过去学习中的运用。

　　谈话：乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？（学生可能想到：根据一句口诀可以算算两道乘法算式；用调换乘数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。）

　　【说明：通过情景再现的方式，帮助学生回忆乘法交换律在过去的数学学习中的运用，能帮助学生进一步理解乘法交换律，同时使学生体会学习乘法交换律的价值。】

　　（二）探索乘法结合律。

　　1、初步感知。

　　谈话：我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。

　　出示例题。（略）

　　谈话：仔细观察，现在操场上有多少人在踢毽子呢？你会列式计算吗？

　　组织学生交流。选择列为（5×3）×4和5×（3×4）的同学板演。

　　2、引导比较。

　　提问：两道算式完全一样吗？有什么不同？（两个算式中都是5、3、4这三个乘数相乘，乘数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。）

　　提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢？（都是求操场上一共有多少人在踢毽子，都是把5、3、4三个数相乘）

　　板书：（5×3）×4=5×（3×4）。

　　3、举例验证。

　　谈话：从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。

　　组织交流，教师有选择地板书一些等式。

　　4、总结规律。

　　讨论：

　　（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？

　　（2）你能从这些算式中发现什么规律？

　　师生共同归纳乘法结合律。

　　板书：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法的结合律。

　　谈话：如果用a、b、c分别表示三个乘数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？

　　板书：（a×b）×c=a×（b×c）。

　　【说明：乘法结合律的教学，教师引出一个实例后，就把研究的主动权交给了学生，引导学生运用“猜测—举例验证—归纳结论”的思路进行探究，有利于学生进一步体会探索数学规律的一般过程。鼓励学生同桌共同研究，既可以避免学生因计算复杂而影响规律探究的积极性，又可以培养学生合作探究的能力，让学生在合作探究中享受数学学习的成功。】

　　三、尝试运用理解规律

　　1、做“想想做做”第1题。（略）

　　2、尝试简便运算。

　　谈话：根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！

　　出示第62页的“试一试”，学生尝试简便运算。

　　指名学生板演。

　　评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗。

　　小结。（略）

　　【说明：通过教师富有启发性的谈话，引导学生自觉推想乘法运算律的价值，并通过实践获得体验，使学生顺利地把在加法运算中学到的简便方法迁移到乘法的简便运算中来。】

　　四、巩固练习拓展提高

　　1、做“想做做做”第2题。

　　观察：你发现每一组题的上、下两道算式有什么联系？

　　谈话：每组的两道题，你可以任选一道题进行计算，看谁既会选又会算！

　　提问：你能说出算得又对又快的理由吗？

　　【说明：让学生不计算发现上下两道题的异同，并给学生选择算一道题的权利，既顺应了学生自觉“求简”的学习需要，又使应用乘法运算律进行简便运算成为学生的主动追求和自觉行为。】

　　2、做“想想做做”第3题。

　　谈话：你运用乘法的运算律使计算简便吗？比一比谁算得又对又快！

　　组织交流。

　　3、用简便方法计算。

　　25×6×4×1525×125×32

　　学生练习后，组织交流。

　　五、引发联想，鼓励探究

　　谈话：同学们，今天我们通过猜想、举例验证的方法研究了乘法的交换律和结合律，既然加法和乘法都有交换律和结合律，那你有没有想过减法和除法会有什么运算规律呢？你可以选择下面的一组或几组算式先计算，然后再观察、比较，看你能不能有新的猜想？你有办法验证你的猜想吗？

　　127—53—27218—69—31

　　127—27—53218—（69+31）

　　72÷3÷854÷3÷2

　　72÷8÷354÷（3×2）

　　【说明：教师富有启发性的语言，让学生产生由此及彼的联想，同时激励学生选择一组或几组算式通过计算、观察、比较、猜想，来进一步探究减法和除法中的运算规律。不但让学生学生享受到了“跳一跳，摘果子”的快乐，同时又能让学生带着数学思考走出课堂，实现了课尽而思考犹在的生动局面。】

　　乘法结合律教学设计 5

　　教学目标：

　　1、引导学生探索和理解乘法交换律与乘法结合律。

　　2、培养学生初步的逻辑推理能力。

　　教学重难点：

　　引导学生探索概括出乘法交换率、结合律，并初步理解运用乘法交换率、结合律可以进行简算。

　　教学过程：

　　复习旧知，合理猜想

　　复习加法运算定律。（启发学生表述，教师出示定律，并用字母公式表示）

　　师：我们知道，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。那么，对乘法来说，是不是也有类似的运算定律呢？这堂课就来研究这个问题。

　　一、教学乘法交换律

　　1、利用旧知，解决问题

　　创设情境，引入例1，算一算一共有多少张邮票，让学生自行解答。

　　2、通过比较，体验规律

　　启发学生说出4×3和3×4两种算法结果相同，所以可以写成4×3=3×4（板书）。并引导学生表述等式含义（可让学生比照加法交换律进行表述）。

　　3、再举实例，验证规律

　　⑴师：其它两个数相乘，也有这样的规律吗？（出示课本中三组算式，让学生解答）

　　⑵再让学生举出这样的例子，教师把上述各等式对齐板书出来。

　　⑶师：如果告诉你44×15=660，你能不通过计算直接说出15×44的积吗？为什么？（教师把15×44=44×15板书在以上各等式下面，并指出这种例子很多很多，在该等式下面用省略号表示）

　　4、抽象概括，揭示规律

　　⑴组织学生小组讨论：以上各等式，左右两边的算式有什么共同点及不同点，能得出什么规律呢？（反馈评讲时，着重说明左、右两边的.算式里都是乘法，乘积相同，两个因数也分别相同，只是因数出现的次序不同）

　　⑵学生表述讨论得出的规律，教师出示结语（可将课头出示的加法交换律稍加改动而成），揭示乘法交换律。并用字母表示，说明这里的字母可表示任何数。

　　5、巩固练习，强化规律

　　⑴第88页“练一练”第1题中前两小题的填数练习。

　　⑵第88页第2题中前两小题（适当提示思考方法）。

　　⑶第85页第4题（说判断依据，其中第3小题说明乘法交换律的推广运用）。

　　6、指出用途，鼓励探究

　　⑴引导学生回忆用交换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法，就是应用了乘法交换律，完成第88页“练一练”第3题。

　　⑵思考：在算式5×37×2及25×9×4中，你会运用乘法交换律改变原来的运算顺序吗？这样计算有什么好处？（这里，主要要求学生知道5×37×2改成5×2×37，25×9×4改成25×4×9计算简便，为下节课学习简便计算作孕伏。若有学生说出5×37×2=37×5×2及25×9×4=9×25×4，别轻易否定，留在学过乘法结合律后再评讲解决。）

　　二、教学乘法结合律

　　1、实例感知，初探规律

　　师：我们再来看例2的这幅图，除了能计算一共有多少枝钢笔，你还能想到什么？（共花了多少钱？）你能计算吗？

　　根据学生已有知识，可能出现四种算法：

　　⑴（8×10）×2⑵8×（10×2）

　　⑶（8×2）×10⑷8×（2×10）

　　教师可启发学生说出每种算法的道理及计算顺序，算出结果。为突出⑴、⑶的计算顺序，在第一步计算处添上小括号。

　　引导学生比较⑴与⑵，⑶与⑷的共同点与不同点，着重说明不同在哪里，并试着用一段话进行表述。

　　2、再举例子，理解规律

　　⑴指导学生自学第89——90页。

　　⑵小组讨论：每组的两个等式有什么共同点和不同点，看看它们有什么关系？从这些例子中可以发现什么规律？

　　⑶组织汇报交流，教师归纳结论，并让学生按此规律举例（板书并在最后一例下用省略号表示）。

　　3、抽象概括，揭示规律

　　师：刚才讨论发现的这个规律就是乘法的另一条运算定律，叫做乘法结合律。（解释一下“结合”的含义，并出示结论）

　　师：你能用字母表示乘法结合律吗？（教师板书，同时指出这里的字母可表示任何数）

　　4、巩固练习，强化规律

　　⑴第91页“练一练”第1题的填数练习。

　　⑵第91页第2题的三小题（最后一题适当提示）。（判断对错）

　　⑶第91页第3题。用简便方法计算。

　　23×4×540×7×3×525×6×4×5

　　25×（6×4）（8×6）×1254×8×25×125

　　⑷第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　三、综合练习

　　1、说出下面的等式应用了什么运算定律？

　　⑴15×23×2=23×（15×2）

　　⑵25×（17×4）=25×4×17

　　⑶25×50×4×2=（25×4）×（50×2）

　　⑷9+3×5=5×3+9

　　2、想一想：前面的思考题5×37×2按37×（5×2）计算，25×9×4按9×（25×4）计算，也比较简便。这里应用了什么运算定律？

　　3、第91页第4题。怎样简便就怎样算。

　　250×26×4259+468+741+532

　　4060×1803700—2185—815

　　四、全课总结。

　　乘法结合律教学设计 6

　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　①、通过探索活动，使学生发现乘法结合律，并会用字母表示。

　　②、能熟练地运用乘法的结合律进行简便运算。

　　2、过程与方法

　　①、通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。

　　②、运用乘法结合律巧算乘法的`过程和方法。

　　3、情感态度与价值观

　　培养学生的探索能力、发现能力和运用能力。

　　【教学重点】

　　指导学生探索和发现乘法的结合律。

　　【教学难点】

　　发现规律，总结规律。

　　【教学过程】

　　一、谈话导入

　　（教师）经过同学们的探索，我们已经发现了一些数学规律。这节课我们继续去探索，看一看还能发现什么规律？

　　二、探索交流，发现规律

　　（教师）出示课件---探索与发现（二）。

　　（学生）计算（9×25）×4和9×（25×4）、（12×8）×125和12×（8×125）两组算式。

　　（教师）两组算式的结果都相等吗？

　　（师生活动）比较算式特点，通过比较使学生明白：

　　（9×25）×4=9×（25×4）、（12×8）×125=12×（8×125）

　　即：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数,积不变。

　　（教师）这就叫做乘法结合律。

　　（学生反思）

　　（教师）如果用a、b、c表示三个数，你能写出表示乘法结合律的式子吗？

　　（学生）尝试书写关系式，并反馈尝试的结果。

　　（师生归纳）(a×b)×c=a×(b×c)。

　　三、应用规律，解决问题

　　（教师）出示课件---乘法结合律的运用。

　　（教师激疑）你能运用乘法结合律巧算下列各题吗？

　　1、37×5×2；2、17×25×4

　　（学生活动）

　　（教师）上面两题为什么要把5×2和25×4结合起来计算？

　　（学生）观察、讨论，然后反馈结果。

　　（师生归纳）因为分别把这两个数结合起来相乘，所得的乘积是整十、整百数，可以使计算更为简便；在今后的乘法计算中，我们要尽可能地运用。

　　（学生反思）

　　四、运用所学，巩固练习

　　学生齐练，教师巡视，发现问题及时纠正，其乐融融。

　　五、拓展运用

　　（教师）比较：25×24的两种算法哪种更简便？

　　（师生活动）

　　（教师）根据上例，你能用简便方法计算25×32×125吗？

　　（师生活动）

　　六、课堂小结

　　（学生反思）

　　七、课后作业

　　完成课本P46练一练第1、2题。

　　乘法结合律教学设计 7

　　教学目标

　　使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。

　　教学重难点

　　使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法。

　　教学准备

　　投影片

　　教学过程设计

　　一、复习

　　二、学习新课

　　三、课堂练习

　　四、课堂作业

　　1.什么叫乘法的交换律？你能用字母表示吗？

　　2.什么叫乘法的结合律？你能用字母表示吗？

　　3.口算：

　　15×2×12=25×4×17=35×2×9=

　　125×8×3=45×2×8=4×15×13=

　　4.引入新课

　　刚才我们复习了乘法的交换律和结合律，应用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。这节课我们一起来学习乘法运算定律的'应用。（板书课题）

　　1.学习例3

　　（1）出示例3

　　（2）学生讨论：如何计算能凑成整十、整百数，比较容易？

　　（3）学生尝试着进行计算。

　　（4）指名学生板演。

　　（5）请板演者讲讲是如何想的？

　　2.学习“试一试”第1题

　　（1）怎样算比较简便？

　　（2）指名学生板演，其余学生做在练习本上。

　　（3）集体订正。

　　3.学习例4

　　（1）出示例4

　　（2）想一想：怎样计算比较简便？

　　（3）学生试着完成，指名学生讲方法。

　　4.学习“练一练”第2题。

　　（1）说一说每道题是怎样想的？

　　（2）指名三人板演，其余学生做在练习本上。

　　（3）集体订正。

　　1.练习十七第5题。

　　2.练习十七第6题。

　　练习十七第6、7题。

　　课后感受

　　在加法运算定律的基础上，学生们学得还算不错。

　　乘法结合律教学设计 8

　　【教学目标】

　　1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

　　2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

　　【教学重点】

　　自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

　　【教学难点】

　　发现并让学生自己归纳乘法分配律

　　【课前准备】

　　口算练习题，幻灯片

　　【教学过程】

　　一、新知导入

　　师：请同学们进行口算练习（指名回答）

　　5×2=25×2=

　　5×4=25×4=

　　15×2=16×5=

　　15×4=45×2=

　　75×4=125×8=

　　师：请同学们观察这一组口算练习有什么特点。

　　生：他们的结果都是整十整百整千的数。

　　师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。

　　师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）

　　二、新知探索

　　师：同学们玩过玩具积木吗？

　　生：玩过。

　　师：你会用积木搭些什么呢？

　　学生回答自己用积木搭过的物体。

　　师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）

　　师：你能看出老师搭的是什么形状吗？

　　生1：正方体。

　　生2：不对，是长方体。

　　师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。

　　（师将学生的多种算法板书在黑板上，板书：从上面看：3×5×4

　　从前面看：5×4×3

　　从侧面看：3×4×5）

　　师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？

　　生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。

　　师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）

　　生：用小括号把5×4括起来。

　　（板书：（5×4）×3=3×（5×4））

　　师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）

　　师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）

　　师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）

　　（学生汇报之后教师板书学生的举例，3、4个即可）

　　师：从刚才大家的举例来看，每一组的`结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？

　　师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）

　　师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。

　　师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？

　　在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）

　　以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。

　　三、新知应用

　　（1）练习

　　（42×4）×5=42×（4×□）

　　（35×2）×5=35×（□×5)

　　（28×2）×5=

　　（47×25）×4=47×（□×□）

　　师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）

　　（2）课件出示：

　　38×25×4

　　49×125×8

　　（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）

　　（3）让学生观察一开始板书的三组式子：3×5×4

　　5×4×3

　　3×5×4

　　师：观察第一组和第三组式子，有什么发现？

　　生：5×4和5×4位置改变了。

　　师：没错，那么这2个式子的结果相同吗？

　　生：相同

　　师；你能再举几个类似的例子吗（学生举例）

　　师：其实这也是数学中的一个重要运算定律

　　乘法结合律教学设计 9

　　教学目标：

　　1.知识与技能目标：学会并掌握乘法结合律，可以用乘法结合律来解决数学问题。

　　2.过程与方法目标：通过学生独立思考、探究，培养学生的自学能力及探究意识。通过学生主动发言，训练学生的发散思维。

　　3.情感态度价值观目标：引导学生养成细心的良好习惯，产生对数学学习的兴趣，更加喜欢数学。

　　教学重点：

　　学会并掌握乘法结合律，培养学生的自学能力及探究意识。

　　教学难点：

　　引导学生养成细心的良好习惯，更加喜欢数学。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　教师引导学生：“六一”儿童节快要到了，为了给大家过一个印象深刻并且富有意义的节日。羊村长带小羊们给他们的村落植树。多媒体展示图片，图片上呈现植树的情景，请同学们算一算，一共需要给这些小树浇多少桶水呢?该如何列式呢?

　　请同学们独立思考，你会怎样解决这个问题呢。

　　二、自主探究，学习新知

　　1.教师引导学生独立思考，探究方法。请学生回答。

　　预设：先计算一共种了多少棵树，可以这样列式：

　　先计算一组同学浇多少桶水，可以这样列式：

　　教师鼓励同学想法的.独特性、新颖性，接下来引导学生观察这两个式子的关系：

　　2.小组交流讨论

　　顺势抛出问题：请大家小组讨论交流，再举出几个这样的例子。

　　将同学们的讨论结论呈现在大屏幕上。

　　教师引导：从上面的算式中，你能发现什么?

　　明确：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　教师表扬同学们观察认真，语言表述准确，并总结：这叫做乘法结合律。

　　3.引入符号，加强符号意识

　　教师引导：同学们，你们能用字母表示乘法结合律吗?

　　引出：

　　此时同学们头脑中除了乘法的交换律与结合律，同时还会浮现加法的交换律与结合律。

　　再次抛出问题：请同学们比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么?

　　请同学们各抒己见，发散思维，完善知识结构，深入剖析知识本质。

　　三、巩固运用，实践创新

　　出示教材做一做，填一填，看谁填得又快有准。

　　四、总结体会，反思提升

　　通过本节课的学习，你有哪些收获?

　　师生共同总结：乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

　　五、课后作业，拓展延伸

　　寻找身边的生活例子，用乘法结合律来解决问题。

　　六、板书设计

　　乘法结合律教学设计 10

　　教学内容：

　　乘法结合律和简便算法--教材第60-61页例3-5，做一做题目及练习十三2-7题。

　　教学目的：

　　使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生逻辑思维能力。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、教师出示应用题“一个养蜂组养了105箱蜜蜂，平均每箱蜜蜂每年可以产蜂蜜76千克。这个养蜂组一年生产蜂蜜大约多少千克？”

　　让学生先默读题目，然后在自己的练习本上解答。学生做完以后，教师提问：

　　“你是怎样做的？”

　　“你为什么用乘法计算，而不用加法计算呢？”

　　教师肯定学生的回答，再明确指出：这道题实际求的是“105个76千克是多少”，很明显，如果我们用加法计算是非常麻烦的，而求几个相同加数的和用乘法计算非常简便。

　　2、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

　　（1）136×947=947×（）（2）358×1002=1002×（）

　　（3）68＋321＋79＝68＋（＋）

　　先让学生独立做，订正时让学生说一说是根据什么运算定律填数的。

　　二、新课

　　教师：上面复习题中的第2题的第（3）小题，应用了加法结合律，使原来的计算变得容易了。我们今天要学习的内容是乘法结合律。教师板书：乘法结合律。

　　1、教学例3。

　　（1）教师出示例3

　　观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？

　　（15×4）×10○15×（4×10）

　　（125×8）×5○125×（8×5）

　　“先看第一组，圆圈两边的算式有什么关系？算算看。”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。

　　“再仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？”多让几个学生说一说。

　　教师：15、4和10这三个数相乘，先把15和4相乘，再同10相乘；或者先把4和10相乘，再同15相乘，它们的乘积不变。

　　“再观察第二组，圆圈两边的算式有什么关系？”学生回答后，教师在圆圈里画一个“等号”。

　　“等号两边相等说明了什么？”

　　（2）比较上面两个算式。

　　教师：看上面的两个等式，仔细分析一下，并回答下面的问题。

　　“这两个等式中，等号的两边都是几个数相乘？”

　　“每个等式中，等号两边的三个数相同吗？”

　　“这两个等式中，等号左边的两个算式有什么共同点？”（乘的顺序相同，都是先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）

　　“这两个等式中，等号右边的三个算式有什么共同点？”（乘的顺序也相同，都是先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）

　　“每个等式左右两边乘的顺序不同，但是它们的'结果呢？”

　　“谁能把我们刚才说的概括一下？”多让几个学生发言。

　　教师：刚才几个同学的发言理顺之后就很完整了。让学生打开教科书看例3后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。

　　接着，教师指出这就叫做“乘法结合律”，并板书：乘法结合律

　　（3）用字母表示乘法结合律。

　　教师提问：“加法结合律怎样用字母表示？”

　　“乘法结合律也可以用字母表示，如果分别用a、b、c表示三个数，怎样用这三个数表示乘法结合律呢？”学生回答后，教师板书：（a×b）×c=a×（b×c）

　　“等号的左边表示什么？”（先把前两个数相乘，再同第三个数相乘。）

　　“等号的右边表示什么？”（先把后两个数相乘，再同第一个数相乘。）

　　“左边的算式和右边的算式中间用等号连接着，说明什么？”（两个算式是相等的。）

　　（4）做第61页前半页“做一做”中的题目。

　　让学生把数填在自己的书上。订正时让学生说一说是根据什么运算定律填写的。

　　教师：应用加法交换律、结合律可以使一些计算简便。同样地，应用乘法交换律、乘法结合律也可以使一些计算简便。

　　2、教学例4。

　　出示例4：计算43×25×4

　　“如果按照运算顺序计算，应该先算什么？”

　　“想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？”

　　“为什么要先算25×4？”（因为25乘4得整百数。）

　　教师板书：43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　教师：以后我们在计算这样的题目时，43×（25×4）这一步可以省略。

　　3、教学例5。

　　出示例5：计算25×43×4。

　　“想一想，这道题怎样计算比较简便？”让学生自己试算。然后集体核对，教师边听边板书，当板书“43×25×4”这一步时，提问：

　　“为什么要这样做？根据是什么？”

　　当板书“43×（25×4）”时提问：

　　“这样做的根据是什么？”

　　最后，教师指出以后我们在计算这样的题目时，简算的过程可以省略。

　　“例5还有没有其它算法吗？”（还可以先交换43和4的位置，然后先算25乘4，再用25乘4的积乘43。）

　　4、比较例4和例5。

　　“在计算例4和例5时，在应用运算定律方面有哪些不同？”让学生讨论。

　　教师：例4在计算时没有调换因数的位置，只应用了乘法结合律先把后面两个数相乘就可以使计算简便；例5要先算25和4相乘，先要应用乘法交换律把25和4调换到一起，然后再应用乘法结合律把25和4相乘，才能使计算简便。

　　教师：大家回忆一下，我们过去学习哪些知识时用了乘法结合律？学生发言后，教师肯定学生的回答，并明确指出：我们曾经学过25×16的简便算法，这实际上就是应用了乘法交换律。（请学生自读第61页相关内容）

　　三、巩固练习

　　1、做第61页最后“做一做”中的题目。

　　先让学生自己思考怎样做才能使计算简便，然后再逐题讨论。

　　“第1小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先算4乘5，再同27相乘，应用了乘法结合律。）

　　“第2小题，怎样做才能使计算简便？应用了什么运算定律？”（先把8和7交换位置再算8和25相乘，然后再和7相乘，应用了乘法交换律和乘法结合律。）

　　“第3小题呢？”（因为25和4相乘得100，所以先把12改写成3乘4，再算25和4相乘，然后再把100和3相乘，应用了乘法结合律。）

　　2、做练习十三的第2-3题。

　　（1）做第2题。先让学生独立做，然后集体核对。让学生说一说应用了什么运算定律。强调数的位置的交换和改变运算顺序的特征。

　　（2）做第3题。让学生说一说应用了什么运算定律及乘法运算定律的特征。

　　四、作业

　　练习十三的第4-5题。

　　（1）做第5题。引导学生认真观察、细心分析：哪些算式应用了运算定律？是什么运算定律？哪些算式不是运算定律，并且说出为什么。

　　（2）做第4题。由学生独立计算，订正时说说应用了什么运算定律。

　　乘法结合律教学设计 11

　　教学目标

　　1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。

　　2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

　　3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

　　教学重点：

　　借助实际问题，进一步体会加乘法交换律和结合律。

　　教学难点：

　　用乘法交换律和结合律整理算式。

　　预设过程

　　一、复习引入

　　1、前面我们学习了哪些加法运算定律？你能说一说吗？

　　2、教师根据学生的回答板书（用字母表示）

　　3、猜测：乘法中会有什么运算定律？你能猜一猜是怎样的吗？

　　4、揭题

　　二、自主学习

　　1、自学书P33-35

　　2、反馈：你们学懂了什么？

　　（1）乘法交换律是怎样的？你能说一说吗？

　　你能用字母表示吗？在哪些地方运用到它？

　　（2）乘法结合律是怎样的.？你能用你喜欢的方法表示吗？

　　3、提问：你们还在什么困难？

　　引导学生质疑、解决。

　　4、比较沟通：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你们发现了什么？（交换律：都是两个数相加、相乘，交换位置，和（积）不变；结合律：都是三个数相加、相乘，前面两个数相加（乘），也可以把后面两个数相加（乘），和（积）是不变的）

　　三、巩固运用

　　1、口算：练习六第1题

　　2、针对练习：根据运算定律在方框里填上合适的数。

　　3、做一做：第1题，你有什么想法？

　　4、解决问题：做一做第2题

　　四、总结：

　　你们在什么收获？

　　五、作业布置：

　　1、《作业本》

　　2、102×1398×13

　　作业设计

　　课堂作业本P14

　　口算训练P15

　　教学反思：

　　本节课让学生通过自学，效果非常好，节时高效。由于这节课的内容和上节课的内容有很多相似之处，采用让学生自学的方法，学生倍感兴趣，他们时而点一点，时而圈一圈，不仅掌握了本节课的知识，他们还提出了问题：如果是四个数相乘，能够运用乘法结合律先把中间两个数相乘吗？通过讨论，学生发现了即便是更多的数，也可以把中间两个数先乘。

　　乘法结合律教学设计 12

　　教学目的：

　　1、使学生理解并掌握乘法结合律，能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。

　　2、通过观察、比较，培养学生初步的逻辑思维能力。

　　教学重点难点：

　　乘法结合律的应用。

　　授课类型：

　　新授课

　　教学方法：

　　讨论法、尝试教学法

　　授课时间：

　　一课时

　　教具准备：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　教师谈话：前面我们学习了乘法交换律，今天我们进一步学习乘法结合律。

　　板书课题：乘法结合律和简便算法

　　问：同学们，看到课题，你想知道什么？

　　二、教学新课

　　1、学习乘法结合律

　　出示例2，让学生默读题目，弄清题中的条件和问题，齐读后，用两种方法解答出来。

　　（5×4）×2 5×（4×2）

　　=20×2 =5×8

　　=40（个） =40（个）

　　让学生说说解答思路。

　　教师：这两种思路，都求出共有40个球，既然这两个算式的结果是相同的，我们就可以用等号把这两个算式连接起来。

　　比较一下等号两边的算式，她们的'相同点是什么？

　　它们的不同点是什么？

　　再出示两组算式：（15×4）×10（ ）15×（4×10）

　　（125×8）×5（ ）125×（8×5）

　　仔细观察一下，这两个算式相等说明了什么？多让几个学生说一说。

　　比较上面的三个等式，仔细分析一下这三个等式，并回答下面的问题。这三个等式中，等号的两边都是几个数相乘？这三个等式中，等号两边的三个数系统吗？等号两边的 算式有什么共同点？多让几个同学发言。让学生打开教科书看例2后面的结语，先请一个同学读一遍，再让全体学生齐读。接着，教师指出这叫做“乘法结合律”

　　用字母表示：a× b×c=a×(b×c)

　　做第28页前半页“做一做”

　　2、教学例3

　　出示例3 43×25×4

　　如果按照运算顺序计算，应该先算什么？

　　想一想，怎样计算可以使计算比较简便？根据是什么？

　　在学生讨论的基础上，教师板书：

　　43×25×4

　　=43×（25×4）

　　=43×100

　　=4300

　　3、教学例4

　　出示例4 25×43×4

　　让学生讨论，这道题怎样计算比较简便？让学生自己做，集体订正。

　　教师板书：254×43×43×4

　　=25×

　　=100×43

　　=4300

　　比较例3和例4的共同点，使学生知道在计算连乘时，可以先把能凑成整百或整十的数先乘起来，使计算简便。

　　三、巩固练习。

　　1、做第28页最后“做一做”中的题目。

　　2、做练习五的第6—9题。

　　四、作业：练习五的第10、11、12题。

　　五、小结

　　什么叫乘法结合律？

　　乘法结合律教学设计 13

　　教学目标：

　　知识目标：理解和掌握乘法结合的内容及公式。

　　能力目标：运用乘法交换律，结合律达到简便计算；利用知识的正迁移，渗透规律的.发现，难的科学方法。

　　情感目标：培养自觉探索的精神，并在探索中体验到成功感。

　　教学重点：

　　理解和掌握乘法结合律。

　　教学难点：

　　对综合利用乘法交换律和结合律进行简便计算的理解。

　　教学过程：

　　一.旧知迁移，提出新问题

　　1.复习上节课，巩固交换律

　　上节课学了什么？乘法交换律有什么内容？公式？

　　2.回忆方法

　　师：谁还知道我们昨天是怎样想到乘法交换律的？

　　生：从加法交换律中得到启发。

　　3.引发相关旧知，提出新问题

　　加法还有一个规律？

　　（根据生答板书：结合律(a+b)+c=a+(b+c)）

　　师：谁能从这里马上得到启示：你有什么样的想法？

　　生：是不是乘法也具有这个规律？

　　师：用公式表达（板书）（a×b）×c=a×（b×c）？

　　师：你们是不是也想了解这个问题？这节课还是让你们自己去研究。

　　二.提出探究方法，下达探究任务

　　1.回忆方法

　　我们还记得上节课是怎样证明公式的？（举例子）

　　2.提出探究任务：

　　（1）举大量例子证明

　　（2）得出结论后，小小组交流，试着用自己的话概括规律。

　　（3）派代表汇报。

　　三.小组探究

　　四.汇报，（验证规律，肯定规律，总结规律内容）

　　1.验证规律

　　生举例，师板书，生用话说说例子。

　　2.肯定规律，揭题。

　　3.总结规律内容

　　（1）生试着总结

　　（2）小组合作完成规律P92

　　（3）齐读规律，默背规律。

　　五.应用

　　1.想一想，你会选择哪组，算一算。

　　甲组乙组

　　13×25×413×25×4

　　21×15×221×15×2

　　125×（8×2）125×（8×2）

　　5×（12×100）5×（12×100）

　　（1）选择哪一组，为什么？

　　（2）今后看到甲组怎么做？（板书方法）根据什么这样做？

　　2.完成练习1P83

　　3.用简便方法计算：23×4×525×6×48×6×125

　　4.聪明题：25×125×（4×8）

　　六.总结

　　七.作业

　　探究任务：

　　（1）举大量例子证明

　　（2）得出结论后，小小组交流，试着用自己的话概括规律。

　　（3）派代表汇报。

　　想一想，你会选择哪组，算一算。

　　甲组乙组

　　13×25×413×25×4

　　21×15×221×15×2

　　125×（8×2）125×（8×2）

　　5×（12×100）5×（12×100）

　　用简便方法计算：23×4×525×6×48×6×125

　　聪明题：25×125×（4×8）