比例的认识教学设计

比例的认识教学设计（精选10篇）

　　作为一位优秀的人民教师，通常会被要求编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。我们应该怎么写教学设计呢？以下是小编帮大家整理的比例的认识教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　比例的认识教学设计 篇1

　　教学目标

　　1.知识技能

　　结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。

　　2.数学思考与问题解决

　　经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。

　　3.情感态度

　　培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。

　　教学重点

　　通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。

　　教学难点

　　通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。

　　教法学法

　　讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法

　　教学准备

　　多媒体课件、学生自学卡

　　教学过程

　　一、回顾旧知，复习铺垫

　　1.复习学过的有关比的知识。

　　2.谈话引入新课。

　　二、引导探究，学习新知

　　1.教学比例的意义。

　　同学们还记得这些图吗?请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像?

　　你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗?请在学习卡上写下来。

　　写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。

　　2. 初步感知比例的意义。

　　(1)交流反馈。

　　(2)引出比例的意义，

　　因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8

　　师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。(板书：比例)

　　3.组织看书，认识名称

　　我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢?请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。

　　【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】

　　4.利用新知，学以致用

　　师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例?

　　(小组讨论，交流汇报)

　　生汇报

　　【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】

　　5.内化意义，提高认识

　　(1)从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?

　　(2)要判断两个比能否组成比例，关键看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?”

　　6. 引申应用

　　学生自学数学书的16页的问题三。

　　7. 比较“比”和“比例”两个概念。

　　教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

　　8. 教学比例的基本性质

　　(1)教学比例各部分的名称。

　　教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P17，看看什么叫比例的项、外项、内项。

　　指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。

　　(2)教学比例的基本性质。

　　教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

　　两个外项的'积是80×5=400

　　两个内项的积是2×200=400

　　“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

　　通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来?

　　最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

　　“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：

　　“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

　　“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?

　　学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。

　　三、全课小结，提高认识

　　通过这节课的学习，你们都有哪些收获?

　　比例的认识教学设计 篇2

　　【教学目标】

　　1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。

　　2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。

　　3.提高学生的认知能力。

　　【教学重点】

　　比例的意义。

　　【教学难点】

　　找出相等的比组成比例。

　　【教学过程】

　　一、 旧知铺垫

　　你能根据以前学过的知识来解决这几个问题吗?

　　1、什么是比?

　　(1)一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。

　　(2)小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。

　　2、求下面各比的比值。

　　12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6

　　二、探索新知

　　1、用ppt课件出示课本情境图。

　　(1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据)

　　①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处?

　　(2)你知道这些图片的长和宽是多少吗?

　　(3)这些图片的长和宽的比值各是多少?

　　A、6 ∶4= B、3∶2= C、3∶8 =

　　D、12∶8= E、12∶2=

　　(4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像?

　　①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。

　　②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。

　　2、认一认

　　图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。

　　板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2

　　(5)什么是比例?

　　板书：表示两个比相等的式子叫做比例。

　　“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的'?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”

　　比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。

　　(6)比较“比”和“比例”两个概念。

　　上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?

　　比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。

　　(7)找比例。

　　在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。

　　如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8

　　3、(1)右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗?

　　(2)把组成的比例写出来。

　　(3)说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。

　　三、课堂练习

　　1、⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽

　　的比，判断这两个比能否组成比例。

　　⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个比能否组成比例。

　　2、哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18

　　三、课堂小结

　　(1)什么叫做比例?

　　(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?

　　比例的认识教学设计 篇3

　　信息窗1：运输大麦芽——比例的基本性质

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。

　　教材简析：

　　该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。

　　教学目标：

　　1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

　　2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。

　　3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。

　　第1课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题。

　　谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。

　　出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。

　　这是它两天的运输情况：

　　一辆货车运输大麦芽情况

　　第一天第二天

　　运输次数24

　　运输量（吨）1632

　　根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。

　　谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？

　　学生可能出现以下的问题：

　　货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？

　　货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32：4）

　　货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32：16）

　　（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）

　　2：16；4：32；16：2；32：4；

　　16：32；2：4；32：16；4：2。

　　二、自主探究、获取新知：

　　1、认识比例及各部分名称。

　　谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）

　　思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）

　　既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？

　　学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。

　　试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）

　　介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。

　　学生先把2：16=4：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。

　　自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）

　　2．判断下面每组中两个比能否组成比例？

　　1/3∶1/4和12∶916∶2和32∶47∶4和5∶380∶2和200∶5

　　让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：

　　1/3∶1/4＝12∶916∶2＝32∶47∶4≠5∶380∶2＝200∶5

　　3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？

　　那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！

　　4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。

　　出示研究方案：

　　①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。

　　②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。

　　③通过以上研究，你发现了什么？

　　5、全班交流。

　　（1）哪个小组愿意将你们的'发现与大家分享？

　　（2）还有其他发现吗？

　　（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？我们最好是怎么办？

　　6、验证发现，共享成功。

　　师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，我们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）

　　7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。

　　8、比例的基本性质的应用

　　（1）比例的基本性质有什么应用？

　　（2）试一试：40：2=60：3

　　a、先假设这两个比能组成比例

　　b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。

　　比例的认识教学设计 篇4

　　一、学生知识状况分析

　　学生在本章前两课时的学习中，通过对相似图形的直观感知，体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系。从而认识了线段的比，成比例线段。

　　二、教学任务分析

　　本节课依旧采用前两节在方格纸中探究的方式，引导学生得出平行线分线段成比例及其推论。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，是《课程标准》图形的性质及其证明中列出的九个基本事实之一。在知识技能方面，要求学生理解并掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。学生经历运用平行线分线段成比例及其推论解决问题的过程，在观察、计算、讨论、推理等活动获取知识。让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

　　教学目标：

　　（一）知识目标

　　理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

　　（二）能力目标

　　通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

　　（三）情感与价值观目标

　　（1）、培养学生积极的思考、动手、观察的能力，使学生感悟几何知识在生活中的价值。

　　（2）、在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习惯。

　　教学重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用。

　　教学难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式。

　　三、教学过程分析

　　本节课设计了五个教学环节：第一环节：创设情景，引入新课；第二环节：探索发现平行线分线段成比例定理及其推论；第三环节：平行线分线段成比例定理及其推论的简单应用；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业．

　　一：创设情景，引入新课

　　下图是一架梯子的`示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢？

　　通过一个生活中的实例激发学生探究的欲望，从而紧扣学生的好奇心，引入新课。

　　三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果?

　　二：探索发现平行线分线段成比例定理

　　探究活动一：

　　1.内容：如图（1）小方格的边长都是1，直线abc,分别交直线m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。

　　（１）计算你有什么发现？

　　（2）上面我们探究的是在方格纸上的特殊情况，

　　如果不在方格纸上上面的结论还成立吗？

　　（３）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？（用几何画板演示）

　　归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；

　　目的：让学生通过观察、度量、计算、猜测、验证、推理与交流等数学活动，达到对平行线分线段成比例定理的意会、感悟。

　　效果：学生在以前的学习中，尤其是本章前两节的探究也是通过表格中的多边形来完成的。所以学生有种熟悉感，并不感到困难。通过几何画板的演示，对这个基本事实进行了“淡化”处理——让学生在操作演示中直接给出基本事实。

　　2.议一议：

　　内容：教师提问：（1）如何理解“对应线段”？

　　（2）平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？

　　（3）“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

　　3.为了能够快捷而准确地得到比例线段，可以结合图形用形象化的语言对应找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右

　　目的：让学生在探究得出结论的基础上，对平行线分线段成比例定理的有进一步的理解。并掌握定理的符号语言，进一步发展推理能力。

　　效果：学生从几何直观上很容易找出“对应线段”。利用比例的性质写出成比例线段时，感觉结论很多，老师这时可以引导总结出成比例线段的特点，那就是都体现了“对应”二字。

　　4.灵活应用

　　例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的长

　　跟踪练习：课本30页练习1

　　三：探索发现平行线分线段成比例定理的推论

　　探究活动二：

　　1.继续使用几何画板，向左平移直线DF使点D和点A重合，再继续平移直线DF使点E和点B重合。在平移的过程中，对应线均无改变，上述比例线段仍成立，从而得出定理的推论

　　归纳：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

　　2.议一议：（1）平行线分线段成比例定理推论的符号语言如何表示？

　　（2）这两个图形的形状像什么字母？这是什么形状的数学模型？

　　(3)互相说一说图中的比例线段？

　　3.灵活运用：

　　例：已知，点E为平行四边形ABCD的边CD的延长线上的一点,连接BE,交AC于点O，交AD于点F。求证

　　四：课堂小结

　　1.定理名称:2.文字语言:3.图形语言:4.符号语言:5.模型语言:

　　五：作业：

　　1、教材P31/随堂练习2.课时练P23/知识点二

　　教学反思：

　　本节的难点是平行线分线段成比例定理.平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误.

　　在授课过程中要根据学生的个体差异，注意因材施教、分层教学，在教学中结合课本“想一想”、“议一议”、“做一做”等教学环节调动学生的潜能，为每一位学生创设施展才能的空间，让学生学得轻松、愉快，培养学生的成就感，使每一位学生都能获得不同程度的成功。同时把学生的活动贯穿于教学的整体过程中，提供学生学习合作、交流、探索、归纳的机会，使学生最大限度的动手、动口、动脑、同伴互助，让学生通过实际感悟平行线分线段成比例定理及其推论的区别与联系。

　　比例的认识教学设计 篇5

　　设计说明

　　本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：

　　1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。

　　教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。

　　2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。

　　在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。

　　3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。

　　因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。

　　课前准备

　　教师准备 多媒体课件

　　教学过程

　　第1课时 正比例的认识

　　⊙复习导入

　　1．引导回顾。

　　师：什么是相关联的量？请举例说明。

　　(学生汇报)

　　2．导入新课。

　　师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。

　　设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．借助图表，进一步感知相关联的量。

　　面积/cm2

　　小组合作探究，交流下面的问题：

　　(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。

　　(2)同桌合作填表。

　　(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？

　　预设

　　生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。

　　生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的'几倍。

　　生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。

　　生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。

　　……

　　(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？

　　预设

　　生1：相同点是都随着边长的增加而增加。

　　生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。

　　生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。

　　生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。

　　比例的认识教学设计 篇6

　　知识结构

　　重难点分析

　　本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.

　　本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.

　　教法建议

　　1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性

　　2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想

　　3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较

　　4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感

　　5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理

　　教学设计示例1

　　(第1课时)

　　一、教学目标

　　1.理解线段的比的概念.

　　2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的.数学思想.

　　3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.

　　4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.

　　二、教学设计

　　先学后做,启发引导

　　三、重点及难点

　　1.教学重点 两条线段比的概念.

　　2.教学难点 正确理解两条线段的比及应用.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具预备

　　股影仪、胶片、常用画图工具

　　六、教学步骤

　　复习提问

　　找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.

　　(两个数相除又叫做两数的比,记作 或a:b,其中a叫比的前项,b叫比的后项)

　　讲解新课

　　把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.

　　可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.

　　一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.

　　关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即 表示a是b的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.

　　就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出:

　　(l)两条线段的比就是它们的长度的比.

　　(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.

　　(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)

　　(4)除了a=b之外, . 与 互为倒数.

　　例1 见教材P202.

　　讲解完例1后:

　　(l)提问学生AB是 的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.

　　(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?

　　另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.

　　例2 见教材P202.

　　讲解完例2后:

　　(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.

　　(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .

　　常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .

　　学生把握了这些常识可有两点好处:

　　①知道例2中“ ”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.

　　②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.

　　因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。

　　小结

　　1.两条线段比的概念以及应注重的问题.

　　2.会求两条线段的比.

　　七、布置作业

　　教材P210中2、3.

　　八、板书设计

　　比例的认识教学设计 篇7

　　教学内容：

　　P47~48，例7、正、反比例的比较。

　　教学目的：

　　进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

　　教学过程：

　　一、复习

　　判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

　　（1）单价一定，数量和总价。

　　（2）路程一定，速度和时间。

　　（3）正方形的边长和它的面积。

　　（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

　　二、新授。

　　1、揭示课题

　　2、学习例7

　　（1）认识：“千米/时”的读法意义。

　　（2）出示书中的`问题要求学生逐一回答。

　　（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？

　　（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

　　当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

　　还有什么样的依存关系？

　　（5）教师作评讲并。

　　（6）用图表示例7中的两种量的关系。

　　指导学生描点、连线

　　观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？

　　在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

　　用同样的方法观察右表。

　　3、正、反比例的特点（异同点）

　　由学生比、说

　　三、巩固练习

　　1、练一练第1、2题

　　2、P49第1题。

　　四、课堂：

　　正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

　　五、作业

　　P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）

　　六、课后作业

　　1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）

　　2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

　　比例的认识教学设计 篇8

　　教学内容：

　　教材第84页例1---3题，练习十七第1、3题。

　　教学目标：

　　1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。能够正确、迅速地求出比值和化简比。

　　2、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　3、体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：

　　掌握比和比例的意义与基本性质。

　　教学难点：

　　根据比例尺求图上距离和实际距离。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、 导言引入课题

　　比和比例（一）

　　二、教学例1

　　先在下表中写比和比例的一些知识，再举例说明。

　　比 比例

　　意义

　　各部分名称

　　基本性质

　　三、教学例2

　　比和分数、除法有什么联系？先填写下来，说一说它们的区别。

　　联系 例子

　　各部分名称

　　分数 分子 分数线 分母 分数值

　　除法

　　比

　　做一做：5:6=（ ）（ ）

　　四、教学例3

　　比的`基本性质、分数的基本性质、商不变规律之间有什么联系？

　　1、学生交流

　　2、化简比。

　　3、化简比与求比值有什么不同之处？

　　一般方法 结果

　　求比值

　　化简比

　　五、解比例

　　X= :2【说一说思路和方法】

　　六、比例尺

　　1、什么叫做比例尺？

　　2、说出下面各比例尺的具体意义。

　　①比例尺1:3000000表示_____________

　　②比例尺20:1表示 _____________

　　3、求比例尺： 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？

　　4、求实际距离：在比例尺是 的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？

　　5、求图上距离：甲乙两地相距200千米，在比例尺是 的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？

　　七、知识应用

　　练习十七第1、3题。

　　八、总结梳理

　　回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

　　板书设计：

　　比和比例（一）

　　比和比例的意义与性质。

　　比和分数、除法的关系。 比和比例（一）

　　比、比例的基本性质的用途。

　　比例尺。

　　比例尺的应用。

　　教学反思：

　　在教学中，让学生重温小学阶段比和比例的有关知识并进行系统整理。先让学生回忆，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。进一步理解掌握比和分数、除法的关系。能够应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上举例和实际距离培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　比例的认识教学设计 篇9

　　⊙问题导入

　　1．课件出示问题。

　　南湖小学有一块长方形草坪，长50 m，宽30 m。把这块草坪按一定的比缩小，画出的平面图长5 cm，宽3 cm，你能求出这幅图的比例尺吗？(学生自由作答)

　　2．导入。

　　1∶1000就是上面这幅图的比例尺。这节课我们就来复习比例尺的知识。

　　⊙回顾与整理

　　1．比例尺的计算公式。

　　图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺。

　　2．求一幅图的比例尺，通常需要注意什么？

　　(1)求比例尺时，图上距离与实际距离的单位一定要相同。

　　(2)为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。

　　3．比例尺的表现形式。

　　(1)数值比例尺。像1∶1000这样的比例尺叫做数值比例尺。

　　(2)线段比例尺。在图上用有数量的线段来表示相对应的实际距离(如

　　)。这种比例尺叫做线段比例尺。

　　4．线段比例尺与数值比例尺如何相互改写？

　　例如：

　　表示图上距离1 cm相当于实际距离10 m，10 m＝1000 cm，改写成数值比例尺是1∶1000。

　　5．根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　图上距离＝实际距离×比例尺

　　实际距离＝图上距离÷比例尺

　　⊙典型例题解析

　　课件出示典型例题。

　　在比例尺为

　　的`图纸上量得甲、乙两地相距15 cm，甲、乙两地实际相距( )km。

　　分析 本题考查的是学生对线段比例尺与数值比例尺相互改写的掌握情况。

　　先把线段比例尺化成数值比例尺，即＝，然后根据数值比例尺求出实际距离。

　　解答 方法一 因为图上距离÷实际距离＝比例尺，所以实际距离＝图上距离÷比例尺。

　　15÷＝7500000(cm)＝75(km)

　　方法二 因为图上距离1 cm表示实际距离5 km，所以图上距离15 cm表示的实际距离是15个5 km。

　　15×5＝75(km)

　　方法三 因为同一幅图的比例尺是固定的，所以可以根据比例尺一定来列比例解答。

　　解：设甲、乙两地实际相距x cm。

　　＝

　　x＝7500000

　　7500000 cm＝75 km

　　⊙探究活动

　　1．课件出示探究题。

　　在比例尺为的图纸上，画一个边长为4 cm的正方形草坪，草坪的实际周长是多少？实际面积是多少？

　　2．小组合作，讨论解法。

　　3．汇报解题思路和解题过程。

　　预设

　　生1：要想求出草坪的实际周长，应先求出草坪的实际边长。

　　4÷＝20000(cm)

　　20000 cm＝200 m

　　200×4＝800(m)

　　生2：要想求出草坪的实际面积，可以先求出草坪的图上面积，然后再除以比例尺。

　　4×4÷＝80000(cm2)

　　80000 cm2＝8 m2

　　生3：要想求出草坪的实际面积，应先求出草坪的实际边长，再求实际面积。

　　4÷＝20000(cm)20000 cm＝200 m 200×200＝40000(m2)

　　4．观察比较。

　　同样是求草坪的实际面积，得到的结果为什么不同？

　　比例的认识教学设计 篇10

　　教学目标：

　　1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

　　2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

　　3．理解比例尺的书写特征。

　　教学重点：

　　比例尺的意义。

　　教学难点：

　　将线段比例尺改写成数值比例尺。

　　教学过程：

　　一、引入

　　教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？

　　请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的.平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

　　二、教学比例尺的意义。

　　1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）

　　出示图例1

　　在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　2．介绍数值比例尺

　　让学生看图。

　　我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000,表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

　　3．介绍线段比例尺

　　还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。

　　4．介绍放大比例尺

　　出示图例2

　　在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。