《比例尺》数学教案

《比例尺》数学教案

　　课题

　　比例尺

　　教材分析

　　本节内容是在比的基础上教学的，教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比，明确它的意义，并给出比例尺的概念，再结合两幅地图比例尺，介绍数值比例尺和线段比例尺，又通过一个机器的放大图纸，让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。最后说明为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项为1的比。例1教学线段比例尺改写成数值比例尺，为后面比例尺的计算作铺垫。

　　学情分析

　　教学时我们从学生已有的生活经验出发。先是引导学生去寻找生活中的比例尺。六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度的阶段,因此结合学生的年龄和心理特点我设计了需要统一作图的标准这一环节让学生感受到比例尺在生活中的重要性。在本节课中我充分发挥信息技术辅助教学的优势引导学生在生动形象的情境中探究新知。创设富有挑战性的问题情境生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。

　　教学目标

　　（体现多维目标；体现学生思维能力培养）

　　1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。

　　2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。

　　3、情感态度价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。

　　重点、难点

　　教学重点：理解比例尺的意义。

　　教学难点：能熟练解答比例尺的有关问题。

　　教法、学法

　　学生独立思考，小组合作，教师引导

　　教 学 流 程

　　媒体运用

　　任务导学

　　明确

　　任务

　　出示：数值比例尺为1:100000000的中国地图和线段比例尺为1:500000的北京地图）你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?

　　老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离，你想知道哪两地之间的距离呢？

　　同学们可能有这样的疑问，老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的呢？你们想知道其中的奥秘吗？

　　课堂探究

　　自主

　　学习

　　师：其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的，还需要用地图上的比例尺来帮忙。

　　今天这节课我们就来认识比例尺。（板书：认识比例尺）

　　师：关于比例尺，你想了解什么呢？

　　师：为了解决同学们提出的疑问，我们来做一个实验。

　　师：我这有一条3米长的线段，你能把它画到自己的练习本上吗？你准备用图上几厘米来表示实际3米？请画在纸上。

　　合作

　　探究

　　1、小组的同学互相讨论自己是怎么画的。

　　师：为了看出图上距离和实际距离的关系，我们可以用比的形式来表示。（由于图上距离和实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位）下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。

　　展示学生求的比。

　　师：这些比的前项代表什么？后项又代表什么呢？

　　师：像这样的比叫做比例尺，出示比例尺的定义。

　　师：根据比例尺的定义，你能得出求比例尺的方法吗？（讨论）

　　生：图上距离：实际距离＝比例尺或图上距离／实际距离＝比例尺

　　师：各小组设计的比例尺不一样，为什么？按哪一个比例尺画出的线段长，哪个比例尺画出的线段短？为什么？

　　2、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化

　　呈现北京市地图让生找出“比例尺 ”

　　师：这种表示方法叫线段比例尺，表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。

　　师：如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺？

　　小组的同学互相讨论尝试改写。

　　交流

　　展示

　　师生共同小结改写时要注意什么？

　　反馈拓展

　　拓展

　　提升

　　（1）图上距离与实际距离的单位不同，要把不同单位化成相同单位，50千米改写成用厘米作单位的量时，50后面应补5个0（2）比例尺是一个比，不带单位名称（3）比的前项为1

　　评价

　　检测

　　1、我会判断

　　（1）比例尺是一种测量长度的尺子

　　（2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍

　　（3）比例尺的后项一定比前项大

　　2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。

　　3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。