比较法在概念变式教学中的应用论文

比较法在概念变式教学中的应用论文

　　数学中的变式教学就是通过不同的角度，不同的侧面，不同的背景从多个方面变更所提供的数学对象的本质或数学问题的呈现形式。使事物的非本质的特征时隐时现，而本质特征保持不变的一种教学模式。它包括概念性变式教学和过程性变式教学。变化的目的就是让学生在题目情景变化中概括出相关的数学的本质特征。

　　无申基说过：“比较是一切理解和思维的基础”。马顿的变异理论思想就是说学习源于变异，学习就是鉴别。有比较（差异）才有鉴别。所以比较法在概念变式教学中的应用相当广泛。

　　比较学习法就是通过对比、对照、比较其优劣的一种学习方法。是认识事物的重要途径。只有对事物进行比较，才能发现其特点和规律，才能深刻的认识事物。运用比较法要具备的三个条件，一是必须存在两种以上的事物。二是这些事物必须具有共同的基础。三是这些事物必须具有不同的特征。有很多事物在表面上看起来差不多，相似的比重很大，但在本质上却大不一样。根据心里学的研究，客观事物的相似点是记忆发生错误的重要根源之一，而且事物越相似对它们的记忆越容易发生错误。所以应该学会在各种类似的事物之间尽可能的找出它们的不同点，使各类不同的事物精确、形象、牢固地保持在学生的头脑中。比较学习法的一般步骤：

　　首先，要根据学习的主题来确立比较的目的，并选择合适的比较对象。既要明确比什么。例如在学习一次函数的定义时，我们可以将其和正比例函数的定义进行比较，可以从一般式和图像两个方面的对比使学生理解二者的联系与区别。

　　正比例函数是一次函数而一次函数不一定是正比例函数，只有过原点的一次函数才是正比例函数。同时，通过比较还能发现它们的增减性是相同的，都是由系数的正负来决定的。

　　其次，收集和分析与对象有关的.资料。争取掌握比较对象的基本知识。例如在进行特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）的性质与判断的教学时，我们可以先让学生收集这些四边形的边、角、对角线的特点，然后组织学生通过比对它们之间的异同来归纳其性质与判定。

　　再次，及时进行变式训练。特别是要重视对课本的例题、习题的“改装”或引申。并注意训练一题多解；或多题一解；或让学生自己编题以加深对所学概念的理解，同时也培养了学生的创造力。例如在教学特殊四边形之后让学生完成下列练习：满足下列条件的四边形是不是正方形？为什么？

　　（1）对角线相等且垂直的平行四边形。

　　（2）对角线相互垂直的矩形。

　　（3）对角线相等的矩形

　　（4）对角线相等且相互垂直的四边形。在这一过程中，教师是引路人（导演）学生是探索者（演员）。教师的主导作用体现在对变式情景的精心设计、指导、评价上。学生的主体地位体现在对变式问题的探索、对范式的过程概括之中。

　　最后，做结论。对所对比的材料的各个项目进行分析，找出导致这些差异的根本原因。也就是归纳出概念的本质属性，做出结论使学生形成自己的东西。

　　比较法在概念的变式教学中可以让老师有目的、有意识地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探索出“变”的规律。可以帮助学生使其所学的知识点融会贯通。从而让学生在无穷的变化中领略数学的魅力，体会学习的乐趣。