北师大版数学六年级《比例尺》教学设计

北师大版数学六年级《比例尺》教学设计

　　一、教学设计特征

　　教学设计具有以下特征。

　　第一，教学设计是把教学原理转化为教学材料和教学活动的计划。教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。

　　第二，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。教学设计以计划和布局安排的形式，对怎样才能达到教学目标进行创造性的决策，以解决怎样教的问题。

　　第三，教学设计是以系统方法为指导。教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。

　　第四，教学设计是提高学习者获得知识、技能的效率和兴趣的技术过程。教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。

　　二、北师大版数学六年级《比例尺》教学设计（通用10篇）

　　作为一名优秀的教育工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。优秀的教学设计都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的北师大版数学六年级《比例尺》教学设计（通用10篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

　　数学六年级《比例尺》教学设计1

　　教案背景：

　　本课是北师大版小学数学第十二册“正比例和反比例”这一单元的内容。它是在学生对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样背景下进行探索学习的。学好这部分内容，使学生进一步巩固比例的意义和基本性质，能更好地理解地图。

　　教学课题：

　　《反比例》

　　教材分析：

　　教材通过解决实际问题知识引出图上距离和实际距离的比就是比例尺。再通过练习巩固比例尺的相关知识，使学生能根据比例尺求出图上距离和实际距离。这部分内容有较强的实际应用价值，为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。 过程与方法：

　　3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　情感、态度与价值观：

　　学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：

　　正确理解比例尺的含义。

　　教学难点：

　　运用比例尺的'有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，体会比例尺的实际意义，学会解决生活中的一些实际问题。 教学法

　　教法：情境导入，激发求知欲望。对于意义理解部分主要采用实例讲

　　解法。对于运用比例尺进行相关计算时，主要用引导发现、提示理解法。

　　学法：在老师的引导下，通过动手操作，大胆设想、自主探究的方法

　　进行学习，必要时进行合作交流。

　　教学课时：

　　一课时

　　教学过程：

　　一、创设情境，提出问题：

　　老师为了考考大家，给同学们出个脑筋急转弯：一只蚂蚁不到20秒钟从西安爬到了北京，你知道为什么吗？

　　生思考回答：在地图上。

　　师：那么大的地方可以用一幅地图来体现出来，这里运用了什么知识？ 生：图形的放缩。

　　师：同学们说得真好，如果要给我们的教室画一张平面图，它应该是

　　什么形状的？你会画吗？

　　生：长方形。

　　师：那我们来估一估它的长和宽吧

　　（生：长大约9米，宽大约6米 。 ）

　　师：请大家在练习本上画出教室的平面图。（生画师巡视）

　　学生动手操作，反馈。

　　师：同样画的都是我们的教室，却不一样大，大家赞成谁的画法（故

　　意）？为什么？

　　生：可以利用前面所学的知识----图形的放缩，把教室的长和宽都缩

　　小一定的倍数在纸上表示出来。

　　师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样。

　　师板书学生结果：逐步引出1:100

　　1学生汇报。

　　2学生讨论：

　　学生：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

　　3引出课题。

　　教师：这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

　　二、合作探究，解决问题：

　　1．介绍各种比例尺的名称。

　　师：在地图上这些都叫做比例尺。根据板书教师介绍数字比例尺、文

　　字比例尺、线段比例尺。

　　2．认识比例尺的意义。

　　师：比例尺1：500是什么意思？

　　生1：就是图上1厘米的长度代表现实中的500厘米。

　　生2：实际距离是图上距离的500倍。

　　1生3：图上距离是实际距离的。 500

　　师：比例尺1：2200000是什么意思？

　　生1：就是地图上1厘米的距离相当于现实中的2200000厘米的距离。 生2：?

　　师：同学们讲得都对，那到底什么是比例尺？

　　学生回答，师评价并规范学生语言：对，比例尺就是图上距离与实际

　　距离的比。

　　小结比例尺的特点及应注意的问题.

　　三、练习巩固，检测反馈。

　　1、练习1、求比例尺在一幅地图上，用20cm的线段表示实际距离10

　　千米。求图上距离和实际距离的比？

　　学生独立做，集体反馈。

　　练习2：甲、乙两地相距320千米，画在比例尺是的地图上，应画多少厘米？ 02040 60千米

　　练习3、4略

　　2、师：刚才我们画的教室平面图，你现在有办法让别人知道我们教室有多大了吗？

　　指导学生在画的长是9厘米、宽是6厘米的图上加上"比例尺1：100"。 在画的长是3厘米、宽是2厘米的图上加上"比例尺1：300"。

　　3、再次认识比例尺

　　<1>出示一个手表的零件，这些零件如果要你画出来，你觉得有什么困难。你有什么办法吗？

　　<2>电脑课件演示。

　　<3>求出这幅图的比例尺。说说与一般的地图上的比例尺有什么不同。

　　<4>讨论板书：

　　比例尺把实际距离缩小一定的倍数如1：30000000

　　把实际距离扩大一定的倍数如200：1

　　<5>引导讨论要将钢笔或杯子的设计图画出来，你选择怎么样的比例尺？

　　补充板书：

　　把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1

　　四、合作总结，整理内化。

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

　　五、布置作业。

　　1、请大家把书翻到30页，量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

　　算一算笑笑卧室

　　实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

　　学生独立完成。

　　2.同学们，你们能自己确定比例尺，把自己家的平面图画下来吗？

　　数学六年级《比例尺》教学设计2

　　【教学内容】

　　北师大版数学六年级下册30页——比例尺

　　【教材分析】

　　教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形放缩的经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。

　　【学情分析】

　　本节课内容是学生在学习了化简比的基础上学习的，因此不会感到陌生。但学生对比例尺的意义可能不好理解，这部分知识相对来说比较抽象，在具体计算上可能存在一定困难。

　　【教学目标】

　　1、结合具体情境，认识比例尺；能根据图上距离、实际距离、比例尺中的两个量求第三个量。

　　2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　3、能积极参与数学学习活动，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

　　【教学重点】

　　结合具体情境理解比例尺的意义。

　　【教学难点】

　　应用比例尺的知识解决实际问题。

　　【教学准备】

　　多媒体课件，直尺，中国地图

　　【教学流程】

　　一、 谈话导入，激起兴趣

　　1、 如果要绘制我们教室的平面图，需要多大的纸？

　　如果要绘制中国地图呢？

　　（学生自由回答。得出结论。）

　　2、 聪明的人想出了一个办法，把物体实际的长度按一定比例缩小再画在图纸上，这就是我们这节课要研究的内容。

　　【设计意图：先抓住学生急于认知的心理，从生活中熟悉的事物出发，真切感受到在绘制平面图的时候，不可能按照实际的长度来操作，需要有一个科学的方法，从而引入本节课内容。】

　　二、创设情境，探究新知

　　活动一：（课件出示）

　　六.一儿童节快要到了，学校要举办一个大型的篝火晚会，想让同学们设计一个舞台。在平面图上如果用10厘米表示地面上10米的距离，那么图上距离与实际距离的比是多少呢？

　　【设计意图：用学生喜欢的活动引起浓厚的兴趣，用亲身经验走近数学，探索其中的奥秘。】

　　（1）读懂题目中的信息。

　　（学生汇报已知条件和所求问题。）

　　（2）根据题目的要求，引导学生得出10厘米：10米，并用学生已有的学习经验化简比。

　　【设计意图：利用已有的学习经验，学生自然会想到要化简这个比，必须要统一计量单位，这也是比例尺这个知识点重点强调的地方。】

　　（3）随学生汇报，板书提炼：图上距离：实际距离

　　10厘米：10米

　　10:1000

　　1:100

　　（4）揭示比例尺的含义。使学生理解图上距离与实际距离的比就是比例尺。

　　【设计意图：不把比例尺作为一个知识点让学生背诵，而是在情景中鼓励学生进行充分的思考与交流后得出结论。】

　　（5）讲授比例尺的另一种表示形式，即分数的形式。板书。

　　活动二：（课件出示）（投影仪展示）

　　师生共同搜集的生活中不同的比例尺，引导学生交流讨论，说说自己的发现。

　　（学生积极展开讨论与研究，各抒己见。）

　　教师归纳为三点。

　　① 比例尺是一个比，不带计量单位。

　　② 比例尺的前项和后项一定是同级单位。

　　③ 为了计算方便，比例尺通常都写做是前项为1的比。

　　【设计意图：多角度理解比例尺的含义，使学生对比例尺的意义、形式、求法有初步了解，为解决实际问题打好基础。】

　　活动三：（出示教材30页情境图）

　　（1） 理解比例尺1:100的意义，引导学生用自己的语言描述。

　　（2） 完成2、3题。

　　（学生独立思考后小组内交流自己的想法，然后全班交流方法。）

　　（3） 完成4、5题。

　　（引导学生理解题意，独立思考后进行交流。）

　　【设计意图：学生可以利用比的意义、比例尺的含义等知识和解决问题的经验来解决这些问题，放手学生有利于提高解决问题的能力。】

　　（4）引导学生进行总结归纳。已知图上距离、实际距离、比例尺中的两个量怎样求第三个量。

　　三、 拓展引申，巩固新知

　　出示一中国地图。

　　1、 找到自己的家乡。估一估家乡到北京的距离，求一求实际距离。

　　2、 放暑假时，你打算从------到-------去旅游，两地间的实际距离大约是------千米。

　　引导学生交流各自的想法。

　　【设计意图：本体具有开放性和挑战性，对学生的估算和计算能力都是一种考验。】

　　四、 运用所学，解决问题

　　1、 学了本节课，你有获得了哪些知识？

　　2、 怎样画我们教室的平面图呢？（长8米，宽6米）

　　引导学生交流自己的看法，自定比例尺，画出平面图。

　　【设计意图：回顾前面的问题，首尾呼应，为学生提供充分的自由发展空间，让他们倾听、协作、分享、交流。】

　　五、 布置作业，课后延伸

　　1、 搜集生活中后项为1的比例尺。

　　2、 比例尺除了可以用1:100、1/100这样的形式表示，你知道还可以怎样来表示吗？

　　【设计意图：作为知识的拓展，将旧教材中的扩大比例尺和缩小比例尺、数值比例尺和线段比例尺的知识点给学生，拓宽学生视野和知识面。】

　　数学六年级《比例尺》教学设计3

　　【教学内容】

　　比例尺（3）（教材第56～58页第3～10题）。

　　【教学目标】

　　1.通过练习，巩固对比例尺的认识。

　　2.培养学生联系实际解决问题的能力。

　　3.使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

　　【重点难点】

　　把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题。

　　【教学准备】

　　投影仪。

　　【复习导入】

　　1.什么是比例尺？比例尺1∶1000表示什么？

　　2.说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。

　　【新课讲授】

　　1.教授例3。

　　（1）教师用投影出示教材55页的例3。

　　（2）组织学生讨论：画出三家和学校的平面图要做好哪些准备工作？使学生明确：根据“图上距离=实际距离×比例尺”，求出长和宽的图上距离。

　　（3）学生分组求出各图上距离，教师订正。

　　（4）组织学生画出平面图，并在全班交流。

　　2.巩固应用：完成教材第55页“做一做”。组织学生独立完成，同桌间相互检查。

　　【练习讲授】

　　1.出示习题：小明家要搬新家了，他特别高兴。可是，他很担心新家离学校太远。小明的爸爸按比例为他画了一幅图，并且告诉他旧家与学校之间的距离是900m。小明量得新家到学校的图上距离是7cm，旧家到学校的距离是3cm。同学们，你们能帮助小明算算新家与学校之间的距离吗？

　　（1）学生根据手中的图纸，分小组研究用什么知识来解答，然后合作计算出结果。

　　（2）学生汇报所在小组是怎样想的及利用了什么知识。教师要求学生每说出一步算式要说出理由，并说一说为什么要这样求。

　　方法一：运用比例尺。

　　900m=90000cm3∶90000=1∶30000

　　7×30000=210000（cm）=2100（m）

　　方法二：运用倍比关系。

　　7÷3=900×=2100（m）

　　2.教师：通过同学们的计算，我们知道了小明的新家距学校比旧家远了不少，但小明还是非常高兴的，因为小明的新家比旧家宽敞。小明的新家按1∶200画出的户型图是这样的。

　　教师：你能根据手中的图选其中的一间求出实际面积吗？

　　（1）学生以小组为单位分工计算出结果。

　　（2）汇报求出卧室和卫生间的实际面积的方法。

　　（3）引导学生通过这道题发现在比例尺的应用中应该注意哪些问题。

　　3.教材第56页练习十第4题。

　　教师：这是一幅七星瓢虫的放大图，那么它的比例尺的后项应该是多少？

　　组织学生独立完成，指名汇报。

　　答案：量得七星瓢虫的长度是2.5cm,2.5cm∶5mm=25mm∶5mm=5∶1。

　　4.教材第57页练习十第8题。

　　先组织学生独立练习，并在小组中交流。

　　答案：3.6cm22.5cm9000km

　　5.教材第57页练习十第7题。

　　（1）教师用投影出示第7题。

　　（2）指名读题，理解题意。

　　（3）小组合作讨论，指一名学生板演，然后集体订正。

　　解:设兰州到乌鲁木齐在地图上的长是x厘米。

　　1900km=190000000cm

　　x∶190000000=1∶40000000

　　x=4.75

　　答：地图上两地之间的长度是4.75cm。

　　6.教材第57页练习十第6题。

　　（1）组织学生分小组活动：在自己准备的地图上，选取两个城市。

　　（2）组织学生量出两个城市在图上的距离。

　　（3）根据比例尺，算出两个城市的实际距离。

　　（4）小组交流，汇报。

　　7.教材第57页练习十第9题。

　　（1）组织学生读题，理解题意。

　　（2）组织学生在小组中合作完成。

　　①根据比例尺，算出篮球场长和宽的实际距离。

　　②画出平面图。

　　③相互展示。

　　8.教材第58页练习十第10题。

　　(1)学生拿出自己测量房屋地面的长和宽的实际距离。

　　(2)组织学生在小组中议一议，使学生明确，先要确定比例尺，再计算出长和宽的图上距离，然后再画。（比例尺要根据平面的大小来定）

　　9.教材第58页练习十第11题。

　　（1）组织学生读题，理解题意。

　　（2）组织学生在小组中议一议，确定解题步骤。

　　（3）小组合作完成，并相互交流，这里用图上距离1cm表示实际距离200m比较合适。

　　（4）用投影展示学生的作业。

　　【课堂小结】

　　通过这节课的学习，你又有哪些新的认识？比例尺能帮助我们解决生活中的哪些问题？

　　组织学生说一说，相互交流。

　　【课后作业】

　　完成练习册中本课时的练习。

　　数学六年级《比例尺》教学设计4

　　教学目标：

　　1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

　　2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

　　教学重点：

　　理解比例尺的含义。

　　教学难点：

　　认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。

　　教学准备：

　　课件、直尺

　　教学过程：

　　一、定向导学（5分）

　　1、填空：

　　1千米= ( )m =（ ）cm

　　60000cm=（ ）m =（ ）km

　　千米化成厘米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。

　　厘米化成千米数，把小数点向（ ）移动（ ）位。

　　2、导入：

　　脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？

　　在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。板书课题。

　　3、出示学习目标：

　　（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

　　（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

　　二、自主学习（8分）

　　我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。下面，我们先来自主学习。（出示自主学习题目）

　　学习内容：课本53页内容。

　　学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）

　　1、（ ），叫做这幅图的比例尺。

　　（ ）

　　2、（ ）：（ ）=比例尺 或 =比例尺

　　（ ）

　　3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（ ）的形式。

　　4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）

　　5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（ ）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（ ）m或（ ）km。图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。

　　6、一副北京地图的比例尺是： ,这是（ ）比例尺，表示图上的1cm相当于实际的（ ）km。

　　学完之后，让每组的b1回答。

　　最后再提问：观察对比，数值比例尺和线段比例尺的不同之处？

　　指名回答：数值比例尺不带单位；线段比有一条1厘米长的线段，并且线段的第一个端点上的数字是0，第二个端点上有一个带单位的数字。数值比例尺和线段比例尺的形式不同。

　　三、合作交流（12分）

　　在我们的日常生活中，除了用到缩小比例尺，把把实际距离按一定的比缩小画在图纸上，有时，也会根据需要，用到放大比例尺，把实际距离按一定的比扩大，再画在图纸上，比如：在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，再画在图纸上。再比如七星瓢虫实际长度只有5mm，本图就用8:1的放大比例尺把它画在图纸上。下面，我们来进行合作学习。（出示合作交流）

　　1、一个零件的长为3厘米,画在纸上的长为6厘米, 这幅图的比例尺是（ ），它表示：图上的（）厘米相当于实际的（ ）厘米，图上距离是实际距离的（ ）。这是把零件（）了。

　　2、比例尺1:10和10：1相同吗？（ ）

　　比例尺1：10表示：（ ），是（ ）比例尺,（）项是1。

　　比例尺10：1表示：（ ），是（ ）比例尺，（）项是1 。

　　3、比例尺的分类：

　　按形式分 （ ）例如：（ ）

　　（ ）例如：（ ）

　　按用途分 （ ）例如：（ ）

　　（ ）例如：（ ）

　　四、质疑探究 （5分）

　　1、一副地图的比例尺是1:300000，你能用 线段比例尺表示出来吗?

　　0 600m

　　2、一幅地图的比例尺是 ，你能用 数值比例尺表示出来吗？

　　五、小结检测（10分）

　　（一）小结：

　　1、这节课你学会了什么知识？

　　2、关于比例尺你认为需要注意什么？

　　（1）数值比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

　　（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。

　　（3）为了计算方便,通常把数值比例尺写成前项或后项是1的比。

　　（二）检测：

　　一、填空：

　　1、1：5000000表示（ ）

　　2、5：1表示（ ）

　　0 40km

　　3、 表示（ ）

　　4、在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍，把这个数值比例尺改成线段比例尺是（ ）。

　　二、解决

　　问题。

　　1、一条跑道全长200米，在图纸上的长度是10厘米。这幅图纸的比例尺是多少？

　　2、一个零件的实际长度是8毫米，在设计图上用4厘米表示。这幅设计图的比例尺是多少？

　　板书设计：

　　比例尺

　　图上距离

　　图上距离：实际距离=比例尺 或 =比例尺

　　实际距离

　　数值比例尺 例如1:10000

　　按形式分

　　线段比例尺 例如：

　　缩小比例尺 例如：1:12000

　　按用途分

　　放大比例尺 例如： 6:1

　　数学六年级《比例尺》教学设计5

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48“练一练”和练习十一的第1、2题

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图上的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。

　　2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

　　教学重点：

　　使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。

　　教学难点：

　　使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。

　　设计理念：

　　本课设计结合具体的情境，出示不同地图，引发学生思考。再通过比的有关知识介绍比例尺的意义，利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念，为强化对比例尺的认识，设计中，通过不同形式比例尺的分析比较，以及系列学生自主活动，进一步加深对概念的理解，培养学生分析、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。

　　教学步骤

　　教师活动学生活动

　　一、设置情境

　　比较引入演示：出示出示一组大小不同的中国地图。

　　师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？

　　师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。

　　（板书课题：比例尺）学生观察

　　学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）

　　二、自主探究

　　认识新知

　　1、出示例6。

　　师：题中要我们写几个比？这两个比分别是哪两个数量的比？

　　什么是图上距离？

　　什么是实际距离？

　　2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。

　　师：图上距离与实际距离的单位不同，怎样写出它们的比？

　　（学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。）

　　3、比例尺的意义及求比例尺的方法

　　师：像刚才写出的`两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　题中草坪平面图的比例尺是多少？

　　师：怎样求一幅图的比例尺？

　　根据学生的回答，相机板书：

　　图上距离：实际距离=比例尺

　　4、进一步理解比例尺的实际意义。

　　师：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。你是怎样理解这幅图的比例尺的？

　　图上距离/实际距离=比例尺

　　指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。

　　5、认识线段比例尺

　　比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。

　　0102030米

　　师介绍线段比例尺。

　　问：图上1厘米表示实际多少米？3厘米呢？

　　指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。学生读题，理解题意，尝试写出两个数量的比。

　　三、学生交流，明确方法：

　　把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位，写出比后再化简。

　　学生总结：图上距离：实际距离=比例尺

　　学生在小组里说说，再全班交流。

　　学生交流：1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。

　　学生：图上1厘米的距离表示实际距离10米。

　　四、独立练习

　　巩固提高1、做“练一练”第1题。

　　2、做“练一练”第2题。

　　独立相互说，指名说。先说说每幅图中比例尺的实际意义。

　　学生各自测量、计算，再交流思考过程。

　　五、总结评价

　　生活延伸1、你学会了什么？你有哪些收获和体会？

　　2、在生活中找找，哪些会用到比例尺学生交流

　　数学六年级《比例尺》教学设计6

　　教学目的：

　　1、认识比例尺，理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法；

　　2、培养学生的解决问题能力和自学能力；

　　3、体验数学知识与日常生活的密切联系，激发学习的兴趣，培养学生的探究意识。

　　教学重点：

　　理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法。

　　教学难点：

　　理解比例尺的含义。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入新课。

　　1、要想知道我们教室的长和宽各是多少米，怎么办？师生合作测量，记录数据。

　　2、按照实际的长和宽把教室的平面图画在我们的作业本上，能行吗？怎么办？组织学生交流。

　　3、教师指出：在绘制地图和其他平面图时，常常需要把实际距离按照一定的比缩小或放大，再画在图纸上，这个比就叫做这幅图的比例尺（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、教学比例尺的意义

　　（1）你能说说什么是比例尺吗？

　　（2）出示比例尺的意义。组织学生齐读，在这句话中，你认为关键词是什么？

　　（3）根据比例尺的意义，你认为应该怎样求比例尺？同桌互相说一说，并汇报，教师板书。（图上距离：实际距离=比例尺）

　　2、理解比例尺的含义。

　　（1）指导学生观察P48图1，认识数值比例尺。

　　①从图上你知道了什么数学信息？（教师板书：数值比例）

　　②你是怎样理解1：100000000的？

　　学生畅所欲言的交流

　　⑵指导学生观察P48图2，认识线段比例。

　　①从图上你又知道了什么信息？（教师板书）

　　②你能说说线段比例尺|------|表示什么意思吗？

　　⑶指导学生观察P49图3。

　　①这幅图的比例尺是多少？

　　②这个2：1表示什么意思？

　　③这个比例尺和图1的比例尺有什么不同？学生小组交流，然后指名汇报。

　　③教师小结：在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上，这时比例尺的前项就比后项大。

　　3、教学例题：在一幅地图上，用图上的3厘米表示实际距离60千米，这幅图的比例尺是多少？

　　①先让学生说一说什么是比例尺，怎样求比例尺？

　　②学生尝试解答，板演。

　　三、应用知识解决问题。

　　1、完成“做一做”。⑴学生独立练习，指名板演，集体订正。⑵你认为求比例尺时应该注意什么？同桌交流①单位要统一，②前项或后项要化到1为止，③比例尺不带单位名称。

　　2、小小评论家。

　　①一幅地图的比例尺是1：200厘米。（）

　　②比例尺1：200表示图上1厘米的距离相当于实际距离200厘米。（）

　　③比例尺1；200也表示实际距离是图上距离的200倍，图上距离是实际距离的1200。

　　④图上4厘米表示实际距离20千米，这幅地图的比例尺是1：5。（）

　　3、完成练习八第1、2题。

　　四、小结。

　　通过今天这节课的学习，你有什么收获？

　　五、布置作业。

　　数学六年级《比例尺》教学设计7

　　教学内容：

　　北师大版小学数学第十二册第二单元第30—31页。

　　教学目标：

　　1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

　　3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　教学重点：

　　正确理解比例尺的含义。

　　教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　教学准备：

　　多媒体

　　教学过程：

　　一、独立探究、合作生成

　　教师：请同学们在自己纸上画出长9米，宽7米的教室地面来。

　　学生1：（有学生会发出质疑）哪有那么大的本子？不够画怎么办？

　　学生2：可以利用前面所学的知识————图形的放缩，把教室的长和宽都缩小一定的倍数在纸上表示出来。

　　教师：你的想法很对，跟笑笑同学的想法一样（用课件出示第31页笑笑家的平面图），在这幅图上你们发现了什么新问题？

　　学生：在图的右下方有“比例尺1：100”

　　教师：观察真仔细！比例尺1：100是什么意思？

　　1学生讨论。

　　2学生汇报：

　　学生1：图上1厘米长的线段表示实际100厘米。

　　学生2：图上距离是实际距离的1/100。

　　学生2：表示实际距离是图上距离的100倍。

　　3揭示比例尺的意义。

　　教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

　　二、自然生成、进行应用

　　1教师补充板书：图上距离∶实际距离=比例尺

　　图上距离/实际距离=比例尺

　　2教师：你们在什么地方看到过比例尺？

　　学生1：在中国地图上。

　　学生：在世界地图上。

　　学生：在房屋设计图上。

　　……

　　2教师：比例尺1∶300是什么意思？（注重意思的多样化）

　　学生交流（略）

　　3认识比例尺特征：

　　（1）课件出示中国地图的比例尺、世界地图的比例尺……

　　教师：通过观察，你们发现比例尺有什么特点？

　　学生：地图上的比例尺一般写成前项是1的比

　　4、运用知识，尝试解决问题：

　　教师：现在请大家量一量平面图中笑笑卧室的长是（）厘米，宽是（）厘米。

　　算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

　　（1）学生独立完成。

　　（2）汇报算法

　　学生1：先量出卧室的长5厘米，实际长=5厘米×100=500厘米=5米

　　学生2：量出卧室的长4厘米，实际宽=4厘米×100=400厘米=4米

　　学生3：卧室的实际面积是5×4=20平方米

　　三、解决问题、巩固提高

　　1、算出笑笑家的总面积是多少平方米？

　　2、在父母卧室南墙正中有一扇宽为2米的窗户，在平面图上标出来。

　　3按比例尺是1：200，画出我们教室的平面图。

　　四、总结深化、活化知识

　　这节课大家有哪些收获？

　　五、研究性作业

　　1完成第30页的思考题。

　　2、试画自己家庭的住宅平面图，并计算一下每个房间的面积。

　　数学六年级《比例尺》教学设计8

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P49、50“练一练”和练习十一的第3、4、5题

　　教学目标：

　　1、使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

　　2、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

　　教学重点：

　　能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

　　教学难点：

　　能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。

　　设计理念：

　　本课时主要是学生在对比例尺含义理解的基础上，进一步体会比例尺的运用，所以在设计着重体现实用性，设计中采用不同的问题情境，才学生身边的事物说起，引导学生解决身边的数学问题，激发学生学习兴趣。再有是进一步学生加强对比例尺含义的理解，设计中，引导学生自主分析，利用知识迁移，自主尝试列式解决，有扶到放，能有效培养学生解决问题的策略水平，主动探索问题的方法，以及不断积累解决问题的经验。

　　教学步骤

　　教师活动学生活动

　　一、复习旧知

　　引入新课1、在一幅地图上扬州到南京相距5厘米，实际相距100千米，你能找出这幅地图的比例尺吗？

　　2、什么叫比例尺？求比例尺时要注意哪些问题？

　　学生练习，找出图上距离与实际距离，再写出比例尺。

　　二、理解明确

　　实践运用

　　1、出示例7，明确题意

　　找出明华小学到少年宫距离的线段，说出题目告诉了什么，要求什么。

　　2、分析比例尺1：8000所表示的意义。

　　引导分析：比例尺1：8000，说明实际距离是图上距离的8000倍。也可以理解为比例尺1：8000也就是图上距离1厘米表示实际距离80米。

　　3、尝试列式

　　根据对1：8000的理解你能尝试列出算式吗？

　　师：交流算法，说说为什么这样算？（引导学生进一步理解不同算法，为什么会这样列式，关键是要让学生根据对比例尺的意义的理解去解决问题，帮助学生掌握不同算法以及之间的联系。）

　　4、归纳、选择、

　　教师允许学生按照自己的思考选择方法进行解答，重点引导学生理解和掌握用列比例式求实际距离的方法。

　　5、练习

　　教师引导学生思考：根据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等？你能根据这样的相等关系列出比例式？

　　学生分析题意，明确已知比例尺，已知图上距离，求实际距离。

　　学生分析1：8000表示的意义。

　　学生根据自己的思考自己选择合适的方法进行解答后先小组交流算法，再大组交流。

　　学生可能出现的方法：

　　1、5×8000=40000……2、5×80=400……

　　3、5/X=1/8000……

　　图上距离/实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离。

　　学生列式5/X=1/8000并计算。

　　三、尝试练习

　　巩固提高1、做“试一试”。

　　先选择自己合适的方法算出学校到医院的图上距离。再引导学生讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。

　　2、做“练一练”先独立解题，在组织交流

　　3、做练习十一第4题

　　引导学生在地图上测两地之间的距离和在地图上如何找比例尺。

　　3、做练习十一第5题。

　　引导学生确定合适的比例尺。在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值。

　　学生练习

　　在图中表示医院的位置。

　　学生练习后交流

　　四、全课总结

　　回顾反思1、通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

　　2、你还有什么疑问，或你能给同学提出什么新问题？

　　五、知识拓展

　　激发兴趣P51“你知道吗？”

　　1、收集地图资料，展示给学生观看。

　　2、介绍国家基本比例尺地图。

　　学生观看

　　阅读后适当交流

　　数学六年级《比例尺》教学设计9

　　教学目标：

　　1．在实践活动中体验生活中需要的比例尺。使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。

　　2．在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。

　　教学重点：

　　认识比例尺的意义。

　　教学难点：

　　求一幅平面图的比例尺。

　　板书设计：

　　比例尺

　　（1）9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　　（2）19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　图上距离 ：实际距离=比例尺

　　教学过程：

　　（包括导引新课、依标导学、异步训练、作业设计等）

　　一、生活原型再现

　　师：（出示孙楠同学的照片）你们认识他吗？他是谁？

　　生：孙楠。

　　师：怎么可能呢？照片上的人这么小，怎么会是他呢？

　　生：是缩小了……

　　师：如果孙楠的眼睛不缩小，鼻子和嘴巴缩小了，那会怎么样？

　　生：不像他了，像丑八怪……

　　师：那怎样才能像他呢？

　　生：都要缩小。

　　师：一起缩小，是吧。如果他的眼睛缩小100倍，鼻子和嘴巴缩小10倍，像他吗？

　　生：不像，要缩小相同的倍数。……

　　二、创设情境，以疑激思

　　同学们都喜欢足球，踢足球要讲究战术，要研究战术需要设计足球场的平面图，下面我们就来当一回小小设计师，设计出足球场的平面图。

　　出示：足球场：长 95米，宽60米。 学生作图。

　　三、 独立探究，合作交流。

　　1、通过学生讨论，引出学习要求。

　　（1）确定图上的长和宽的长度；

　　（2）画出足球场的平面图；

　　（3）写上图上的长和宽的长度；

　　（4）分别写出图上长、宽与实际长、宽的比，并化简。

　　根据要求个人作图，完成后四人小组交流（重点交流你是怎么确定图上的长和宽的）选择你们组认为最好的，贴在黑板上。

　　2、学生小组学习。

　　3、学生汇报设计思路。

　　生1：我是把实际的长和宽都缩小1000倍，图上的长就是9.5厘米，宽就是6厘米，这样的长方形图就是足球场的平面图。……

　　（根据学生的汇报板书）

　　图上距离：实际距离

　　（1） 9.5厘米：95米=9.5：9500=1：1000

　　6厘米：60米=6：6000=1：1000

　　（2） 19厘米：95米=19：9500=1：500

　　12厘米：60米=12：6000=1：500

　　4、揭示比例尺的意义。

　　图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

　　图上距离 ：实际距离=比例尺

　　师：1：500的比例尺，说说你是怎样理解的？

　　生：表示图上距离是实际距离的1/500；

　　表示实际距离是图上距离的500倍；

　　图上距离和实际距离的比是1：500；

　　图上1厘米表示实际距离5米，

　　介绍数值比例尺和线段比例尺。让学生掌握两种比例尺各自的特点。

　　四、加深理解，拓展应用。

　　（1）在咱学校校园的平面图上，用15厘米长的线段表示实际长度60米，你能求出这幅图的比例尺吗？

　　（2）辨析：比例尺是一把尺吗？

　　（3）比例尺一般出现在什么地方？（地图上或平面图上）

　　（4）出示山东省主要城市位置图。

　　师：在这张地图上，你去过什么地方？

　　师：今年暑假老师准备去泰安登泰山，你能帮老师算一算烟台到泰安有多远吗？需要什么条件？

　　生：比例尺。出示比例尺 1∶8000000

　　生：图上距离。

　　师：给你一把尺子能解决这个问题吗？

　　学生尝试解决。

　　交流：

　　生1：在这幅地图上，我用尺子量得烟台到泰安的距离是5.5 厘米，根据比例尺图上1厘米表示实际距离80千米，5.5×80=440千米。

　　生2：根据实际距离是图上距离的8000000倍，可以用

　　5.5×8000000=44000000厘米=440千米

　　生3：根据图上距离是实际距离的1/8000000，也可以用

　　5.5÷1/8000000=5.5×8000000=44000000厘米=440米

　　生4：老师，也可以用方程来解。

　　解：设烟台到泰安的距离是x厘米。

　　1：8000000=5.5：x

　　x=44000000

　　44000000厘米=440千米

　　师：那老师如果乘坐每小时100千米的汽车，几小时就能到达？

　　生：4.4小时

　　师：可是老师以前去过泰安，是需要8个多小时才能到达的，这是为什么呢？

　　一时，学生都皱起了眉头陷入了沉思，经过片刻的等待，终于有孩子举起了手：“老师，我们量出的图上距离是直线的，而实际的路线不可能是直的，汽车要走许多许多弯路的。”

　　忽有一学生喊到：“老师，如果我们通过飞机来计算，那肯定是准确的，因为飞机可是走直线的吧！”……

　　五、反思体验 拓展完善

　　1、学生谈自己的收获，总结本节课的内容。

　　2、你还想知道什么？

　　六、作业设计

　　自主练习：2、3

　　教学后记：

　　（包括达标情况、教学得失、改进措施等）

　　上完课，我有一种意犹未尽的感觉，经历了实践与理论的深思与探索，对新课标有了更深入的理解。

　　（1）在学生已有的经验上学习数学

　　新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。只有在学生的生活经验的基础上进行教学，学生才感到亲切，学得主动。通过课前展示学生的照片，学生对照片上的人是按倍数缩小了这种生活常识有了深刻的体验，再让学生来画足球场的平面图，可以说是水到渠成的。

　　（2）让学生经历了知识的形成过程

　　只有体验过，理解才会深刻。让学生在画足球场的交流互动中，体验探究比例尺的产生过程，理解比例尺产生的必要性。同时在探究过程中，学生对比例尺的意义理解是多方位的，个性化的。有了学生个性化的体验，才有了后面解决问题的个性化的表达。

　　（3）让学生密切联系了生活实际

　　数学来源与生活，又应用于生活实际。本节课从让学生设计足球场平面图，到让学生计算老师到泰安的实际距离及需要的时间，“生活中处处有数学“的理念贯穿了整个教学的始终，使学生真切地感受到学习数学的价值。

　　数学六年级《比例尺》教学设计10

　　一、教学目标：

　　1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

　　2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。

　　3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

　　二、教学重点：

　　正确理解比例尺的含义。

　　三、教学难点：

　　运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

　　四、教学准备

　　多媒体

　　五、教学过程：

　　一、情境导入

　　师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）

　　二．探究新知、

　　1、计算

　　师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。

　　师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：

　　（1）确定图上的长和宽；

　　（2）个人独立画出平面图；

　　（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。

　　2、展示交流

　　你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）

　　谁有不同的想法、画法？（学生充分交流不同的意见）

　　（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）

　　3、评析 感受感受比例尺的价值

　　他们画得像吗？

　　（指画得像的图片）问： 其中的奥秘是什么呢？

　　请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。

　　（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）

　　4、揭示概念

　　象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。

　　投影出示比例尺的概念。

　　5、总结求比例尺时的注意事项

　　（1）求你所画那副图的比例尺

　　（2）求老师所买那套房子的实际面积

　　三、小结

　　本节课你有哪些收获，还有那些不明白的地方？