北京版六下《圆锥的认识和体积》教学设计

北京版六下《圆锥的认识和体积》教学设计

　　教学目标：

　　1、掌握圆锥特征、引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题；

　　2、培养学生的观察、逻辑思维能力和初步的空间观念；

　　3、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的学习方法。

　　教学重点：

　　掌握圆锥特征、圆锥体积计算公式推导过程。

　　教学难点：

　　圆锥体积计算公式推导过程。

　　教具、学具准备：

　　等底等高的圆柱和圆锥空心实物，任意一个圆柱和圆锥，若干沙子或水。

　　教学准备：

　　圆锥 水 等底等高的圆柱、圆锥容器大三角板 直尺

　　教学过程：

　　一、 进入学习情境

　　1. 开始，回忆学过的立体图形，并板书圆柱的体积公式。今天我们来认识一种新的立体图形。

　　2.观察课本实物图：铅锤、谷堆、冰激凌等。

　　(1)这些物体的形状与圆柱体一样吗？哪里不一样？根据这些物体的形状，你们能给它们起个名字吗？(引导说出圆锥)

　　(2)在我们的身边还有哪些物体是圆锥体？(学生举例如 路障、喇叭、跳棋)

　　3、师：你知道圆锥各部分的名称吗？圆锥有哪些特征？

　　拿出圆锥模型，介绍圆锥的特征。

　　（1）用手摸一摸圆锥，你发现了什么？

　　（小组内先互相说一说，后师板书：

　　1、圆锥有一个顶点

　　2、圆锥只有一个底面，这个底面是个圆形。

　　3、侧面是一个曲面，展开图是扇形。）

　　从实物图中抽象出一个圆锥的立体图形来，教师画一个不带高的圆锥图。

　　出示两个圆锥（一个高，一个矮），观察这两个圆锥，你发现了什么？是由圆锥的什么决定的？（板书：高）

　　下面我们来研究圆锥的高。你想知道圆锥高的哪些知识？

　　1、什么是圆锥的高 ？

　　2、几条高？为什么只有一条高 ？

　　3、怎么测量圆锥的高？）

　　问：谁来回答第一个问题？（齐读板书）

　　再看第二个问题（1条高）指出高，怎么画？为什么画虚线？所以我们一般用虚线表示。

　　你认为测量时要注意什么？

　　(2)明确并板书：圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。因为圆锥只有一个顶点，所以它只有一条高。

　　4、了解了圆锥体的特征，我们再来研究圆锥体的体积公式。怎样计算一个圆锥物体的体积呢？我们学习圆柱体积公式的时候借助以前学过的长方体，今天我们学习圆锥体体积也可利用刚刚学过的圆柱体的体积，大家猜一猜，圆锥的体积与圆柱体积有什么关系？

　　（板书课题：圆锥的体积）

　　二、自主学习

　　探索圆锥体积与圆柱体积的关系。

　　1、师出示实验要求：把空圆锥装满水，倒入空圆柱中，测量高度，几次装满，统计次数填入实验报告单。

　　2、汇报交流

　　（1）小组讨论：通过刚才的实验和统计，你发现了什么？圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？是不是任意两个圆锥体和圆柱体就有这样的关系呢？再来看实验。

　　（2）小组代表汇报交流：圆柱体积等于和它等底等高的'圆锥体积的3倍，圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　教师强调等底等高这个前提条件

　　3、概括圆锥体积公式：

　　师：圆柱的体积是：体积=底面积高 用字母表示 V=S h 那么和它等底登高的圆锥体体积是圆柱体积的三分之一怎样表示呢？

　　圆锥体体积=1/3底面积高 V＝1/3sh

　　三、实践运用

　　根据这个公式我们可以解决一些实际问题

　　1、一个圆锥形的零件，底面积是28.26平方厘米，高是14厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

　　一生板演，汇报

　　2、一个圆锥形，底面直径是4厘米，高6厘米，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

　　四、课堂练习

　　（1）S=20平方米 h=12米 （2）r=10米 h=15米

　　（3）d=6米 h=10米 （4）c=62.8米 h=9米

　　五、小结

　　今天我们学习了圆锥体，你有哪些收获？

　　学生汇报：

　　1、圆锥体的特征

　　2、圆锥体的体积公式