奥数流水行程应用题练习及解析 1.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少? 考点:流水行船问题.1923992 分析:根据“甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去……
奥数流水行程应用题练习及解析
1.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?
考点:流水行船问题.1923992
分析:根据“甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;”可以求出顺水时船速和平时水速,即可求出顺水时的船速,再求出返回时涨水的水速,即可求出涨水后水速增加的速度.
解答:解:[(48÷3﹣4)﹣48÷8]﹣4,
=[12﹣6]﹣4,
=6﹣4,
=2(千米/小时);
答:涨水后水速增加2千米/小时.
点评:解答此题的关键是,根据顺水时船速,平时水速和涨水的水速,三者之间的关系,找出对应量,列式即可解答.
2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?
考点:流水行船问题.1923992
分析:根据题意,这是一道顺水航行的追及问题,求出追及的路程,以及顺水航行的速度差,根据追及问题解答即可.
解答:解:乙早出发行驶的路程是:(18+4)×2=44(千米);
根据题意可得,追及时间是:
44÷[(22+4)﹣(18+4)]
=44÷4
=11(小时);
答:甲开出后11小时可追上乙.
点评:根据题意可知,这是追及问题,求出相距路程与速度差,就可以求出结果.
3.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的`时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?
考点:流水行船问题.1923992
分析:两次航行时间相同,可表示如下:顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得:顺18=逆6,顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同,这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍.由此可知:逆水行8千米所用时间和顺水行(8×3=)24千米所用时间相等.
解答:解:顺水速度:(42+8×3)÷11=6(千米),
逆水速度:8÷(11﹣42÷6)=2(千米),
船速:(6+2)÷2=4(千米),
水速:(6﹣2)÷2=2(千米);
答:这只船队在静水中的速度是每小时4千米,水速为每小时2千米.
点评:根据题意,求出顺水航行与逆水航行的关系,再根据题意就比较简单了.
4.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?
考点:流水行船问题.1923992
分析:要求“乙船逆流而上需要几小时”,就要知道逆水速度.根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度,然后除以时间就可以了.
解答:解:水速:[(80÷4)﹣(80÷10)]÷2=6(千米/小时),
乙船逆水速度:80÷5﹣6×2=4(千米/小时),
逆水所行时间:80÷4=20(小时);
答:乙船逆流而上需要20小时.
点评:此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点.