奥数常见试题

奥数常见试题

　　奥数知识常常都是以模块的形式呈现的，小编整理了几个常见模块的知识点供大家做参考。

　　1、和差倍问题（和差问题 和倍问题 差倍问题）

　　已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。

　　公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系

　　公式：

　　①(和－差)÷2=较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数=较大数

　　(和＋差)÷2=较大数 较大数－差=较小数 和－较大数=较小数

　　②和÷(倍数＋1)=小数 小数×倍数=大数 和－小数=大数

　　③差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数＋差=大数

　　2、年龄问题的三个基本特征：

　　①两个人的.年龄差是不变的；

　　②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；

　　③两个人的年龄的倍数是发生变化的；

　　3、植树问题

　　基本类型

　　①在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树

　　②在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树

　　③在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树

　　④封闭曲线上植树

　　公式：

　　棵数=段数＋1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数－1

　　棵距×段数=总长

　　棵数=段数

　　棵距×段数=总长

　　4、鸡兔同笼问题

　　基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；

　　基本思路：

　　①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：

　　②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；

　　③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；

　　④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

　　公式：

　　①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）

　　②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）

　　5、盈亏问题

　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．

　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．

　　基本题型：

　　①一次有余数，另一次不足；

　　公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差

　　②当两次都有余数；

　　公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差

　　③当两次都不足；

　　公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差