奥数比例的应用题

奥数比例的应用题

　　国际数学奥林匹克是一项以数学为内容，以中学生为对象的国际性竞赛活动，至今已有30余年的历史。下面是小编收集的奥数比例的应用题，希望大家认真阅读！

　　奥数比例的应用题1

　　知识点

　　1.份数思想

　　甲：乙=a：b，可以看成甲为a份，乙为b份。份数是可以相加减的，如甲、乙的总和为

　　a+b份，甲比乙多a-b份。

　　2.量份对应

　　如果a份对应的量是x，那么1份对应的量就是x÷a。

　　而如果1份对应的.量是x，那么a份对应的量就是x×a

　　3.统一比（化连比）

　　在两个比中，1份代表的量可能是不同的。例如甲：乙=2：3，乙：丙=2：5，这里乙在前

　　面的比中代表3份，在后面的比中代表2份，应该取3、2最小公倍数6，两个比分别化

　　为甲：乙=4：6，乙：丙=6：15，这样就统一了两个比，可以写成甲：乙：丙=4：6：15.

　　例题：

　　(1)艾迪和大宽的糖数之比为4：5，艾迪有20块糖，那么大宽有块糖.

　　(2)艾迪和大宽一共有45块糖，而且两人糖数之比为4：5，那么艾迪有块糖，大宽有块糖.

　　(3)艾迪、大宽和薇儿一共有45块糖，而且三人糖数之比为4：5：6，那么艾迪有

　　块糖，大宽有块糖，薇儿有块糖.

　　(4)艾迪、大宽和薇儿三人糖数之比为4：5：6，并且知道薇儿比艾迪多10块糖，那么三

　　人共有块糖.

　　【解析】

　　(1)艾迪4份是20块，因此1份是20÷4=5块，大宽是5份，因此大宽有5×5=25块；

　　(2)艾迪4份，大宽5份，总共9份，对应45块糖，所以1份是45÷9=5块糖，所

　　以艾迪有5×4=20块糖，大宽有5×5=25块糖；

　　(3)一共有4+5+6=15份，对应45块糖，所以1份是45÷15=3块糖，所以艾迪有3×4=12块糖，大宽有3×5=15块糖，薇儿有3×6=18块糖；

　　(4)薇儿比艾迪多6-4=2份，对应10块糖，所以1份是10÷2=5块糖，三人一共有4+5+6=15份，所以共有5×15=75块糖。

　　1、民间常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1：2：50的质量比煮沸。贝贝感冒了，妈妈给他一次喝了212克姜汤，那么需要准备生姜和红糖各多少克？（水在煮沸过程中的损失忽略不计）

　　2、(1)艾迪和薇儿身上的钱数之比为3：2，妈妈又给艾迪4元钱后，艾迪与薇儿的钱数之比变成8：5，则薇儿身上有多少钱？

　　(2)艾迪和薇儿原有的积分卡张数之比为8：7，若艾迪给薇儿4张，则两人的张数之比将变成18：17，则艾迪原有多少张？

　　(3)艾迪和薇儿家里的课外书之比为5：4，大宽问艾迪和薇儿各借了5本课外书后，艾迪和薇儿的课外书之比变成了9：7，则艾迪和薇儿原来的课外书共有多少本？

　　3、甲乙两人原有的钱数之比为6：5，后来甲又得到180元，乙又得到30元，这时甲、乙钱数之比为18：11，求原来两人的钱数之和为多少？

　　奥数比例的应用题2

　　1．在3：5里，如果前项加上6，要使比值不变，后项应加多少？

　　2．12：1的图纸上，精密零件的长度为6公分，则他的实际长度是多少公厘？

　　3．小明、小青和小华做红花，小明比小青多做16朵，小华与小青做的朵数的比是5：6，小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11：8，小明做多少朵？

　　4．五年级举行数学竞赛，一班占参加比赛总人数的1/3，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人，则三班有多少人参加比赛？

　　5．买甲、乙两种铅笔共210支，*种铅笔每支价值3元，乙种铅笔每支价值4元，两种铅笔用去的钱相同，*种铅笔买多少支？

　　6．自然数a、b满足1/a－1/b=1/182，且a：b=7：13，那么a＋b得多少？

　　7．光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%，二年级与三年级学生人数的比是3：4，已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生多少人？

　　8．甲、乙两人步行的'速度比是13：11，如果甲、乙由a、b两地同时出发相向而行，05小时后相遇，如果它们同向而行，那么*追上乙需要多少小时？

　　9．鸡、鸭、鹅的只数比是3：2：1，画成扇形统计图，表示鸡的只数的扇形的圆心角是多少度？

　　10．已知甲、乙两数的比为5：3，并且他们最大公约数与最小公倍数的和是1040，那么甲数是多少？

　　奥数比例的应用题3

　　1、某校女同学占全校学生总人数的51%。若该校有男生735人，那么该校有女同学多少人？

　　2、若3a=4b,5b=6c,那么a是c的多少倍？

　　3、某超市开展促销活动，将原来九折销售的鸡蛋降为八折销售。这样，一次买5斤鸡蛋可以少花1.75元。那么鸡蛋的原价是每斤多少元？

　　4、某商品价格为25元/件，求打八折再降价2元后的价格。

　　5、某商品进价为a元/件，在销售旺季，该商品售价较进价高50%；销售旺季过后，又以7折的价格对该商品开展促销活动，这时，一件商品的售价为（）

　　（a）1.5a元（b）0.7a元（c）1.2a元（d）1.05a元

　　6、用一根长24厘米的铁丝弯成一个长：宽=5：1的长方形，求这个长方形的面积。

　　7、某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草*成分。这四种成分的重量之比是0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，这四种草药分别需要多少克？

　　8、在直角∠aob内引*线oc，若∠aoc:∠boc=3:2，求∠boc的度数。

　　9、甲、乙、丙三人的年龄有下列关系：甲的年龄是乙的年龄的2倍，且是丙的年龄的'10倍，而去年乙的年龄是*的年龄的6倍。求三人各自的年龄？

　　10、班委会决定，由大宝、二宝两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的学生。他们去了商场，看到圆珠笔每支2元，钢笔每支6元。若购买圆珠笔9折优惠，购买钢笔8折优惠，在所需费用不超过60元的前提下，请你写出一种选购方案。

　　奥数比例的应用题4

　　例1

　　某车间要加工2220个零件，单独做，甲、乙、丙三人所需工作时间的比是4∶5∶6。现在由三人共同加工，问完成任务时，三人各加工了多少个？

　　错解由甲、乙、丙三人单独做所需工作时间的比是4∶5∶6，推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4，用按比例分配的思路解。

　　评析上述解答错在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。诚然，如果甲、乙二人工作时间的比是4∶5，那么，甲、乙二人工作效率的比就是5∶4，这是正确的。但是，把甲、乙、丙三人工作时间的连比是4∶5∶6转化成甲、乙、丙三人工作效率的连比是6∶5∶4，那就大错了！不错，工作效率的比等于工作时间比的反比。从已知条件看，甲、乙二人工作时间的比是4∶5，所以，甲、乙二人工作效率的比是5∶4;乙、丙二人工作时间的比是5∶6，所以，乙、丙二人工作效率的比是6∶5。这里的“5∶4”表示甲5份，乙4份，“6∶5”表示乙6份，丙5分，两个比都是两重相比，其中同样表示“乙”有几份的数在前后两个比中并不相同，我们怎么能将这两个比直接变成甲、乙、丙三人工作效率的连比呢？显然，上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的连比看成是6∶5∶4，是错误的。

　　容易看出，因为5∶4=15∶12，6∶5=12∶10，所以，由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4，乙、丙二人工作效率的`比是6∶5”，也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。

　　例2

　　有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，乙瓶盐水盐与水重量的比是1：5。现将两瓶盐水并在一起，问在混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？

　　错解认为在甲瓶盐水中，盐的重量是“1”，水的重量是“8”，在乙瓶盐水中，盐的重量是“1”，水的重量是“5”，于是，将两瓶盐水并在一起，便得到盐的重量是（1+1=）2，水的重量是（8+5=）13。

　　（1+1）∶（8+5）=2∶13

　　答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是2∶13。

　　评析上述解答的主要错误是把两种物质重量的最简比，看成了就是两种物质具体重量的比。甲瓶盐水盐与水重量的比是1∶8，不等于说在这瓶盐水中盐的重量是1千克，水的重量是8千克，乙瓶的情况也是一样。从已知条件可以看出，在甲瓶盐水中，盐有1份，水有8份，盐和水一共有（1+8=）9（份），在乙瓶盐水中，盐有1份，水有5份，盐和水一共有（1+5=）6（份）。因为两瓶盐水是“同样重”，但甲瓶有9份，乙瓶只有6份，所以，可见两瓶盐水中每“1份”的重量有多少是不相同的。上述解答简单地将两瓶盐水中每份重量不同的盐和水的份数分别相加，然后再将两个“和”组成一个比，便造成了解答的错误。

　　正确的解答是：1∶8=2∶16，2+16=18;

　　1∶5=3：15，3+15=10。（2+3）∶（16+15）=5：31

　　答：在混合后的盐水中盐与水重量的比是5∶31。