角的平分线的性质的教学设计

角的平分线的性质的教学设计

　　作为一名默默奉献的教育工作者，就有可能用到教学设计，借助教学设计可以让教学工作更加有效地进行。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是小编为大家整理的角的平分线的性质的教学设计，希望对大家有所帮助。

角的平分线的性质的教学设计1

　　教材分析

　　1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用；

　　2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的，作角的平分线是基本作图，角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径，同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。

　　学情分析

　　1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法，但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。

　　2、根据学生认知特点和接受水平，把本节课的教学任务定为：掌握角平分线的画法及角平分线的

　　性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。

　　3、学生对角平分线的尺规作图作法及运用性质定理证明线段相等

　　教学目标

　　1、知识与技能：角平分线定理及定理的证明及应用。

　　2、过程与方法：培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。

　　3、情感、态度与价值观：通过自主学习的`发展体验获取数学知识的感受。

　　教学重点和难点

　　教学重点：角平分线的性质定理的探究、证明、运用。

　　教学难点：角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。

角的平分线的性质的教学设计2

　　【教学目标】

　　1．使学生掌握角平分线的性质定理和判定定理，并会用两个定理解决有关简单问题．

　　2．通过引导学生参与实验、观察、比较、猜想、论证的过程，使学生体验定理的发现及证明的过程，提高思维能力．

　　3．通过师生互动以及交互性多媒体教学课件的使用，培养学生学习的自觉性，丰富想象力，激发学生探究新知的热情．

　　【教学重点】

　　角平分线的性质定理和判定定理的探索与应用．

　　【教学难点】

　　理解运用在角平分线上任意选取一点的方法证明角平分线性质定理以及两个定理的区别与联系．

　　【教学方法】

　　启发探究式．

　　【教学手段】

　　多媒体（投影仪，计算机）．

　　【教学过程】

　　一、复习引入：

　　1．角平分线的定义：

　　一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线

　　叫这个角的平分线．

　　表达方式：

　　如图1，∵ OC是∠AOB的平分线，

　　∴ ∠1=∠2（或∠AOB=2∠1=2∠2或∠1=∠2= ∠AOB）．

　　2．角平分线的画法：

　　你能用什么方法作出∠AOB的平分线OC？（可由学生任选方法画出OC）．

　　可以用尺规作图，可以用折纸的方法，可以用TI图形计算器．

　　3．创设探究角平分线性质的情境：

　　用两个全等的30的直角三角板拼出一个图形，使这个图形中出现角平分线，并且平分出的两个角都是30．学生可能拼出的图形是：

　　（拼法1）（拼法2）（拼法3）

　　选择第三种拼法（如图2）提出问题：

　　（1）P是∠DOE平分线上一点，PD、PE与∠DOE

　　的边有怎样的位置关系？

　　（2）点P到∠DOE两边的距离可以用哪些线段来表示？

　　（3）PD、PE有怎样的数量关系？（投影）

　　二、探究新知：

　　（一）探索并证明角平分线的性质定理：

　　1．实验与猜想：

　　引导学生任意画出一个角的平分线，并在角平分线上任取一点，作出到角两边的'距离．通过度量、观察并比较，猜想它们有怎样的数量关系？

　　用TI图形计算器实验的结果：

　　（教师用计算机演示：点P在角平分线上运动及改变∠AOB大小，引导学生观察PD与PE的数量关系）．

　　引导学生用语言阐述自己的观点，得出猜想：

　　命题1在角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等．

　　2．证明与应用：

　　（学生写在笔记本上）

　　已知：如图3，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．

　　求证：PD＝PE．（投影）

　　证明：∵ OC是∠AOB的平分线，

　　∴ ∠1=∠2．

　　∵ PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，

　　∴ ∠ODP=∠OEP=90．

　　又∵ OP=OP,

　　∴ △ODP≌△OEP(AAS)．

　　∴ PD＝PE

　　三、作业设计

　　反思：

　　一、重视情境创设，让学生经历求知过程。本节课引入问题教学的模式，其目的是引导学生积极参与课堂，积极投入到解题思路的探索过程中，通过合作学习引导学生深层次参与，倡导同学们要学会用大脑去思考，用耳朵去倾听,用眼睛去观察，用双手去操作，使学生言语与行动逐步起到自觉调控的作用，促进思维的“内化”，从而发展学生的独立思考能力。

　　二、不足之处的反思：通过看自己的录像课，感觉自身的课堂教学还有很多地方有待于改进和完善。尤其是对课堂语言的锤炼，不仅仅是表达清楚，更要言简意赅，把更多的时间留给学生，让学生在课堂上有更多的时间去思考。还要注意，发挥学生的主体性不应停留在口头上，还要在实际操作时充分体现教师是学生学习的引导者，学生是学习的真正的主人。

角的平分线的性质的教学设计3

　　一、教学分析：

　　1、教学内容：

　　本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容，是七年级学

　　习角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的，内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此，本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深，则易到难，知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。

　　2、教学对象分析：刚进入八年的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较弱，思维的广阔性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。

　　3、教学环境分析：

　　利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索数学环境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。选择根据本节课的实际需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学，借助几何画板将有关教学内容用动态的方式表示出来，发现变化中的不变，吸引学生的注意力。

　　二、教学目标：

　　1．知识与技能

　　通过作图直观地理解角平分线的性质．

　　2．过程与方法

　　经历以合作、探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法．

　　3．情感、态度与价值观

　　激发学生的`几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力．

　　三、重、难点

　　1、重点：领会角的平分线的性质．

　　2．难点：角平分线的性质的实际应用．

　　教具准备投影仪、制作如课本图12、 3—1的教具（几何画板）、

　　四、教学策略与手段

　　教学方法采用“问题解决”的教学方法，让学生在实践探究中领会角平分线的性质、

　　五、教学过程

　　1、创设情境，导入新课活动1（投影显示）

　　不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？

　　学生分组讨论测量方法

　　老师总结：可以用对折的方法把/ ABC平分

　　活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？学生仍讨论：对折的方法不可以，应当考虑使用工具了。

　　如课本图12、 3 —1,是一个平分角的仪器，其中AB=AD , BC=DC ,将点A放在角的顶点，AB和AD

角的平分线的性质的教学设计4

　　教材分析

　　1．角的平分线性质是初中阶段几何证明中重要的内容，为证明三角形全等提供更多的方法和条件；

　　2、在利用全等三角形的基础上更进一步推理出角的平分线性质；

　　3、在这节课中，也能让学生更多的动手作图，练习学生的尺规作图能力，把数学运用到实际生活中去；

　　学情分析

　　1．学生对数学学习兴趣不够高，基础知识参差不齐，特别是对作图方法难以掌握；

　　2．学生对做角的平分线、角平分线到两边的`距离作图不够规范，达不到垂直的要求；

　　3．学生对如何动手作角平分线和证明角平分线的性质过程感到比较难掌握。

　　教学目标

　　1、掌握作已知角的平分线的方法；

　　2、掌握角平分线的性质，掌握角平分线性质的推导过程；

　　3、角平分线性质的运用。

　　教学重点和难点

　　重点：角的平分线性质的证明及运用；

　　难点：角的平分线性质的探究。

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