比的应用教学设计

比的应用教学设计

　　作为一名教学工作者，时常需要准备好教学设计，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？以下是小编精心整理的比的应用教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

比的应用教学设计1

　　【教学内容】：人教版小学数学一年级上册第47页内容。

　　【教学目标】：

　　1、认知目标：使学生认识并理解大括号和问号的意义，能借助图画正确分析题意。

　　2、技能目标：会用6的加法解决生活中的简单问题，初步感受数学与日常生活的密切联系，体验学数学用数学的乐趣。

　　3、情感目标：通过本节课教学，向学生渗透热爱大自然、保护环境等方面的教育，从而促进学生的健康发展。

　　【教学重、难点】：

　　重点：用6的加法解决生活中的实际问题。

　　难点：让学生学会观察、分析，能提出合适的数学问题，正确理解大括号和问号的意义。

　　【教学准备】：卡片智慧星贴画（板书用）

　　【教学过程】：

　　一、创设情境，生成问题。。

　　1、同学们，你知道现在是什么季节吗？（秋天）对，是秋天，秋姑娘呀，正忙着给勤劳的人们送去丰收和喜悦呢！美丽的秋姑娘也给咱们每个小组送来了一份礼物呢？（出示水果图形算式卡片，算式的数分别和小组数相符）大家能根据算式猜一猜，这些礼物各属于哪个小组吗？

　　【设计意图：激发学生兴趣，复习6的加减法运算，为后面的学习应用做铺垫】

　　2、师：刚才我们解决了这些问题，都用到了哪些知识呢？（生齐：6的加减法）

　　师：利用这些知识，还可以解决哪些问题呢？好，现在咱们还是随秋姑娘一起去大自然中转一转，看一看吧！（出示插图，导入新课）

　　二、探索交流，解决问题。

　　1、请同学们仔细观察图画，把看到的内容和同桌互相说一说。

　　【设计意图：培养学生初步的自主学习和小组合作的意识。】

　　2、继续观察图画，把你看到的内容和发现的问题在小组内交流，组长把解决不了的问题做好记录，然后师生共同解决。

　　【设计意图：在相互交流中，给每位学生提供了锻炼语言表达能力的机会，同时做到知识共享，这观察、交流的过程，本身就是学生感悟体验的过程，可以使学生从中感悟到自然美、家乡美，进而激发起热爱自然、热爱家乡的思想感情。】

　　3、各小组代表分别说出本组的疑难问题。对这些问题，先由学生解决，教师做适当补充讲解。

　　4、教学大括号和问号：

　　①师：图中还有哪些你以前没见过的数学符号？你知道它们代表什么意思吗？

　　【设计意图：有选择的解决实际问题。】

　　②找几名同学结合图画内容试着说说看。

　　【设计意图：让学生大胆猜想，尝试解决问题，体验独立解决问题的过程，同时享受成功的喜悦。】

　　③师解释并验证学生的猜想：大括号表示把两部分合起来，问号表示要求的问题。接着出示几种开口方向不同的大括号，引导学生理解大括号和问号合在一起表示的意义。

　　5、看图完成算式：

　　引导学生分析第一幅插图

　　秋天到了，同学们走出校园，来到美丽的田野，准备捕捉几只昆虫做标本。画面上有几位同学正在捕捉蝴蝶？（生：4位）又来了几位同学？（生：2位）

　　我们要解决的问题是：画面上一共有几位同学呢？

　　学生独立完成图画下面的算式。然后指名回答，师板书：4+2=6

　　师问：根据这幅图画，你还可以提出哪些问题？

　　生1：图中有4个女生，2个男生，一共有几个同学？

　　生2：扎小辫的有3人，不扎辫子的有3人，一共有几人？

　　生答师板书：3+3=6

　　【设计意图：深挖教材，引导学生多角度分析问题，提倡算式多样化。】

　　引导学生分析第二幅图画

　　引导学生把第一幅图和第二幅图进行比较，发现不同之处，自己去表述图意，如有困难，可小组内交流。

　　三、巩固应用，内化提高。

　　学生独立完成“做一做”，然后说一说自己“想”的过程。

　　学生完成教材51页第13题：以小组为单位，让学生对着图画进行讲故事比赛，老师适当进行爱护动物，保护生态环境的教育，故事内容分别为：

　　图1：《天鹅湖》

　　图2：《小青蛙比本领》

　　图3：《小金鱼找朋友》

　　对优胜小组，每人奖励智慧星一颗。

　　【设计意图：巩固所学知识，同时教育学生保护生态环境，热爱大自然，通过奖励，鼓励学生积极参与课堂活动。】

　　四、回顾整理，反思提升。

　　师：通过今天的学习，你收获了什么？

　　生：我认识了“大括号”，并且知道了它的意义，还学会了根据问号的位置来确定列式方法，同时还学会了从生活中发现数学问题。

　　师：生活中处处有数学，希望你平时要留心观察，看周围还有哪些地方也隐藏着数学问题，比一比，看一看，做一个爱数学的小博士！

　　【板书设计】6和7的加减法的应用

　　（金色的秋天）贴画1贴画3

　　4+2=67-3=4

　　贴画2贴画4

　　3+3=67-4=3

　　教后反思：

　　本节课是在学习了1－5的加减法和6的组成的基础上，学习6的加法。在教学设计时以以美丽的秋天的情境引入，在情境中提出问题，发现问题，学习6的加减法。教学时我让学生充分动手操作，在写一写，说一说的环节中引导学生用3句话说说图的意思，为学习应用题做好铺垫。

比的应用教学设计2

　　一、教学目标：

　　1、通过解决简单的实际问题，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及它们之间的内在联系，激发学习兴趣。

　　2、经历把实际问题转化为数学问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。

　　二、教学重点：掌握分数应用题的解题方法。

　　三、教学难点：分析实际问题中的数量关系。

　　四、教学过程：

　　（一）、复习：

　　1、出示例题：

　　某村今年植树20xx棵，_________，去年植树多少棵？

　　（设去年植树x棵）

　　2、连线：

　　1。去年植树是今年的3/5 （1—1/4）ⅹ＝20xx或20xx÷（1—1/4）

　　2。今年植树是去年的3/52000×（1+1/4）

　　3。今年比去年少1/42000×3/5

　　4。去年比今年少1/43/5ⅹ=20xx或20xx÷3/5

　　5。去年比今年多1/4（1+1/4）ⅹ=20xx或20xx÷（1+1/4）

　　6。今年比去年多1/42000×（1—1/4）

　　（二）、解法分类，归纳总结。

　　1、小组交流：

　　A：解决分数应用题的步骤。

　　B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。

　　2、小组汇报：

　　A：解决分数应用题的步骤。

　　a：画出分率句，找出单位“1”。

　　b：写出数量关系式。

　　c：列出方程再解方程。

　　B：把这六题进行分类，并说说分类的依据。

　　a：当单位“1”是已知的的量时如果是求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

　　b：如果是求一个数是另一个数的几分之几用除法计算。

　　c：当单位“1”是未知的量时用除法或用方程计算。

　　（三）、练习

　　1、说出单位“1”的量，写出数量关系。

　　（1）行驶了全程的3/4。

　　（2）一本书，看了2/5。

　　（3）今年比去年增产1/4。

　　（4）本月用水量比上月节约3/11。

　　（5）铁丝比铜丝短1/3。

　　（6）科技组的人数是美术组的4/5。

　　2、根据问题写算式，根据算式提问题，不计算。

　　一批水果900吨，第一周运了它的2/9，第二周运了它的1/4。 ⑴第一周运了多少吨？（算式）

　　⑵两周共运多少吨？（算式）

　　⑶900×（1－2/9－1/4）（问题：）

　　⑷900×（2/9－1/4）（问题：）

　　⑸再运多少吨就正好运了这批水果的一半？（算式：）

　　（四）、全课小结。

比的应用教学设计3

　　本课时是北师大版八年级上册第四章《四边形性质的探索》的第二节第二课时，是在七年级下册学习了全等三角形之后，继续深入学习几何推理问题的开始，而有关四边形的探索中重点探究的就是平行四边形的有关问题。在第一节平行四边形性质的研究基础上，在第二节逆向研究了平行四边形的五种判定方法之后，为了使学生能够对所学知识灵活运用，并更清楚地区分每一条性质和每一种判定法所安排的一节练习课。

　　一、教学目标

　　1、综合运用平行四边形的五种判定方法和性质解决实际问题；

　　2、进一步理解平行四边形的性质与判定的区别与联系；

　　3、通过练习提高学生的逻辑思维能力以及分析问题的能力。

　　二、教学重难点

　　重点：能灵活运用平行四边形的性质和五种判定方法解决实际问题。

　　难点：在应用中明晰性质与判定的区别与联系。

　　三、教学方法

　　通过简单，典型，针对性质和判定的应用的实际问题搭建学生探索的平台，由简到难地设计了三个问题，并通过学生“独立思考————组内有效交流讨论————组内归纳方法————全班展示————及时评价”，让学生对知识的灵活应用有一个逐步熟练并掌握的过程。

　　四、教学反思

　　题目“平行四边形的周长为56cm，两邻边的比是3：1，那么这个平行四边形的边长分别是多少？”处理时没有留够独立思考的时间，虽然题目简单但效果不佳。所以在处理第二个题目“平行四边形ABCD中，E、F是对角戏BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG，求证：四边形GEHF是平行四边形”时，先让每个学生进行独立思考5分钟————小组交流5分钟————小组展示————全班讲评，小组展示因小组的有效讨论而显得更有章法，虽然推理论证的能力还有待提高但课堂气氛活跃组间竞争激烈，代表小组讲解的同学思路清晰语言准确更是体现了小组合作的有效性。最后老师的简单讲评及时评分将学生自主发展小组的作用发挥到了极致，整个题处理下来，不但让学生在过程中收获了多个解题思路，重要的是体现了全员参与及自主发展小组在课堂中的作用。

比的应用教学设计4

　　教学目标:

　　1、结合具体的情景,体会理解分数加减法的意义。

　　2、在具体的情景中,理解掌握异分母分数加减法的计算方法与法则。

　　3、让学生在讨论交流中,感知转化的数学思想,体验成功的乐趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握异分母加减法的计算方法与法则。

　　教学难点：

　　掌握异分母分数加减法的算理与算法。

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　（一）复习有关分数单位的知识。

　　1、什么叫分数单位？（把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数，叫 做这个分数的单位。 ）

　　2、填一填 7/16 的分数单位是（ ） ，它有（ ）这样的分数单位。 7/16 和 1/16 的分数单位相同吗？ 1/2 和 1/4 的分数单位相同吗？

　　（二）复习通分

　　2/7 和 1/3 1/2 和 1/4 师：咱们已经掌握整数，小数加减法的计算方法，而分数加减法的计算，咱们从 这节课开始研究。 出示课题：分数加减法

　　二、创设情境、提出问题

　　1、同分母分数加减法 出示例 1(展示课件)

　　师: 你瞧，工人叔叔正在说些什么?请同学们根据他们的对话，提出合适的数学 问题，并解答。（四人小组合作学习）

　　抽学生口头汇报，同时老师根据学生的回答课件出示。

　　引导学生观察计算结果，让学生明白用分数表示计算结果时，要约成最简分数。

　　生 1：今天一共铺了这个广场的几分之几？ 列式为：1/16+1/16=8/16=1/2。答：今天一共铺了这个广场的 1/2。

　　生 2：下午比上午多铺了这个广场的几分之几？（或上午比下午少铺了这个广场的几分之几？） 列式为：7/16-1/16=6/16=3/8。答：下午比上午多铺了这个广场的 3/8。

　　师：你们真能干，不仅提出了问题，还正确的解答出来了。

　　师：同学们，你们知道他们俩是怎样把结果算出来的吗？同桌议一议。学生讨论，汇报讨论结果。

　　师：有谁能用自己的话说一说分母相同的分数怎样加减呢？

　　生：分母相同的分数相加减，分子相加减，分母不变，最后结果能约成最简分数的要约成最简分数。

　　生举出类似的算式计算（全班练习）

　　2、异分母分数加减法

　　师：孩子们真能干！那这两个问题又是怎样解决的？前几天和今天一共铺了这个广场的几分之几？ 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

　　生：1/2＋1/4＝3/4 ，1/2－1/4＝1/4 师:这两个算式与前边的算式的区别?（分母不同）

　　师：说说结果是怎样得来的？预设：画图得出结果。 把分母变成同分母分数，再计算得出来的。 把分数化成小数计算，再把计算结果的小数化成分数。 ……

　　师：大家积极的开动脑筋，探索出了这么多解决问题的方法，真了不起！但是这几种计算方法是否对每个分数加法算式都是适用呢？

　　学生说出自己的意见

　　师：同意既适用又简便的方法（先同分，再计算）再把 1/2＋1/4＝（ ），1/2－1/4＝（ ）全班练习，写出计算过程。 1/2＋1/4＝2/4＋1/4＝3/4 1/2－1/4＝2/4－1/4＝1/4

　　师：同学们在计算过程中，最关键的步骤是什么？

　　生：最关键的步骤是先通分，再计算。

　　师：说一说，异分母分数的计算方法？

　　生：异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。

　　三、学生练习

　　1、基础练习 填一填：（出示课件）

　　①同分母的分数相加减，（分母 ）不变，（ 分子 ）直接相加减，计算的结果 要化为（ 最简分数 ）。

　　②异分母分数相加减，先（算一算： 4/15＋7/15＝11/15 5/6＋7/8＝20/24＋21/24＝41/24

　　2、拓展练习 下面的题有什么特点？怎么算比较快？ 1/4＋1/3＝ 1/3＋1/7＝ 两个分母是互质数，分子都是 1。 得出：1/a＋1/b＝(b＋a)/ab

　　3、接龙游戏

　　1/2＋1/3 3/4－1/2

　　四、课堂小结

　　1/2－1/3 2/3＋1/6 1/2＋3/4 2/3－1/6 1/a－1/b＝(b－a)/ab 1/3－1/4＝ 1/2－1/5＝ 17/18－13/18＝4/18＝2/9 7/9－2/3＝7/9-6/9＝1/9 通分），再按（ 同分母分数加减法 ）计算。 （每组 6 个同学，一个接一个地计算，看哪组又对又快）

比的应用教学设计5

　　教学内容：

　　课本 练习五

　　教学目标：

　　通过练习使学生进一步掌握有关倍数的三步计算应用题，能正确熟练地解答此类应用题，促进学生综合分析能力的提高。

　　教学重点：掌握有关倍数的三步计算应用题

　　教学用具：幻灯、小黑板

　　教学过程：

　　一、基本训练

　　1、口答

　　同学们做了12朵黄花，做的红花的朵数比黄花的3倍多4朵。

　　⑴红花做了多少朵？

　　⑵黄花的红花一共做了多少朵？

　　⑶红花比黄花多做了多少朵？

　　学生口答老师板书，同时问其他学生各步所表示的意义

　　2、说图意并列式

　　11岁

　　小明：

　　大6岁

　　爸爸：

　　大25岁

　　爷爷：

　　二、补问题，再解答。？岁

　　补充完整使应用题使其成为三步计算应用题。

　　校园里有月季花46盆，菊花的盆数比月季花的3倍少20盆。 ？

　　三、基本练习

　　1、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比种油菜和小麦总和还多4公顷。种大麦多少公顷？

　　2、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量比油菜的2倍少5公顷。种油菜和小麦共多少公顷？

　　3、红丰农场种油菜12公顷，种小麦的数量是油菜的2倍，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。种大麦多少公顷？

　　4、红丰农场种小麦24公顷，种大麦的数量比小麦的3倍少9公顷。大麦比小麦多种了多少公顷？

　　四、编题练习

　　要求学生自己编一题 倍数关系的三步计算应用题。

　　一人编好后，前后4人任选一题，进行解答，再一起批改。

　　五、课堂作业

　　课本 练习五 第3-6题

比的应用教学设计6

　　读了《英语教学活动设计与应用》一书，很有感触，受益匪浅。

　　该书包含36个chapter，涉及语法，天文，节日，科技，故事传奇等等。用大量的语言实践活动，向读者展示了有效的开展课堂教学活动的方法，尤其是如何活跃课堂气氛以及激发学生学习的强烈愿望。使我大开眼界。每个chapter由目标(Aims)、活动(Activities)、习得(Acquisition)三个环节组成，这三个环节互为补充，保证一切教学设计的完整，既突出语言活动设计，又兼顾了教学的语法。形式多样，内容丰富，使学生赶兴趣。有儿歌，对抗赛，采访，辩论及调查等。同时，展示给每个教师的用语，使老师可根据自己本班需要进行操作，更有利于教师进入教学工作。

　　教学活动的延伸不仅限于课堂教学，而更要包含课堂之外的学习和生活。所以每章拓展活动(Development Activities)就提供这方面的实践。如果我们能充分利用这部分内容，使学生在课堂内外都有活动可参与，将使得学生的学习变得生动有趣，而不是枯糙乏味，完全符合语言教学的规律。语言学习需要大量的练习，而不是仅仅做题，在我有限的教学生涯中，我会经常借鉴这本书，从中汲取更好的方法，搞好教学。

　　读了这本书，对本人以后的教学，能够起到非常好的指导作用。使我能够更好地创设各种情景，鼓励学生大胆地使用英语，对他们在学习过程中的失误和错误采取宽容的态度。为学生提供自主学习和直接交流的机会，以及充分表现和自我发展的一个空间。

　　作为老师应努力使自己全身心融入于教材、融于课堂、融于良好师生关系的和谐气氛之中，以真情教书、以真情待生、以真情赢得学生的信赖，尊重每个学生，把英语教学与课堂活动有机地结合起来，创造各种合作学习的活动，促进学生互相学习，互相帮助，体验成就感，发展合作精神。关注学习有困难的或性格内向的学生学习，尽可能地为他们创造语言的机会。

　　加强对学生学习策略的指导，让他们在学习和适用的过程中逐步学会如何学习，这也是很重要的。引发学生的创造性思维。 “学源于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问问题开始，又在解决问题中得到发展。活动过程中学生在教师创设的情境下，自己动脑思考，动口表达，在解决问题的过程中，如果学生的情感、动机能够得到充分调动，他们的聪明才智就能充分发挥。只有让学生亲自参与了提出问题和解决问题的过程，他们才能真正成为学习的主人。

　　总之，课堂管理是一门复杂、烦琐的艺术，作为教师，我应该不停地探索下去，使自己的教学水平能够更加得以提高。

比的应用教学设计7

　　教学内容：小学教学第二册第３３－－３４页的例２和例３，练习九中的第１－－３题。

　　教学目的：１、使学生初步学会解答求一个数比另一个数多几的应用题。

　　２、培养学生理解能力，分析问题能力。

　　教学重点难点：求一个数比另一个多几的应用题。

　　教具准备：投影片

　　教学过程：

　　一、复习

　　１、口算（６道） ２、看图比多少？（２道）

　　二、新课

　　（一）教学例２

　　（１）出示投影片（）

　　（２）哪个多些，哪个少些？找出同样多的部分。

　　（３）指出△比○多几？

　　（４）看３３页例２，△和○图，再填空。

　　２、完成３３页“做一做”题目

　　（二）教学例３

　　（１）读题，理解题意

　　（２）投影：（出示白兔和黑兔）找了谁多谁少

　　（３）引导学生进一步思考，求白兔比黑兔多几只？用减法计算

　　（４）对照图讲述

　　２、完成３４页“做一做”

　　Ａ、读题

　　Ｂ、讨论分析

　　Ｃ、列式解答

　　三、做课中课（拍手游戏）

　　四、巩固练习

　　１、练习九的第一题

　　２、练习九的第二、三题

　　３、夺红旗游戏

　　五、小结：今天我们学的应用题里，告诉我们两个数，要求一个数比另一个数多几，要先想：哪个数比较多，再想来比较多的数是由哪两面三刀部分组成的，从它里面去掉和另一数同样多的部分，就能算出比另一个数多的。

比的应用教学设计8

　　教学内容：

　　人教版三年级数学上册第八单元,教科书第100页例1及相应的内容。

　　学情分析：

　　1、在本单元前几课时的学习中，学生已经初步认识了几分之一和几分之几（基本上是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。还学习了简单的同分母分数加、减法。

　　2、学生已经学习了把一个物体平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数来表示。本节课是要理解把许多物体看作一个整体，平均分成若干份，也可以用分数来表示这样的一份或几份。学生在学习中可能对单位“1”的理解存在一定的困难，特别是对把许多物体组成的一个整体看作单位“1”难以理解。因此，教学中应把理解分数的意义，单位“1”，分数单位作为重点，并通过不同类型的习题帮助学生巩固掌握所学。在理解分数的意义时要通过学具操作，帮助学生建立单位“1”的概念。重点要放在单位“1”，平均分，平均分成几份分母就是几，取几份分子就是几，在理解的基础上使学生学会准确表达。

　　教学目标：

　　1、通过说一说，分一分，涂一涂，画一画等活动，让学生经历单位“1”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　2、借助解决具体问题的活动，使学生能用简单的分数描述一些简单的生活现；发展学生的抽象概括能力、类比推理能力，发展学生的数感。

　　3、使学生在学习分数的意义的基础上解决实际问题，感受分数与生活的联系，体验学习数学的乐趣。

　　教学重难点:

　　重点：知道把一些物体看做一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。

　　难点：从分母和分子的意义这一角度理解“整体”与“部分”的关系。 教学准备：

　　多媒体课件，答题纸，小棒。

　　教学过程：

　　师：你想到的这个数表示什么意思？

　　（预设：平均分、分数线、分子、分母、分数的意义。师选择板书）

　　二、探究新知。

　　1、初步感受整体由“1个”变“多个”

　　（1）、用课件展示教材第100页的例1右侧图，让学生观察，说说看到了什么？

　　（2）、现在你又想到了哪个数？它表示什么意思？

　　（3）、师：涂色部分是四个正方形中的几份？这样的一份还能用分数表示吗？

　　（4）教师对学生的回答给与评价。根据学生的回答讲解：在这里，我们可以把这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？3份呢？

　　2.理解部分与整体的关系。

　　（1）课件出示六个苹果，动态演示平均分的过程。

　　学生观察图后集体交流（一共有6个苹果；平均分成了3份；每份有2个苹果）

　　（2）提出问题：如果把这6个苹果看成一个整体，的意思吗？（说清楚分母3表示什么？分子1表示什么？）

　　3、回顾建模。

　　课件出示：

　　引导学生回顾总

　　结：我们不仅可以把一个完整的物体

　　或者图形看成一个整体平均分，也可以把几个物体看成一个整体平均分。

　　三、动手操作，加深认识。

　　1、“均匀地分”。

　　（1）提出要求：老师给大家准备了12个苹果，

　　请你也来平均分一分，想一想可以用哪个分数，表示其中的1份或几份。拿出答题纸，分一分。

　　（2）生独立思考，动手操作。

　　（3）、汇报交流。

　　（4）对比提升。

　　课件出示所有的分法，追问：“都是1份，为什么用不同的分数来表示？ 预设：因为平均分的份数不一样。

　　2、“创新地画”。

　　（2）生独立思考，动手操作。

　　（3）、汇报交流，展示学生作品。

　　预设：因为都是把整体平均分成了2份，取其中的1份。

　　师：哪儿不同？

　　预设：总数不同，每份数也不同。

　　四、闯关游戏，加深理解。

　　第一关：“准确地拿”。

　　第二关：“独具慧眼”。

　　五、回顾反思，结束全课。

　　1、引导学生回顾反思：今天你有什么收获？

　　2、师给与评价

比的应用教学设计9

　　教学过程：

　　一、 创设情境，导入新课：

　　同学们，我们近段时间学了些什么知识？那么就请同学们运用正比例、反比例的意义来判断（课件出示判断题）

　　1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？

　　（1）单价一定，总价和数量、

　　（2）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间、

　　（3）全校学生做操，每行站的人数和站的行数、

　　2、 说说速度、时间和路程这三个量存在怎样的比例关系？

　　（当速度一定）

　　二、探究新知：

　　1、 导入新课：刚才同学们说得很好，说明前面所学的知识掌握得不错，这节课学习怎样应用比例知识来解决生活中的实际问题。

　　板书课题：比例的应用

　　2、学习例1.（课件出示例题 ）

　　例1、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时、甲乙两地之间的公路长多少千米？

　　（1） 先读题，想想：这种题型我们以前学过没有，属于哪类应用题？该怎样解答？再让学生在草稿上独立解答，然后指名说说解答方法。

　　（2）引导学生探究用比例知识解答。

　　提问：这道题能不能用比例知识来解答呢？

　　（课件出示问题，让学生思考）

　　1、这道题中涉及哪三种量？（路程、时间和速度）

　　2、哪种量是一定的？你是怎样知道的？（照这样的速度就是说速度一定）

　　3、行驶的路程和时间成什么比例关系？（行驶的路程和时间成正比例关系）（指名说说思考过程）

　　（课件出示思考的过程，并齐读）

　　（3） 提问： 根据正比例的意义可以列出怎样的比例？

　　（教师根据学生的回答板书）

　　（4） 解这个比例。 （教师板书解答过程）

　　（5） 怎样检验所求的答案是否正确？（把求出的未知数代入原方程 ，看等式是否相等）

　　（6）写出答语。

　　（7） 练习：现在我们来看看，如果把例1的条件和问题改成下面的题，该怎样解答？（课件出示练习题）

　　一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米，照这样的速度，从甲地到乙地需要行驶多少小时？

　　（8）学生解答后，指名说说和例1的解法有什么相同？（题中两种量成正比例的关系没有变，解答的方法也没有变，只是所设的未知数为小时数）。

　　（9）教师说明：例1和练习题都是根据正比例的意义列出的比例式，也是方程。

　　3、学习例2：

　　（课件出示例题）

　　（1）自主探究用比例知识解答

　　1 合作交流，小组讨论：

　　题中有哪几种量？ 这几种量之间有什么关系？根据比例的知识可以列出怎样的方程？

　　2、汇报讨论结果。

　　老师板书方程并提问： 这个方程是比例吗？为什么？

　　3、师生一起解答。（完成例2的板书）

　　4、练习：（课件出示练习题）

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，5小时到达。如果每小时行驶87.5千米，需要多少小时到达？

　　（学生独立完成后，指名说说解答方法与例2的异同：题中两种量成反比例的关系没变，解答方法也没变，只是所设未知数为小时数。）

　　4、 比较例1和例2的异同：（相同的是都是用比例解答的，不同的是例1是根据正比例的意义列出的比例式，例2是根据反比例的意义列出的等式。但它们都是方程。） 你能从例1、例2的解答中找出用比例的方法解答应用题的关键是什么吗？

　　5、教师小结。

　　（课件出示）通过例1、例2的解答，让同学们归纳出：（用比例方法解答应用题的关键是：先正确地找出题中两种相关联的量，判断它们成什么比例关系，然后根据正、反比例的意义列出方程。）

　　三、知识应用：（出示课件做一做）

　　1、食堂买来三桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少钱？

　　2、某种型号的钢滚球，3个重22.5克。现有一些这种型号的滚球，共重945克，一共有多少个？

　　四、作业：练习中的1～4题。

　　五、课堂小结：

　　1、这节课我们学会了什么？

　　（学会了用比例知识解答应用题）

　　2、结束语：比例知识在日常生活中的应用非常广泛，比如要测量一颗大树的高度，或是一根旗杆的高度，都可以用比例知识来解决。我们以后再去探讨好不好？

　　教学内容：数学十二册《比例的应用》

　　教学目标：

　　1、使学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系。

　　2、使学生能用比例方法正确解答比例应用题。

　　3、培养学生的推理判断能力及勇于探索的精神。

　　教学重难点：

　　正确地判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能根据正、反比例的意义列出含有未知数的等式。

比的应用教学设计10

　　教材分析：

　　本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题．

　　教学要求：

　　1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。

　　2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。

　　教学重难点：

　　分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。

　　教学过程：

　　一、 谈话激趣，复习辅垫

　　1． 师生交流

　　师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）

　　对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？

　　师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）

　　2．复习旧知

　　师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的质量吗？

　　学生回答后说明理由。

　　师：算一算你们自己体内水分的质量吧！

　　生答

　　师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？

　　生回答后出示：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量

　　35× 5 (4 )=28（千克）

　　师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？

　　成人的体重× 3 (2 )=成人体内的水分的重量

　　2． 揭示课题

　　师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。

　　二、 引导探究，解决问题

　　1． 课件出示例题。

　　2． 合作探究

　　师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。

　　3． 学生汇报

　　生1：根据数量关系式：儿童的体重× 5 (4 )=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）

　　生2：直接用算术方法解决的，知道体重的 5 (4 )是28千克，就可以直接用除法来做。

　　28÷ 5 (4 )=35（千克）

　　4． 比较算法

　　比较算术做法与方程做法的优缺点？

　　（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）

　　5． 对比小结

　　和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？

　　（1） 看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。

　　（2） 复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；

　　例1单位“1”的量未知， 可以用方程解答。

　　（3） 因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。

　　6．试一试： 一条裤子的价格是75元，是一件上衣的 3 (2 )。一件上衣多少元？

　　问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？

　　单位“1”是已知还是未知的？

　　根据学生回答画线段图。

　　根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。

　　学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。

　　师：这道题你还能用其它方法解答吗？

　　（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）

　　三、 联系实际，巩固提高

　　1． (投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。

　　(1)

　　(2)

　　2．练一练：

　　（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8 ,爸爸体重是多少千克?

　　（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的 5 (2 )，正好是160米，这条路全长是多少米？

　　3．对比练习

　　(1)一条路50千米,修了 5 (2 ),修了多少千米?

　　(2) 一条路修了50千米,修了 5 (2 ),这条路全长是多少千米?

　　(3)一条路50千米,修了 5 (2 )千米,还剩多少千米?

　　四、全课小结畅谈收获

　　①今天这节课我们研究了什么问题？②解答分数除法应用题的关键是什么？③单位“1”是已知的用什么方法解答？单位“1”是未知的可以用什么方法解答。

　　教师强调：分析应用题数量关系比较复杂，因此在解答分数应用题时要注意借助线段图来分析题中的数量关系，解答后要注意检验。

　　设计意图：

　　一、从生活入手学数学。

　　《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始教师就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，用介绍该班的情况引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。

　　二、关注过程，让学生获得亲身体验。

　　教学中，为让学生认识解答分数乘法应用题的关键是什么时，我故意不作任何说明，通过省略题中的一个已知条件，让学生发现问题，亲自感受应用题中数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出：解答分数乘法应用题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系。

　　在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法应用题教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把分数除法应用题与引入的分数乘法应用题结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。在教学中准确把握自己的地位。我想真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。

　　三、多角度分析问题，提高能力。

　　在计算应用题的时候，我通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只从例题中草草抽象概括数量关系，而让学生死记硬背，如“是、占、比、相当于后面就是单位1”；“知1求几用乘法，知几求1用除法”等等的做法，充分让学生亲身实践体验，让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解，提高能力，为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

　　四、 有破度有层次地设计练习，提高学生的思维能力。

　　教案还精心设计了练习题，通过看图，找等量关系，巩固了学生的分析思路；通过三类题的对比练习，使学生掌握了三类题的异同点，增强了学生的辨析能力，对于学生分析和解题起到了很好的推动作用，使学生无论遇到什么题，都会做到：抓住特点，学而不乱。

比的应用教学设计11

　　杨荷花 巩营乡中心小学

　　通过参加多媒体环境下的教学设计与资源应用培训的学习，我认识到信息技术的综合运用不应只停留在课件的制作上，感受到做为一名合格的教师，应积极主动吸纳当今最新的技术，并致力于把它们应用于课堂内的教与学活动中。也使我懂得了许多新知识，拓宽了视野，真是受益匪浅。运用多媒体辅助教学，打破了传统的以教师为中心的教学模式，在数学教学中恰当地使用多媒体，对培养学生的观察、思维能力，提高学生的综合素质，调动学生的学习积极性，提高课堂教学效果，提高教师教学能力具有重要作用。

　　1.教师具备良好的信息素养是终生学习、不断完善自身的需要。

　　信息素养是终生学习者具有的特征。在信息社会，一名高素质的教师应具有现代化的教育思想、教学观念，掌握现代化的教学方法和教学手段，熟练运用信息工具（网络、电脑）对信息资源进行有效的收集、组织、运用；通过网络与学生家长或监护人进行交流，在潜移默化的教育环境中培养学生的信息意识。这些素质的养成就要求教师不断地学习，才能满足现代化教学的需要；信息素养成了终生学习的必备素质之一，如果教师没有良好的信息素养，就不能成为一名满足现代教学需要的高素质的教师。

　　2.教师具备良好的信息素养，是教育发展的需要

　　在迅猛发展的信息社会，信息日益成为社会各领域中最活跃、最具有决定意义的因素。在教育系统中，教育信息则成为最活跃的因素，成为连接教育系统各要素的一条主线；而教育系统的一项主要职能就是由教育者把教育信息传递给受教育者。因为从信息论的角度看，教学过程是一个教育者（主要是教师）对教育信息的整理、加工和传播的过程。教师是这一过程中主要的信源和传输者，在教育信息的准备和传递等方面起着举足轻重的作用。因此，教育系统本身要求教师具备一定的信息素养。

　　3. 观念上的更新

　　本次信息技术培训虽然只有短短五天的时间，但是每一天的培训都使我在观念上有一个更新。计算机的使用在往常对我而言就是一个进行文本操作的工具而已，本来我平时也不太注意对计算机技能的学习，总是有了问题就打电话求助，从没有想过要自己去掌握这样的技术。

　　4.细节上的渗透

　　本次培训中，授课教师注重细节上的教学渗透，他们不仅教给我技巧，更在无形中用自己的言行来引导大家，在一些细节的讲解上十分细致，恰当地渗透一些旧知识，使不同程度的老师都能得到提高。

　　五天的培训虽然短暂，但感受却颇多。在以后的工作岗位上，我一定扎实工作，努力学习，把用所学到的教育技术知识更好地应用教研教改中，做一名对学生负责，对学校负责，对社会负责的优秀教师。

比的应用教学设计12

　　《计算机应用基础》是一门讲授计算机文化知识和微机基本使用方法的入门课程，内容着重计算机的基础知识、基本概念和基本操作技能，并兼顾实用软件的使用和计算机应用领域的前沿知识，为学生熟练使用计算机和进一步学习计算机有关知识打下基础。然后让学生通过实际动手上机操作，巩固所学知识。

　　第一模块：教材资料

　　一、教材选用

　　本课程所使用的教材是中央广播电视大学出版社的《计算机应用基础》。

　　二、参考资料

　　本课程给学生提供了很多参考资料，这里面有国家“十一五”规划教材，高职高专优秀教材还有普通本科“十二五”重点规划教材，满足部分专升本学生的学习要求。

　　三、文献资料

　　我们的文献资料给学生提供了一个有关计算机应用基础的教学平台，在上面能解决几乎所有的计算机应用方面的问题。本课程教学媒体包括文字教材、录像教材、网络课程以及网上动态教学信息等。

　　第二模块：课程目标及学前指导（双导环节）

　　一、课程目标

　　总体目标是：通过本课程的学习，学生应能够掌握计算机的基础知识、微型计算机的基本使用方法、文字和数据信息处理技术。

　　情感态度目标是：培养学生的团队精神和合作意识、职业道德和敬业精神、细致严谨的工作作风以及提高学生的审美情趣。

　　综合素质目标是：让学生具有良好的信息素养，养成使用信息技术为他们的学习、生活、工作而服务的习惯。

　　二、学前指导（面授导学）

　　本校专科学生基本情况是学习基础为非零起点，缺乏系统理论知识，技能基础和个性差异较大。大多数生源为学历低的在职人员，操作能力和逻辑思维能力一般。大部分学生课堂内学习态度较好，但自主学习能力一般。学习信心、学习毅力不足，易受挫。所以我们在教学过程中设计的教学任务一方面要顾及学生的学习兴趣，符合学生生活实际和专业背景；另一方面注意任务的层次性，由学生自主选择，有可能因为实际情况而灵活调整教学进度和深度，从而保证每一位学生都有一定的收获。

　　三、面网教学过程及学习建议（网上导学）

　　本课程的教学主要依靠已有的教学媒体。知识性的内容主要通过自学文字教材完成；操作技能必须通过上机实习完成；录像教材将讲授课程的重点、难点和学习方法；定期辅导讲解普遍存在的问题和集中答疑；组织学生参加定期的网上学习辅导和答疑活动。

　　学生在学习本课程前，应首先理解教学大纲内容，其次了解教学媒体的种类和功能，再制定自己的学习计划。在学习过程中，应根据文字教材中提供的教学媒体配合使用方法和学习建议，采取下列步骤循序渐进地学习：

　　1. 阅读和预习学习内容；

　　2. 观看录像教材或教学光盘；

　　3. 完成思考和作业题；

　　4. 上机实验；

　　5. 集中辅导和答疑；

　　6. 使用学习效果测试系统自测学习效果；

　　7. 通过自测结果发现问题，返回上述相关的步骤解决问题。

　　由于本课程特别注重对学生再学习能力和实际操作技能的培养，因此，上机实验在本课程的教学效果中起决定性作用。

比的应用教学设计13

　　教学目标

　　1、理解并掌握连减应用题的解题思路，能正确并迅速地计算连减应用题。

　　2、运用迁移规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，渗透比较思想。

　　3、看图口编应用题，提高学生综合思维能力。

　　教学重点

　　1、分析从一个数里连续减去两个数的应用题的数量关系。

　　2、从一个数里连续减去两个数的应用题的第一种解法。

　　教学难点

　　提出从一个数里连续减去两个数应用题的中间问题。

　　教具学具准备

　　投影仪、投影片、小黑板、直尺。

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏。

　　1、投影出示复习题。

　　学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

　　2、指名读题，找出题中的条件和问题。

　　3、学生独立解答，集体订正。

　　学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

　　二、探究新知。

　　1、导入新课：前面学习的应用题，都是把复习题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题。现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答。

　　2、教学例3。

　　（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

　　（2）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　（3）初步理解题意：

　　教师引导学生从条件、问题入手对复习题和例3进行观察、比较、分析。使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复习题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张。由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步。

　　（4）画线段图，进一步理解题意。

　　学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：

　　指名看线段图说明题意。

　　（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题。

　　学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

　　通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸。

　　指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”。教师随即在线段图的对应部分标出：

　　板书：做完纸花还有多少张？

　　学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

　　指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

　　学生叙述算式及得数，教师板书：30—11=19（张）

　　引导学生思考：这19张回答的是不是题中的.问题？为什么？

　　通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分。19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题。

　　学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

　　指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段。

　　板书：（2）还剩多少张？

　　学生叙述算式及得数，教师板书：19—9=10（张）

　　答：还剩10张。

　　（6）回顾分析、解答例3的过程。

　　教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程。

　　①读题，找出题中的条件、问题。

　　指名叙述题中的条件和问题。

　　②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题。

　　指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

　　③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么。

　　指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么。

　　再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么。

　　指名叙述例3第二步算什么。

　　④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了。

　　指名叙述例3第一步、第二步的解答方法。

　　⑤写出答案，检查解答有没有错误。

　　教师总结：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练习同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答。

　　3、完成“做一做”。

　　幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

　　（1）指名读题，找出题中的条件和问题。

　　随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图。

　　（2）引导学生画出：

　　①给小班12个后剩下的部分。

　　②给中班9个后剩下的部分。

　　一名学生画在黑板上，其余学生画在书上。

　　（3）学生分析、解答。

　　（4）指名叙述解题思路。

　　三、全课小结。

　　今天我们学习的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题。

　　这种应用题有两种解答方法，今天我们学习的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学习这种应用题的第二种解法。

　　随堂练习

　　1、（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

　　（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

　　引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只。但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答。第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只。

　　学生独立解答，集体订正。

　　2、缝纫组买来35米花布，30米蓝布。做衣服用去59米，还剩多少米？

　　指名读题，找出题中的条件和问题。

　　学生独立解答。

　　指名叙述解题思路及答案，集体订正。

　　布置作业

　　商店运来35筐苹果。上午卖10筐，下午卖11筐，还剩多少筐？

比的应用教学设计14

　　教学内容：九年义务教育五年制小学数学第九册第112一132页的分数应用题。

　　教学目的：

　　1、通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习，使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

　　2、使学生会正确、熟练地解答分数应用题，提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　教学重点：进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。

　　教学关键：找准单位"1"，理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。

　　教具准备：投影仪

　　教学过程：

　　一、梳理知识，使知识建成网状结构

　　1、口答：（打开投影仪）

　　（1）分数应用题的基本类型有几种？哪三种？

　　（2）解答这三种分数应用题的关键是什么？

　　（找准单位"1"，弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。）

　　（3）解答这三类分数应用题的基本关系式是什么？

　　2、（l）简单的分数应用题

　　①某班有男生40人，女生人数是男生1/4，女生有多少人？

　　②某班有女生10人，男生40人，女生人数是男生人数的几分之几？

　　③某班有女生10人，是男生人数的士，男生有多少人？

　　（2）稍复杂的分数应用题

　　①某班有男生40人，女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人？

　　②某班有男生40人，女生30人，男生人数比女生人数多几分之几？

　　③某班有女生30人，比男生人数少言，男生有多少人？

　　以上这两组题把分数应用题全部展示出来，教学时可先出示第（1）题的3个小题（打幻灯），让学生口头列式并比较异同，生答师板书：

　　①求一个数的几分之几是多少？

　　单位"1"的量×分率=分率对应量

　　②求一个数是另一个数的几分之几是多少？

　　分率对应量÷单位"1"的量=分率

　　③已知一个数的几分之几是多少，求这个数？

　　分率对应量÷分率=单位"1"的量

　　而后出示第（2）题的3个小题（打幻灯），让学生试做，再和第（1）题的三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同，使学生进一步懂得，解答这三类应用题的关键是找准单位。然后根据这三个基本关系式进行解答。

　　[评析：根据以上复习，使学生对分数应用题从简单到复杂有了整体的认识，这样既梳理了知识，又沟通了联系，通过对知识进行纵向、横向比较和梳理，使知识构成了网状结构，促使学生的思维条理化，进一步理清了学生的解题思路。]

　　二、抓住结构特征，应用所学知识，提高能力。

　　（1）某用户三月份用电100度，四月份比三月份节约用电1/10，？

　　①100×1/10？

　　②100×（1—1/10）？

　　③100×（1—1/10+1）？

　　（2）某用户四月份比三月份节约用电100度，正好节约了1/10，

　　①100÷1/10？

　　②100÷1/10×（1—1/10）？

　　③100÷1/10×2—100？

　　（3）某用户四月份用电90度，比三月份节约用电1/10，？

　　①90÷（1—1/10）？

　　②90÷（1—1/10）×1/10______________？

　　③90÷（1—1/10）+90________________？

　　（学生口述，集体订正，比较异同）

　　2、根据补充的条件或问题列式计算：（发散思维，提高能力）（用幻灯逐题打出）

　　__________运来的桔子比苹果少，___________？

　　（1）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子是苹果的几分之几？

　　（2）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果是桔子的几倍？

　　（3）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子比苹果少多少吨？

　　（4）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的苹果比桔子多多少吨？

　　（5）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，运来的桔子有多少吨？

　　（6）某商店运来苹果10吨，运来的桔子比苹果少，两种水果共运来多少吨？

　　（7）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？

　　（8）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求运来桔子多少吨？

　　（9）某商店运来的桔子比苹果少10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

　　（10）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果多少吨？

　　（11）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔子比苹果少？，求运来桔子多少吨？

　　（12）某商店运来的苹果比桔子多10吨，运来的桔于比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

　　（13）某商店运来桔子10吨，运来的桔了比苹果少，求运来的苹果有多少吨？

　　（14）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？

　　（15）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求运来的平果比桔子多多少吨？

　　（16）某商店运来桔子10吨，运来的桔子比苹果少，求两种水果共运来多少吨？

　　（17）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来苹果有多少吨？

　　（18）某商店运来桔子和苹果共18，运来的桔子比苹果少，求运来桔子有多少吨？

　　（19）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的桔子比苹果少多少吨？

　　（20）某商店运来桔子和苹果共18吨，运来的桔子比苹果少，求运来的苹果比桔子多多少吨？

　　以上各题采用先让学生试做，然后老师归纳总结解题思路：

　　①先找出单位"1"的量

　　②谁和单位"1"的量相比

　　③确定算法：a：单位"1"的量是已知的就用乘法（求一个数的几分之几是多少）或除法（求一个数是另一个数的几分之几是多少？）；b：单位"1"的量是未知的就用除法（已知一个数的几分之几是多少，求这个数。）

　　④确定算法（或列式）的依据是什么？

　　3、发展题（用幻灯逐题打出）

　　（1）要修一条路，已修了全长的3/5多2千米，还剩了12千米没有修，求这条路有多少千米？

　　（2）要修一条路，已修了全长的3/5少2千米，还剩下12千米没有修，求这条路有多少千米？

　　教师先出示第（1）小题，让学生试做，估计有一部分同学会列出错误算式：（12—2）÷（l—3/5），此时，老师不要急于纠正，而应再出示第（2）小题让学生比较异同，引导学生发现两题仅一字之差，列式却不同，然后教师帮助学生画图分析解答。

　　通过以上两小题的讲解，使学生在找准单位"1"的基础上，通过图形，灵活掌握"量率对应"。

　　三、课堂小结，再次构成学生的认知结构。

　　师问：这节课你有哪些收获？

　　甲生答：这节课我们复习了分数应用题的基本类型。

　　乙生答：解答分数应用题的关键是找准单位"1"，然后看谁跟单位"1"的量相比，它相当于单位"1"量的几分之几。

　　丙生答：根据分数应用题的基本关系式确定算法。

　　丁生答：有些灵活题还要通过画图，找出"量率对应"再解答。

比的应用教学设计15

　　一、教学目标

　　知识与技能：能借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题。

　　熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换。

　　过程与方法：

　　1.经历画“线段图”找等量关系，列出方程解决问题的过程，进一步体验画“线段图”也是解决实际问题的有效途径。

　　2.体会“方程”是解决实际问题的有效模型，并进一步发展学生的文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

　　情感态度与价值观：感受我们身边的数学，体会家人对我们的爱，要热爱家人，热爱生活

　　二、教学重点、难点

　　重点：能列出一元一次方程解决实际问题难点：利用线段图找到题中的等量关系

　　三、教学过程：

　　（一）精彩一练

　　1.问答题

　　（1）、小明家离学校有1000米，他骑车的速度是25米/分，那么小明从家到学校需___小时。

　　（2）、甲、乙两地相距1600千米，一列火车从甲地出发去乙地，经过16小时，距离乙地还有240千米。这列火车每小时行驶多少千米？

　　2.抢答题

　　(1)、用一元一次方程解决问题的基本步骤：____________

　　（2）、行程问题主要研究、、三个量的关系。

　　路程=__________，速度=_____，时间=______。

　　（3）若小明每秒跑4米，那么他10秒跑___米。

　　（二）创设情趣、明确目标

　　以动画的形式演绎一位同学早晨忘带作业，他刚出门不久，父母就发现他忘带作业，于是赶快加速赶往学校给他送作业，最终在去学校的路上追上了他．

　　从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，

　　激发学生的好奇心，揭示生活中蕴含着我们数学的一个常见问题追及问题，从而引出课题及例题。

　　（三）自主学习

　　例１：小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他．

　　（1）爸爸追上小明用了多长时间？

　　（2）追上小明时，距离学校还有多远？

　　独立思考，完成学案上的问题：

　　1、根据题目已知条件，画出线段图：

　　2、找出等量关系：

　　小明走过的路程＝爸爸走过的路程.3、板书规范写出解题过程：

　　解：

　　（1）设爸爸追上小明用了x分钟，

　　根据题意，得80×5＋80x=180x解，得x=4.

　　答：爸爸追上小明用了4分钟．

　　（2）180×4=720（米）

　　1000-720=280（米）

　　答：追上小明时，距离学校还有280米．

　　（学生独立完成，找到等量关系并列出方程，教师巡视学生并给予检查和指导。请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学对照黑板谈谈自己的不足之处）

　　分析出发时间不同的追及问题，能画出线段图，进行图形语言、符号语言与文字语言之间的相互转化，理解题中的等量关系，培养学生思维的灵活性，进一步列出方程，解决问题，既能娴熟使用“线段图”又能利用方程的思想解决问题

　　例：甲、乙两站间的路程为450千米，一列快车从甲站开出，每小时行驶85千米，一列慢车从乙站开出，每小时行驶65千米．设两车同时开出，同向而行，则快车几小时后追上慢车？

　　（学生小组合作完成本题目，按照例题的方法步骤，通过画线段图，分析已知量，找等量关系，列方程解答。教师巡视学生并给予检查和指导。）

　　（四）展示生成

　　1、通过个别学生分析已知条件，引导大家正确画出线段图：

　　2、找出等量关系：快车所用时间＝慢车所用时间；

　　快车行驶路程＝慢车行驶路程＋相距路程.

　　3.解题过程：

　　解：设快车x小时追上慢车，

　　据题意得85x=450+65x.

　　解，得x=22.5.

　　答：快车22.5小时追上慢车．

　　（请书写规范的学生到前面板演，并讲解其解题思路，其他同学有不同看法可相互补充。）点播导学

　　本节课主要研究行程问题中的追及问题，

　　（1）同地不同时，总路程相等；

　　（2）同时不同地，时间相等，总路程相等。两类题都是根据总路程相等列方程。可以通过画线段图，理解题中的等量关系，进一步列出方程，解决问题．

　　育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4km/h，2班的学生组成后队，速度为6km/h，前队出发１h后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h。

　　请根据以上的事实提出问题并尝试回答。

　　（分小组讨论，提出不同的可能的问题，并尝试解答，比较哪组几块又准确，想出的方法又多，小组派代表讲给大家听！）

　　问1：后队追上前队用了多长时？

　　问2：后队追上前队时联络员行了多少路？

　　问3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？

　　问4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？

　　问5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？

　　（五）达标测评

　　练习1：小兵每秒跑6米，小明每秒跑7米，小兵先跑4秒，小明几秒钟追上小兵？练习2：甲、乙两人相距280，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，那么甲出发几秒与乙相遇？总结提高

　　引导学生自己对所学知识和思想方法进行归纳和总结，从而形成自己对数学知识的理解和解决问题的方法策略.强调本课的重点内容是要学会借线段图来分析行程问题，并能掌握各种行程问题中的规律及等量关系.1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.同向追及问题：

　　①同时不同地甲路程＋路程差＝乙路程；甲时间＝乙时间

　　②同地不同时甲时间＋时间差＝乙时间；甲路程＝乙路程

　　（六）预习布置、强调任务

　　复习本单元所学内容，总结一些常见的应用题题型作业：P151习题5.9第2题

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