数学抽屉原理教学设计一等奖

数学抽屉原理教学设计一等奖

　　作为一位杰出的教职工，就有可能用到教学设计，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。写教学设计需要注意哪些格式呢？以下是小编为大家收集的数学抽屉原理教学设计一等奖，希望能够帮助到大家。

数学抽屉原理教学设计一等奖1

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。

　　【教学目标】

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　【教学重点】

　　经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　【教学难点】

　　理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　【教具、学具准备】

　　每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。

　　【教学过程】

　　一、课前游戏引入。

　　师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）

　　师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

　　师：开始。

　　师：都坐下了吗？

　　生：坐下了。

　　师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？

　　生：对！

　　师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？

　　【点评】

　　教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。

　　二、通过操作，探究新知

　　（一）教学例

　　1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

　　师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况 （3，0） （2，1）

　　【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。

　　师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？

　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？

　　是：是这样吗？谁还有这样的发现，再说一说。

　　师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

　　师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。

　　（4，0，0）

　　（3，1，0）

　　（2，2，0）

　　（2，1，1），师：还有不同的放法吗？

　　生：没有了。

　　师：你能发现什么？

　　生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：“总有”是什么意思？

　　生：一定有

　　师：“至少”有2枝什么意思？

　　生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？

　　师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）

　　师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？

　　学生思考——组内交流——汇报

　　师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？

　　组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的`1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）

　　师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？

　　师：这种分法，实际就是先怎么分的？

　　生众：平均分

　　师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）

　　生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

　　生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？

　　师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）

　　师：哪位同学能把你的想法汇报一下，生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？

　　生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：把7枝笔放进6个盒子里呢？

　　把8枝笔放进7个盒子里呢？

　　把9枝笔放进8个盒子里呢？……

　　你发现什么？

　　生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。

　　师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。

　　【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　2．解决问题。

　　（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

数学抽屉原理教学设计一等奖2

　　【设计理念】

　　本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。

　　【教学内容】

　　《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。

　　【教学目标】

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　【教学重点】

　　经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。

　　【教学难点】

　　理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　【教学准备】

　　多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。

　　【教学课时】

　　一课时

　　【教学过程】

　　一．创设情景，引入新课。

　　在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？

　　出示图片——鲁滨逊画像。

　　二．创设平台，合作探究。

　　一).探索比抽屉数多1的至少数。

　　话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：

　　出示例一：

　　1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？

　　学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。

　　如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？

　　2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）

　　师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先平均分？（组织学生讨论）

　　小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。

　　二).探索比抽屉数多几的至少数。

　　师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？

　　（可以结合操作说一说）

　　师：把13枚金币放进5个盒子里呢？

　　（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

　　师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学蜜察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。

　　小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。

　　（板书：至少数=商+1）

　　三）.解析原理，加深认识

　　师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。

　　出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。

　　三．应用原理，解决问题。

　　一）.巩固应用一——扑克牌游戏

　　16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。

　　那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？

　　教师发扑克牌，学生回答。

　　二）.巩固应用二——分宝1

　　鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。

　　有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗平时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。

　　海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。

　　师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都平安无事。

　　三）.巩固应用三——分宝2

　　师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。

　　师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的.想法对吗？说说你是怎样想的。

　　学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。

　　以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？

　　师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风平浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。

　　四）.巩固应用4——摸球游戏

　　他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？

　　让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。

　　四．拓展延伸

　　鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学习你有什么收获？

　　五．布置作业

　　每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。

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