抽屉原理教学设计

抽屉原理教学设计

　　作为一位杰出的教职工，编写教学设计是必不可少的，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么大家知道规范的教学设计是怎么写的吗？下面是小编帮大家整理的抽屉原理教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　抽屉原理教学设计1

　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。

　　教学理念：

　　激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

　　教学目标：

　　1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

　　2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

　　3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　教学重难点：

　　重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

　　难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

　　教学过程：

　　一、课前游戏引入。

　　师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)

　　师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。

　　师:开始。

　　师:都坐下了吗?

　　生:坐下了。

　　师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?

　　生:对!

　　师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）

　　二、通过操作，探究新知

　　（一）探究例1

　　1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。

　　（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。

　　（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。

　　（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）

　　（4）“总有”什么意思？（一定有）

　　（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）

　　小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）

　　2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。

　　（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。

　　（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。

　　（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）

　　（4）你是怎么发现的？

　　（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）

　　（6）这位同学运用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（平均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）

　　（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？

　　（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？

　　3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

　　把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

　　把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

　　把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？

　　4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）

　　5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”

　　6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。

　　这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”

　　7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？

　　过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。

　　（二）探究例2

　　1、研究把5本书放进2个抽屉。

　　（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）

　　（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）

　　（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。

　　（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？

　　2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。

　　如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。

　　如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？

　　3、小结：从以上的学习中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。）

　　4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。

　　5、做一做：

　　7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？

　　8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？

　　（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）

　　三、迁移与拓展

　　下面我们一起来放松一下，做个小游戏。

　　我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？

　　四、总结全课

　　这节课，你有什么收获？

　　抽屉原理教学设计2

　　教学内容：

　　教科书第68、69页例1、2。

　　教学目标：

　　1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。

　　2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的.观点。

　　教学重点：分配方法。

　　教学难点：分配方法。

　　教学方法：列举法、分析法

　　学习方法：尝试法、自主探究法

　　教学用具：课件

　　教学过程：

　　一、定向导学（3分）

　　（一）游戏引入

　　师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

　　1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

　　2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

　　游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

　　引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

　　（二）揭示目标

　　理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。

　　二、自主学习（8分）

　　1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放？有几种情况？

　　（1）理解“总有”和“至少”的意思。

　　（2）理解4种放法。

　　2、全班同学交流思维的过程和结果。

　　3、跟踪练习。

　　68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

　　（1）说出想法。

　　如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

　　（2）尝试分析有几种情况。

　　（3）说一说你有什么体会。

　　三、合作交流（8）

　　1、出示例2

　　把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？（1）合作交流有几种放法。

　　不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。

　　（2）指名说一说思维过程。

　　如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。

　　2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢？

　　3、你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？

　　7÷3=2……1（至少放3本）

　　8÷3=2……2（至少放4本）

　　10÷3=3……1（至少放5本）

　　4、做一做

　　11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？

　　四、质疑探究（5分）

　　1、鸽巢问题怎样求？

　　小结：先平均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。

　　2、做一做。

　　69页做一做2题。

　　五、小结检测（10）

　　（一）小结

　　鸽巢问题的解答方法是什么？

　　物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进（商+1）个物体。

　　（二）检测

　　1、填空

　　（1）7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。

　　（2）有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放（ ）本书。

　　（3）四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有（ ）人是同一月出生的。

　　（4）任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是（ ）数。

　　2、选择

　　（1）5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于（ ）元。

　　a、60 b、61 c、62 d、59

　　（2）3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于（ ）元。

　　a、3 b、4 c、5 d、无法确定

　　3、幼儿园老师准备把15本图画书分给14个小朋友，结果是什么？

　　六、作业（6分）

　　完成课本练习十二第2、4题。

　　板书

　　抽屉原理

　　物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉至少放进（商+1）物体。

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