圆锥的体积教案

圆锥的体积教案

　　在教学工作者开展教学活动前，时常会需要准备好教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。写教案需要注意哪些格式呢？以下是小编收集整理的圆锥的体积教案，希望对大家有所帮助。

圆锥的体积教案1

　　设计说明

　　《数学课程标准》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动且富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。”根据六年级学生基本都有较强的实验操作能力和空间想象能力这一特点，在教学圆锥体积计算公式的推导时，一改以前教师演示或在教师指令下做试验的方式，采取给学生提供材料和机会，引导学生自主探究的学习方式进行教学。具体表现在以下几个方面：

　　1．注意激发学生的求知欲。

　　上课伊始，通过精心设计的问题引发学生深入思考，激发学生的学习兴趣。在推导公式的过程中，通过引导学生探讨试验方法，使学生的学习兴趣保持高涨。在解决问题时，通过“扶”而不是“包办代替”，使学生在自主分析问题、解决问题中，真实感受到成功的喜悦。

　　2．注意以学生为学习活动的主体。

　　教学中，为学生提供动脑、动手的空间，使学生充分参与获取知识的全过程，在分组观察、实验操作、测量等基础上，自主推导出圆锥的体积计算公式。

　　3．在学习过程中教给学生科学的探究方法。

　　“提出问题——直觉猜想——试验探究——合作交流——试验验证——得出结论——实践运用”是探究学习的一个基本方法，教学中，为学生搭建探究学习的平台，促使学生在这样的`过程中掌握知识，获得广泛的数学活动经验和思想方法，发展学生的反思意识和自我评价意识。同时，课堂中，启发学生提问、猜想、动手实践，培养学生解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 铅锤

　　学生准备 等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器 沙子或水

　　教学过程

　　⊙问题导入

　　1．提问激趣。

　　师：怎样计算这个铅锤的体积？(出示铅锤)

　　预设

　　生：可以用“排水法”。把铅锤放入盛水的量杯中(水未溢出)，根据水面的先后变化求出铅锤的体积。

　　师：怎样求出沙堆的体积？(课件出示例3沙堆图)

　　预设

　　生1：用“排水法”好像不行。

　　生2：把圆锥形沙堆改变形状，堆成正方体，测出它的棱长后计算它的体积。

　　生3：把圆锥形沙堆改变形状，堆成长方体，测出它的长、宽、高后计算它的体积。

　　生4：把圆锥形沙堆改变形状，堆成圆柱，测出它的底面周长和高，求出它的底面积后计算它的体积。

　　2．导入新知。

　　师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做又麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。(板书课题：圆锥的体积)

　　设计意图：通过提出问题，引发学生的认知冲突，激发学生的求知欲，培养学生自主探究的意识，感受学习数学的必要性。

　　⊙探究新知

　　1．猜一猜：圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？

　　(学生大胆猜想，可能与圆柱的体积有关)

　　2．探究圆锥的体积要借助一个什么样的圆柱来研究这一问题呢？

　　学生经过讨论、交流并说出观点：应该选择一个与这个圆锥等底、等高的圆柱更为合适。

　　3．课件出示等底、等高的圆柱和圆锥。

　　引导学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。

　　4．方法指导。

　　议一议：怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？

　　(各组同学准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器)

　　预设

　　生1：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥形容器中，看可以正好装满几个圆锥形容器。

　　生2：把圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器中，看正好几次可以倒满。

　　生3：选用一组等底、等高的圆柱模型和圆锥模型，先用“排水法”分别求出圆柱和圆锥的体积，再算出圆柱体积是圆锥体积的几倍，并发现两者之间的关系。

　　5．操作交流。

　　(1)分组试验。

　　请同学们分组试验。(学生试验，教师巡视指导)

　　(2)交流、汇报。

　　师：谁能汇报一下自己小组的试验结果？

　　预设

　　生：在圆柱和圆锥的底面积相等、高相等的情况下，将圆锥形容器装满沙子向圆柱形容器里倒，倒了3次，正好倒满。

　　师：通过试验，你发现等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

　　预设

　　生1：圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的。

　　生2：圆柱的体积是与它等底、等高的圆锥的体积的3倍。

　　6．推导公式。

　　师：结合自己的试验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件。

　　预设

　　生1：需要知道与圆锥等底、等高的圆柱的体积是多少。

　　生2：知道圆锥的底面积和高也可以求出圆锥的体积。

　　师：你认为圆锥的体积计算公式是什么？

圆锥的体积教案2

　　教学内容：

　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。

　　教学目标：

　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。

　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程

　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。

　　教学重难点：

　　教学重点：了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。

　　教学难点：理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。

　　教具学具：

　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。

　　2、多媒体。

　　教学流程：

　　一、炫我两分钟

　　主持学生指名叫学生回答下列问题：

　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？

　　2．怎样计算圆柱的体积？

　　学生回答问题。

　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】

　　二、创设情境

　　1、教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？

　　2、出示问题情境：

　　最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）

　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】

　　三、探究新知

　　尝试小研究一(课前)：了解圆锥的特点

　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？

　　我的发现：

　　2．圆锥由1个（ ）面和1个（ ）面2个面组成，圆锥的底面是一个（ ） ，圆锥的侧面是一个（ ） 。

　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（ ），用字母（ ）表示。

　　4．怎样计算圆锥的体积？

　　我的猜想：（ ）

　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？

　　②、是怎样推导的呢？你有什么想法？

　　下面我们就用实验的'方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？

　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。

　　①、引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。

　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）

　　②、学生实验：

　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下）

　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？

　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）

　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导：

　　小组汇报，师板书。

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　V=1/3Sh

　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】

　　四、解决问题，巩固练习

　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。

　　1、 学生试做。

　　2、对子同学交流。

　　3、小组交流。

　　4、展示汇报。

　　（二）判断： 用手势来回答

　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）

　　2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（ ）

　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（ ）

　　（三）完成教材第42页“试一试”。

　　【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】

　　五、盘点收获

　　通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识

　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】

　　六、拓展延伸

　　教材第42页“练一练”第4题。

　　【设计意图： 把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学于生活并应用于生活。】

　　板书设计： 圆锥和圆锥的体积

　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　圆锥的体积=底面积×高×1/3

　　V=1/3Sh

　　5 O

圆锥的体积教案3

　　【教学内容】

　　圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。

　　【教学目标】

　　1、参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

　　2、培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

　　【重点难点】

　　圆锥体积公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

　　【情景导入】

　　1、复习旧知，作出铺垫。

　　（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

　　教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？

　　（2）复习高的概念。

　　A、什么叫做圆锥的高？

　　B、请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作）

　　2、创设情境，引发猜想。

　　（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

　　（2）引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的.圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟小组交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢？学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。

　　【新课讲授】

　　自主探究，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

　　（1）小组实验。

　　A、学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

　　B、同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。

　　（2）全班交流。

　　①组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上：

　　A、圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。

　　B、圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　c、圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。

　　D、圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。

　　E、圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。

　　f、圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。

　　②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

　　（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

　　（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

　　（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

　　【课堂作业】

　　完成教材第34页“做一做”第1题。

　　先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。

　　答案：13×19×12=76（cm3）

　　【课堂小结】

　　教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。

　　【课后作业】

　　1、完成练习册中本课时的练习。

　　2、教材第35页第3、4、5题。

　　答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3sh计算出该物体的体积。

　　第4题：（1）25、12（2）423、9

　　第5题：（1）×（2）√（3）×

圆锥的体积教案4

　　教学目的：

　　1、情感目标 培养学生探索合作精神。

　　2、知识目标 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式，以及运用公式计算圆锥体积。

　　3、能力目标 培养学生的空间想象力，合作交往能力、创新思维以及动手操作能力 。

　　重点 理解圆锥体积公式的推导过程，掌握圆锥体积的计算公式。

　　难点 圆锥体积计算公式的.推导过程。

　　关键 公式推导过程中：圆柱体和圆锥体必须是等底等高，则它们之间才存在必然的关系。

　　活动一：比大小

　　活动目的：激发求知欲望。

　　课件播放：春天到了，万物复苏，春笋也从睡梦中醒来，三只可爱的小熊猫来到竹林中踩竹笋，它们都踩到了一只竹笋。熊猫都都说：今天我踩的竹笋是最大的。熊猫眯眯听了不服气的说：谁说的，第一大的应该是我的竹笋。熊猫花花也不甘示弱的说：不对，不对，我的竹笋应该是第一大！

　　师：竹林里的争论还在继续着，同学们，到底三只熊猫的竹笋谁的最大呢?让我们来猜一猜吧！

　　师：我们光是猜，说服力并不强，那么能找到什么真正能解决问题的办法吗？

　　活动二：议一议

　　活动目的：通过师生、生生的互动讨论、交流、探究，从而发现圆锥的体积和圆柱的体积有关。

　　1、出示课题

　　2、找圆锥体和学过的什么体有相似之处

　　3、猜一猜，圆柱的体积和圆锥的体积的关系。

圆锥的体积教案5

　　教学目标：

　　1、通过动手操作参与实验，发现等底等高的圆柱圆锥体积之间的关系，从而得出圆锥体积的计算公式。

　　2、能运用公式解答有关的实际问题。

　　3、渗透转化、实验、猜测、验证等数学思想方法，培养动手能力和探索意识。

　　教学过程

　　一、创设情境，引发猜想

　　1. 电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

　　夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得喘不过气来。一只小白兔去动物超市购物，在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（图中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的。）

　　2. 引导学生围绕问题展开讨论。

　　问题一：狐狸贪婪地问：小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个，怎么样？（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

　　问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

　　问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法与小组同学交流一下，再向全班同学汇报）

　　过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才公平合理呢？学习了圆锥的体积后，就会弄明白这个问题。

　　二、自主探索，操作实验

　　下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

　　出示思考题：

　　（1）通过实验，你们发现圆柱的.体积和圆锥体积之间有什么关系？

　　（2）你们的小组是怎样进行实验的？

　　1. 小组实验。

　　（1）学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子等，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的，也有5倍关系的。

　　（2）同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在长条黑板上。

　　2. 大组交流。

　　（1）组织收集信息。

　　学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在插式黑板上：

　　① 圆柱的体积正好是圆锥体积的3倍。

　　② 圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。

　　③ 圆柱的体积正好是圆锥体积的8倍。

　　④ 圆柱的体积正好是圆锥体积的5倍。

　　⑤ 圆柱的体积是等底等高的圆锥体积的3倍。

　　⑥ 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3 。

　　（2）引导整理信息。

　　指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行）

　　（3）参与处理信息。

　　围绕3倍关系的情况讨论：

　　① 请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？

　　② 哪个小组得出的结论更加科学合理一些？

　　圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。

　　（突出等底等高，并请他们拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论。）

　　③引导学生自主修正另外两个结论。

　　3. 诱导反思。

　　（1）为什么有两个小组实验的结果不是3倍关系呢？

　　（2）把一个空心的圆锥慢慢按入等底等高且装满水的圆柱形容器里，剩下水的体积是多少？这时和圆柱体积有什么关系？

　　4. 推导公式。

　　尝试运用信息推导圆锥的体积计算公式。

　　（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？

　　（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？

　　5. 问题解决。

　　童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢？它需要什么前提条件？（动画演示:等底等高）之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面。

　　三、运用公式，解决问题

　　1. 教学例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平万厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

　　2. 学生尝试行算，指名板演，集体订正。

　　3. 引导小结：不要漏乘1/3；计算时，能约分时要先约分。

　　四、巩固练习，拓展深化（略）

　　五、质疑问难，总结升华

　　通过这节课的学习，你们探索到了什么？怎样推导出圆锥体积公式的？

　　回到童话情节。我们发现三个圆锥形的雪糕换一个与它等底等高的圆柱形雪糕公平合理，如果狐狸只用一个圆锥形的雪糕和小白兔交换，而不使小白兔吃亏，那么圆锥形的雪糕应该是什么样的？配合用课件演示。

圆锥的体积教案6

　　教学目的:

　　1、知识目标:使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式,并能正确求出圆锥的体积，《圆锥的体积》教案设计及反思。.

　　2、能力目标:培养学生初步的空间观念,动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想,让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法.

　　教学重点:圆锥的体积计算

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导.

　　教学准备：圆锥形萝卜、绳子，每个小组一个计算器、等底等高的圆柱和圆锥容器模型、沙土水等。

　　教学过程:

　　一、复习导入。师:同学们,你们知道桌上那个白萝卜，它是什么形体吗?(圆柱体),现在,如是假设它的底面积是5平方厘米,高是4厘米,你怎样求它的体积呢?求出体积后,问:现在老师想请你们帮个忙,把它削成一个最大的圆锥,你们有办法吗?说一说什么样的圆锥体才算最大呢?(与原来的圆柱体萝卜等底等高)

　　二、探究新知1、实践猜想.师:好,现在请同学们动手削萝卜,比比哪一组削得最漂亮?学生削完后,问:谁来猜猜,现在削成的圆锥体积与刚才圆柱有什么关系呢?你是怎么猜测的?生1:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是5立方厘米。

　　生2:我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是10立方厘米。我是根据我们以前学过的在长方形里剪一个最大的三角形，三角形的面积是长方形的,所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的。

　　生3: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的，就是6立方厘米,是把削去的萝卜拼起来和圆锥体萝卜进行比较，发现削去的部分的体积大约是圆锥体积的'2倍。

　　生4: 我猜圆锥的体积可能等于原来那个萝卜体积的,就是8立方厘米,我是估计的。.师:那你有什么方法可以验证你的猜想呢?

　　生5:我可以把削成的圆锥与削去的萝卜都拿去称,再比较它们的重量。.

　　生6：我把圆锥体萝卜浸入盛有水的圆柱容器里,算出它的体积,再把削去部分的萝卜也浸入盛有水的圆柱形容器里,根据水面上升的高度求出它的体积就知道了。.

　　生7：我可以把刚才那个圆柱体萝卜和削成的圆锥休萝卜分别挖成空心的然后把空圆锥萝卜盛满水倒入圆柱体萝卜中,分别算出体积后进行比较。

　　生8：我可以用桌上的这些学具来验证。.再让学生比比哪种方法最合适?

　　2、实验验证。师:好,现在让我们利用学具来验证一下自己猜想,请小组合作动手实验,比比哪组实验最准确?

　　3、汇报归纳师:通过刚才同学们的认真探讨,谁能说说你是怎么实验的?生:我用圆柱装满沙把它倒入圆锥中,刚好倒了3杯。生：我用圆锥装三次沙,刚好装满这个圆柱。师:这个实验说明等底等高的圆锥和圆柱的体积有怎样的关系?生:说明了圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积体积的三分之一。师:请同学们思考:如果一个圆柱的体积是24立方米,那么和它等底等高的圆锥的体积是多少立方米?师:圆柱体积计算公式是V=SH,那么和它等底等高的圆锥体积应样计算?生:圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一,即V=SH师：同学们，现在你知道刚才我们削的那个圆锥的体积应该是多少了吗？

　　4、解决问题，教案《《圆锥的体积》教案设计及反思》。课件出示例1，让学生独立完成。5、教师小结。

　　三、扩展应用。（一）、基本练习。1、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？2、测量圆锥体学具，求出体积，并说说高是怎么量的？3、一个圆锥的底面积直径是20厘米，高是8厘米，它们体积是多少？（二）扩展练习。！、一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高是（）分米？2、圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如果水全部倒入等底的圆柱容器中，水面高是（ ）

　　四、归纳小结。师：通过这节课的学习，你学会了什么？你是怎么学会的？

　　五、作业。

　　选择题。（1）、两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱的（ ）。（2）、把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（ ）。供选答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍

　　教学反思：

　　这节课，体现了以下几个特点：

　　一、在“动”中获新知。“动”是孩子的天性，每位孩子都充满了“动”的欲望。由于几何知识比较抽象，学生理解和掌握几何图形的概念、性质、求积公式、形成空间观念，都必须有大量具体的、形象的感性材料的积累。所以教材在编排这一知识块的时候，就已安排了很多的实践性练习。教学时，教者能充分利用这一特点，通过摆、剪、折、量、画、分割、拼合等操作活动，使学生获得鲜明、生动、形象的感性认识，在此基础上，抽象概括出圆锥的体积计算方法，形成正确的空间观念。

　　二、在“动”中求发展。在教学圆锥的体积时，教者先让学生观察并讨论推导圆锥体积公式的实验方法，当学生由于受圆柱体积公式推导方法的影响，思维受阻时，教者向学生提议：用桌上学具来验证。同时推荐一些实验用品：水或沙、尺等。让学生在实验中选择并设置疑问：圆锥体积与圆柱体积的关系。通过实际操作，学生不仅得出圆锥体积的计算公式。获得了知识的结果，而且经历了知识面发展、发生的过程，同时加强并巩固口头和书面表达能力，发展解决数学问题的能力，增进对数学的理解力。

　　三、在“动”中学会与他人合作。学习是学生主体的主动建构过程，其本质是让学生认识客观世界，把书本中的知识结构转化为自己的认知结构。这个过程是学生主体活动的过程，必须由学生亲身参与，学生在动手中运用感官参与学习，自觉主动地去操作、去学习，在浓厚的动手实践中不仅经历了知识的形成过程，而且也学会了如何与他人合作才能取得成功。

圆锥的体积教案7

　　一、学习内容：

　　教师提供 小学数学六年级下册14页----17页。

　　二、学生提供：

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

　　三、学习目标：

　　1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

　　2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

　　四、重点难点：

　　重点:圆锥的体积计算。

　　难点圆锥的体积公式推导。

　　关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　五、学习准备:

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

　　看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？

　　长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

　　你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？

　　三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

　　六、布置课前预习

　　点拨自学

　　1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？

　　2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？

　　3、圆锥的体积和圆柱的`体积有什么关系呢？

　　请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

　　七、交流解惑：

　　它们的底面积相等，高也相等

　　圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

　　动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

　　通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

　　组际解疑

　　老师点拨

　　八、合作考试

　　1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）

　　2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

　　面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

　　（只列式不计算）

　　3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

　　底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

　　重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

　　（只列式不计算）

　　4、如图，求这枝大笔的体积。

　　（单位：厘米）

　　（只列式不计算）

　　5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

　　形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我总结：

　　通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。

　　十、教学反思：

　　本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

圆锥的体积教案8

　　1、学生通过自己的实验，非常顺利地得到等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，推导出来圆锥的体积计算公式。原因之处有：（1）猜想：发挥学生的空间想象，使学生初步建立圆锥与圆柱体积之间的关系，教师预设学生可能粗略地知道有“三分之一”这一关系，“那么三分之一这一关系怎样推导呢”引起以下怎样推导圆锥的体积这一过程。

　　（2）在推导过程中，带着思考题（思考题实际就是学生实验的过程），让学生带有目标进行实验，让学生更有目的性，也非常方便，有操作性。

　　（3）学具准备充分，各小组选择水、沙子，增强趣味性，主动性，积极性高。

　　（4）公式推导完之后的一个反例子（出示一个非常大的圆柱和一个非常小的圆锥），让学生明确并不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的三分之一，从而强调了等底等高。

　　2、练习题由浅入深，判断题主要是要加深学生对概念、公式的运用和理解，第2题是书上的一组题，为提高效率只列式不计算，这三道题分别是告诉底面积和高、底面半径和高、底面直径和高，把几种类型都呈现出来。最后一题是动手实践题，一要考察学生的公式运用情况，二要考察学生的解决实际问题的能力及策略，虽然没做几道题，但我觉得：解决问题比什么都重要。

　　3、本来想用不等底、不等高的圆柱和圆锥参与实验，考虑到可能会得出错误结论而影响体积公式的'推导，所以把这一环节省去。设计了一组大的等底等高的圆锥和圆柱，让学生明确不管大小，只要等底等高就有3倍这样的关系。

　　4、时间分配上不到位，例题的处理中，考虑到本节的重点是理解公式并运用公式，所以没花多的时间，由于数字教大，部分学生没做完。

圆锥的体积教案9

　　教学内容

　　教科书第40~41页例2，练习九第3~7题。

　　1．使学生进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。

　　2．在解决问题的过程中，学会思考，增强思维的灵活性，培养学生有序思考的习惯。

　　3．在探究问题中，发展学生的空间观念。

　　运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。

　　灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。

　　小黑板

　　一、复习引入课题

　　教师：怎样计算圆锥的体积？

　　学生回答，教师板书体积公式：V=13SH

　　教师：谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？

　　抽学生简要叙述圆锥的推导过程。

　　教师：要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？

　　让学生弄清要求圆锥的体积应该知道圆锥的底面积和高。

　　教师：这节课我们就利用圆锥体积的计算方法解决生活和学习中常见的.数学问题。

　　板书课题：圆锥的体积二

　　二、探究新知

　　1．教学例2

　　教师用投影仪出示例2。

　　一煤堆的底面周长18.84M，高1.8M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1M3煤重1.4吨）

　　教师要求学生带着问题理解题意。用投影仪出示问题。

　　（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？

　　（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？

　　（3）要求煤的体积应该怎么办？

　　（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?

　　教师鼓励学生独立思考，教师适时点拨。

　　反馈：要求学生用完整的语言叙述题意。

　　教师抽学生叙述思考过程，要求语言简洁，思路清晰。

　　在反馈过程中，尽量多抽几个学生叙述。

　　通过讨论，使学生明白，这题的关键是求出圆锥形煤堆的体积，也就求出了煤堆的质量。

　　教师抽学生上台板算。

　　板书：

　　煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(辆)答：……

　　教师：最后的结果为什么要取整数部分再加1？

　　让学生明白装了4辆车后，剩下的虽然不够装一车，仍然要用一辆车装，因此要取整数。

　　教师：在实际生活和学习中，经常会遇到不知道底面积的情况，这时怎样求圆锥的体积？

　　2.小结

　　要求圆锥的体积必须知道底面积和高，如果只知道底面半径、底面直径或底面周长和高，要先算出圆锥的底面积，再利用圆锥的体积公式求出圆锥的体积。学会具体问题具体分析。

　　三、巩固练习

　　1．教师用投影仪出示教科书第42页第3题

　　观察图形，独立解答。抽二生上台板算。

　　让学生理解此题应先算出圆锥的底面积，才能求出容器的体积。

　　2.解答教科书第42页第4题

　　学生独立解答，抽生反馈说出思考过程。

　　通过这一题的练习，体会圆锥与圆柱之间的关系。

　　3．解答练习九第6题

　　学生独立完成，小组交流，展示思考过程，先算什么，再算什么。解答此题的关键是抓住体积不变进行解答。

　　4．发展练习

　　有一个底面周长是31.4DM，高9DM的圆锥形容器里装满了黄豆，现在要把这些黄豆放入另一个高9DM的圆柱形容器里，刚好装满。这个圆柱形容器的底面直径有多大？

　　教师引导学生读题，理解题意。

　　弄清已知条件和问题，根据条件寻找中间问题。明白先算什么，再算什么。

　　学生小组内交流，探讨解决方案。

　　反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。

　　弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。教科书练习九第5题，第7题。教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。

　　例2……

　　煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）

　　煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3)

　　1.4×16.956÷5≈5(辆)答：

圆锥的体积教案10

　　教学目标

　　1.通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

　　2.通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

　　教学重点和难点

　　圆锥体体积公式的推导。

　　教学过程设计

　　（一）复习准备

　　1.我们每组桌上都摆着几何形体，哪种形体的体积我们已经学过了？举起来。

　　这是什么体？（圆锥体）

　　（板书：圆锥）

　　上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。

　　（出示幻灯）

　　一起说，几号图形是圆锥体？（2号）

　　（指着圆锥体的底面）这部分是圆锥体的什么？（底面）

　　（指着顶点）这呢？

　　哪是圆锥体的高？（指名回答。）

　　（用幻灯出示几个图形。）

　　在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高，就举几号卡片。

　　（学生举卡片反馈）

　　你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？（指名回答）

　　那么这个圆锥体的高在哪呢？（在幻灯上打出圆锥体的高。）

　　看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

　　（板书，在“圆锥”二字的后面写“的体积”。）

　　（复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。）

　　（二）学习新课

　　（老师拿出一大一小两个圆锥体问学生）这两个圆锥体哪个体积大，哪个体积小？

　　（再拿出不等底、不等高，但体积相等的一个圆柱体和一个圆锥体）这两个形体哪个体积大，哪个体积小？（引起学生争论，说法不一。）

　　看来我们只凭眼睛看是不能准确地得出谁的体积大，谁的体积小，必须通过测量计算出它们的体积。圆柱体的体积我们已经学过了，等我们学完了圆锥的体积再来解决这个问题。

　　为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？

　　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　　既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行）

　　为什么？（因为圆锥体的体积小）

　　（把圆锥体套在透明的圆柱体里）是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）

　　的大米、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。注意，用大米做实验的同学不要浪费一粒粮食。

　　（学生分组做实验。）

　　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　　你们做实验的`圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？

　　（学生发言。）

　　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　　（不是）

　　是啊，（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了米，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水或米往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？

　　（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　　呢？（在等底等高的情况下。）

　　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

　　今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　　（老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。）

　　（三）巩固反馈

　　1.口答。

　　填空：

　　2.板书例题。

　　例 一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？

　　（指名回答，老师板书。）

　　=20（cm3）

　　答：它的体积是20cm3。

　　3.练习题。

　　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　　4.我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们会求前面遗留问题中的比大小的圆锥体体积了。

　　（幻灯出示其中之一）这个圆锥体，直径为10cm，高为12cm，求体积。

　　（学生在小黑板上只写结果，举黑板反馈。）

　　你们求出这个圆锥体的体积是314cm3。现在告诉你们另一个圆柱体的体积我已经计算出来了，它的体积也是314cm3。这两个形体体积怎样？（一样）刚才我们留下的问题就解决了，看来判断问题必须要有科学依据。

　　5.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就举起几号卡片。

　　（1）一个圆锥体的体积是a（dm3），和它等底等高的圆柱体体积是（　　　 ）（dm3）。

　　②3a（dm3）

　　③a3（dm3）

　　（举卡片反馈，订正。）

　　（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是（　　　 ）cm3。

　　（学生举卡片反馈，订正。）

　　6.刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？（不能）

　　为什么？（因为不知道底面积和高。）

　　需要测量什么？（底面半径和高。）

　　怎么测量？（小组讨论。）

　　（指名发言）

　　今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。

　　这节课我们学了什么知识？

　　出思考题：

　　现在我们比一比谁的空间想象能力强。

　　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

圆锥的体积教案11

　　圆锥的体积教学目的：使同学初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，发展同学的空间观念。

　　学具准备：等底等高的圆柱和圆锥8组，比圆柱体积多的沙土

　　教学过程：

　　一、复习

　　1、圆锥有什么特征?

　　使同学进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

　　2、圆柱体积的计算公式是什么?

　　指名同学回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

　　二、导人新课

　　我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

　　板书课题：圆锥的体积

　　三、新课

　　1、教学圆锥体积的计算公式。

　　师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

　　指名同学叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使同学明确求圆柱的体积是通过切拼生长方体来求得的。

　　师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

　　先让同学讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

　　教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么一起的地方?”

　　然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

　　同学分组实验。

　　汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。

　　多指名说

　　接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

　　问：把圆柱装满一共倒了几次?

　　生：3次。

　　师：这说明了什么?

　　生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

　　多找几名同学说。

　　板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

　　师：圆柱的体积等于什么?

　　生：等于“底面积×高”。

　　师：那么，圆锥的.体积可以怎样表示呢?

　　引导同学想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

　　板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

　　师：用字母应该怎样表示?

　　然后板书字母公式：V＝1/3 SH

　　师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

　　2、巩固练习

　　（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。

　　（2）求下面圆锥的体积。

　　已知底面面积是9.6平方米，高是2米。

　　底面半径是4厘米，高是3.5厘米。

　　底面直径是4厘米，高是6厘米。

　　在列式时注意什么？（ ） 在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

　　（3）判断：

　　（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）

　　（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）

　　（3）假如圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（ ）

　　（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（ ）

圆锥的体积教案12

　　教学目标

　　1、知识目标：使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。、

　　2、能力目标：培养学生初步的空间观念，动手操作能力和逻辑思维能力。

　　3、情感目标：向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，让学生学习将新知识转化为原有知识的学习方法、

　　教学重难点

　　教学重点：圆锥的体积计算。

　　教学难点：圆锥的体积计算公式的推导。

　　教学工具

　　ppt课件。

　　教学过程

　　一、导入新课

　　1、出示铅锤

　　师：同学们，我们刚认识了圆锥，在学习“圆锥的认识”时认识了这个物体—铅锤。铅锤的外形是圆锥形的，这个铅锤所占空间的大小叫做这个铅锤的体积。

　　问：你们有没有办法来测量这个铅锤的体积？

　　生：排水法

　　师：同学们回答很积极，想到了之前学过的排水法，那咱们对这个方法进行一下评价（学生想到了，并不是所有的圆锥都可以用排水法来测量体积。比如一些庞大的圆锥形物体）

　　2、PPT出示圆锥形麦堆和圆锥形的高大的建筑物

　　像这种比较大的圆锥形的物体就不适合用排水法测量体积，所以我们需要找到一个解决此类问题的普遍的方法。

　　出示课题圆锥的体积

　　二、探究新知

　　1、回忆

　　师：我们学过那些形状的物体的体积的计算方法

　　生：长方体正方体圆柱体（学生边说，师边PPT出示图片）

　　师：我们在推导圆柱体体积的计算方法的时候是将圆柱体转化长方体或者正方体，转化前后体积不变，你觉得圆锥体和哪种形状的物体有关系呢？

　　生：圆柱体

　　师：为什么？

　　生：圆锥体和圆柱体都有圆形的底面

　　2、猜测

　　师：既然大家都认为圆锥体和圆柱体由一定的关系，你能大胆猜测一下，圆锥体和圆柱体的体积之间有怎样的关系么？

　　（学生猜测，找学生说说猜测的结果）

　　3、验证

　　师：有了猜测我们就通过实验来验证咱们的猜测（利用学具进行验证，一边实验，一边填写实验记录单）

　　（找学生读一读表格中需要填写的内容，并提问，比较圆柱和圆锥的'时候，是比较的什么？为学生的实验操作做一个引领。操作过程6—8分钟）

　　4、实验后讨论，并分组汇报实验结果

　　（在实验中我设置了两次不同的实验，第一次是等底等高的圆柱和圆锥，第二次是等底不等高的圆柱和圆锥，以便对比得出结论，并不是所有的圆柱和圆锥都符合3倍关系，是有前提条件的）

　　5、结论

　　通过操作发现：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3

　　板书：圆柱的体积=底面积×高

　　圆锥的体积=底面积×高÷3

　　三、运用知识

　　1、PPT出示填空和判断

　　师：我们学会了求圆锥的体积的计算方法，现在我们利用所学知识来解决生活中的实际问题。

　　2、PPT出示例题3

　　（学生计算，计算过程中巡视学生解题情况，挑选两种不同的解题方法展示）

　　四、拓展

　　PPT出示拓展题

　　五、总结，谈收获

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？

圆锥的体积教案13

　　教学内容：教科书第52页练习十二的第69题。

　　教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉圆锥的体积计算。

　　教学过程：

　　一、复习

　　1．圆锥的体积公式是什么？

　　2．填空。

　　（1）一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的

　　（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（ ）倍。

　　（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积相当于圆柱的 ，相当 于圆锥的（ ）倍。

　　二、课堂练习

　　1．做练习十二的第6题。

　　教师出示一个圆锥形物体，让学生想一想怎样测量才能计算出它的体积：

　　让学生分组讨论一下，然后各自让一名学生说说讨论的结果，最后归纳出几种行之有效的测量方法。例如，要求一个圆锥物体的体积，可以先用软尺量出底面圆的周长，再求出底面的半径，进而求出底面积，然后用书上介绍的方法，用直尺和三角板

　　测量出圆锥的高，这样就可以求出圆锥的体积。

　　2．做练习十二的第7题。

　　读题后，教师可以先后提问：

　　这道题已知什么？求什么？

　　要求这堆沙的重量，应该先求什么？怎样求？

　　指名学生回答后，让学生做在练习本上，做完后集体订正。

　　3．做练习十二的第8题。

　　读题后，教师可提出以下问题：

　　这道题要求的是什么？

　　要求这段钢材重多少千克，应该先求什么？怎样求？

　　能直接利用题目中的'数值进行计算吗？为什么？

　　题目中的单位不统一，应该怎样统一？

　　分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。

　　4．做练习十二的第9题。

　　读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么？

　　要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。

　　让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

　　三、选做题

　　让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。

　　1．练习十二的第10*题。

　　教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积？

　　引导学生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

　　2．练习十二的第11*题。

　　这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

　　可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

　　设圆柱的高为x厘米。

　　=

　　X=9。6

　　（注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。）

　　3．练习十二的第12题。

　　这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

圆锥的体积教案14

　　教学目标

　　1、知识与技能目标：使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积并解决简单的实际问题。

　　2、过程与方法：在推导公式过程中，通过小组合作、动手实验的方法，培养学生分析、推理的能力及抽象概括能力。

　　3、态度、情感、价值观：在探究公式的过程中，向学生渗透“事物之间是相互联系”的，并通过活动，使学生形成良好的合作探究意识。

　　教学重难点

　　教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

　　教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

　　教学过程

　　一、复习旧知，情景导入

　　1、怎样计算圆柱的体积？

　　2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高

　　是15分米，它的体积是多少立方分米？

　　3、说一说圆锥有哪些特征？

　　（1）顶部：

　　（2）底面：

　　（3）侧面：

　　（4）高：

　　4、我们学习了圆柱的体积，还认识了圆锥体。

　　同学们看今年又是一个丰收年，农民伯伯可高兴了，你能帮他们计算收了多少粮食吗？也就是求圆锥的体积。圆锥的体积怎样计算呢？它又是怎样推导出来了呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题：圆锥的体积）

　　二、新课

　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。

　　①、猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。

　　②、圆锥的体积公式是怎样推导的呢？你有什么想法？小组内讨论。

　　2、下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。

　　老师提供了实验用具，（每组有1个圆柱和一个圆锥实验杯，一瓶矿泉水）

　　（1）引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点：圆柱和圆锥都是等底等高（师板书：等底等高）

　　（2）学生实验：

　　你想怎么做实验？小组内议一议，老师指导倒一下水。请同学们以小组为单位进行实验，在实验中，注意填好实验报告表。（大屏幕出示实验报告表）

　　A：你们小组是怎样进行实验的？

　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？

　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？学生汇报，完成计算公式的推导。

　　3、同学们一定有不少的收获和发现，下面我们来交流一下。

　　要求：小组内先交流一下，选三四名同学到前面来汇报。哪个小组同学汇报？哪个小组同学补充？（学生实验并讲解，教师纠正：实验总是不十分准确，有可能差点。）

　　一名学生汇报，师板书。

　　生：我们把圆锥装满水，倒入这个圆柱体当中，正好倒了3次倒满，得出圆锥的体积等于这个圆柱的体积的1/3，因为圆柱的体积v=sh，所以圆锥的体积v =1/3sh

　　（教师板书）圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高

　　等底等高V=1/3Sh（圆柱的体积怎样求？圆锥的体积怎样求？）

　　4、反馈。同学们经过实验，发现了用来实验的圆锥的体积等于圆柱的体积的1/3，老师也想做实验：出示一个非常大的圆柱，一个很小的圆锥，这个圆柱的体积是圆锥体积的3倍吗？（为什么？）

　　我们已经推导出了圆锥的体积公式V、S、h表示什么？利用这一关系推导出圆锥的.体积：V锥=1/3 Sh）

　　圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍。

　　圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的1/3 。

　　三、巩固应用

　　1、如果小麦堆的底面半径为2米，高是1．5米。你能计算出小麦堆的体积吗？

　　（一名学生板演并汇报）学生讲解。

　　答：这个小麦堆的体积是6．28立方厘米。注意：计算公式上有无漏洞、计算上的指导（约分）单位名称上的指导（立方）。

　　2、想一想。议一议。说一说：

　　（1）已知圆锥的底面半径r和高h，如何求体积V？

　　（2）已知圆锥的底面直径d和高h，如何求体积V？

　　（3）已知圆锥的底面周长C和高h，如何求体积V？

　　4、考考你：

　　有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？

　　四、课堂小结

　　这节课你有什么收获？

　　板书：圆锥的体积

　　圆锥的体积=1/3 ×底面积×高

圆锥的体积教案15

　　教学内容：教材第20页例2、练一练。

　　教学要求：使学生进-步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积公式解决-些简单的实际问题：

　　教学重点：进-步掌握圆锥的体积计算方法。

　　教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。

　　教学过程：

　　一．铺垫孕伏：

　　1．口算。

　　2．复习体积计算。

　　(1)提问：圆锥的体积怎样计算？

　　(2)口答下列各圆锥的体积：①底面积3平方分米，高2分米。

　　②底面积4平方厘米，高4．5厘米。

　　3．引入新课。

　　今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。

　　二、自主探究：

　　l．教学例2。

　　出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量？这里底面直径和高的数据怎样获得？指名板演，其他学生做在练习本上，集体订正。

　　2．组织练习。

　　(1)做练一练。

　　指名一人板演，其余学生做在练习本上，集体订正。

　　(2)讨论练习三第6题：圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么，圆柱的底面积和圆锥的.底面积有什么关系？这道题，已知圆柱底面的周长，先求出什么？在怎样？理清思路后

　　学生做在练习本上。集体订正。

　　(3)讨论练习三第7题。

　　底面周长相等，底面积就相等吗？

　　三、课堂小结

　　这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．有时候还可以计算出圆锥形物体的重量。

　　四、布置作业

　　1.练习三第5题及数训。

　　2.出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据?怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第167页图制作的圆锥，求出它的体积来。

　　3.思考练习三第8、9题。

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