人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们科学、合理地支配课堂时间。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编收集整理的人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案1

　　知识与技能：

　　1、学生会正确判断一个数是否是3的倍数。

　　过程与方法：

　　2、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　情感态度价值观：

　　3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：

　　1、掌握3的倍数的特征。

　　2、能正确判断一个数是否是3的倍数。

　　教学过程设计：

　　一、复习引新

　　1、用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？

　　说说什么样的数一定是2的倍数，可以摆成5的倍数吗？怎样摆出的数一定是5的倍数呢？

　　2、引入：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，那么你能从个位上发现3的倍数的特征吗？今天我们一起来研究3的倍数的特征。（揭示课题：3的倍数的特征）

　　二、探索猜想，初步感知

　　师：3的倍数有什么特征？

　　1、学生进行猜想。

　　（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的'倍数，如23、26、29都不是3的倍数。

　　（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。

　　2、可能出现的问题。

　　（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　（2）个位上能被3整除的数且被3整除。

　　3、探索猜想。

　　（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。

　　（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。

　　（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是３的倍数。

　　4、验证猜想。

　　（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。

　　（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：

　　①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。

　　②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。

　　（3）猜想的结论不成立。

　　（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。

　　师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。

　　三、自主探索，总结3倍数的特征

　　1、在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。

　　师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表，如下图。）

　　2、引导观察。

　　（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）

　　（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。

　　（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。

　　3、教师引领。

　　（1）斜着观察你发现了什么？

　　（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？

　　（3）试着概括出3的倍数特征。

　　4、总结3的倍数的特征。

　　一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。

　　5 、检验结论。

　　（1）我们从10 0以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？

　　（2）利用100以内数表来验证。

　　（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863……

　　（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。

　　四、巩固应用

　　1、从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：

　　（1）是3的倍数。

　　（2）同时是2和3的倍数。

　　（3）同时是3和5的倍数。

　　（4）同时是2、3和5的倍数。

　　2、完成教材19页的“做一做”

　　五、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？

　　板书设计：

　　3的倍数的特征

　　一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数

　　教学反思：

　　“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离学生的生活较远，有一定的难度。而2、5的倍数的特征是学生学习这一课的基础。所以，我用复习2、5的倍数特征，迁移到3的倍数特征上来，巧妙设疑，激发学生的兴趣，为学习新的知识，奠定了良好的基础。在新知探究这一块的教学我让学生大胆猜测，质疑，让学生在“实验——讨论——验证”中，产生认知的冲突。激发学生探索的兴趣，然后再在“想象——探索”的过程中，培养学生从不同角度去研究问题，用不同方法去解决问题。学生通过大量的表象积累，思维产生了飞跃，自然就概括出结论。整个课堂孩子们在充分地体验着、感悟着、发展着。这是我觉得成功的地方。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案2

　　课题：3的倍数的特征

　　教学目标：

　　1、让学生找3的倍数，通过活动感悟3的倍数的特征，并用自己的话进行总结 。

　　2、通过探索活动，感受数学的乐趣；同时使学生明白数学活动就是找规律。

　　教学重、难点：3的倍数的数的特征。

　　教学过程：

　　一、出示课题：3的倍数的特征。

　　（课件出示课题）

　　师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，首先我们来回忆一下，哪位同学来说一说？（大部分同学会举手。）

　　（课件展示2 、5倍数的特征）

　　那么3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　（课件出示疑问）

　　二、讨论学习

　　首先教师预设：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

　　老师就此让学生讨论。

　　教师预设：个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、7 6、109都不是3的倍数。

　　师：90、12、21、27、108等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

　　师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（揭示课题）

　　师：出示下列数字，让学生判断是否有因数3

　　105 25 372 56 981 42 21 36 89 90 123 48

　　再问：是怎么找出来的？能说说3的倍数的特征了吗？如果不能。请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，让学生圈出3的`倍数。）

　　（课件展示下表，先有数字，根据教学进度再划线）

　　三、自主探索，总结3的倍数的特征

　　师：先请在表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，并和学生一起勾画。）（如下图）

　　师：有规律吗？相互说说看。可能还是无所适从。

　　这时候老师不能再为难学生了，提示：把把每位上的数加起来，看看和3有什么关系？

　　教师预设：和是3的倍数。

　　老师进一步就让学生分组实验：

　　一组：1--30以内的

　　二组：31--60以内的

　　三组：61--100以内的

　　学生很快就有了答案：每个数都符合刚才说的特征。

　　老师就势让学生口头表述，并加深记忆。

　　四、巩固练习

　　同桌之间相互出题：各写几个三、四位的数判断是否是3的倍数。

　　教师逐个检查练习效果。

　　五、课堂小结：全班齐读书上的结论，一个数各位上的数字加起来，和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　六、课外练习：完成相应习题

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案3

　　【学习内容】

　　教材P10例2。

　　【学习目标】

　　1．经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征。（重、难点）

　　2．能判断一个数是不是3的倍数。（难点）

　　【知识链接 温故知新】

　　1．判断下面各数哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些既是2的 倍数又是5的倍数？

　　92 13 28 70 33 78 125

　　50 735 426 515 210 3055 1560

　　2的倍数：_________________________________________

　　5的倍数：_________________________________________

　　既是2的倍数，也是5的倍数：_________________________________________

　　2.说一说你是怎样判断的？它们各有什 么特征？

　　2的倍数的特征：_________________________________________

　　5的倍数的特征：_________________________________________

　　既是2的倍数，也是5的倍数的特征：_________________________________________

　　【自主学习 个体探究】

　　1.下表中哪些数是3的倍数？把它们圈起来或涂上颜色。

　　2.观察圈出的数，有什么发现？

　　温馨提示：可根据上节课知识的研究方法：找数、观察、猜想、验证、归纳，试着探索3的倍数的特征。

　　思路导航：

　　1．横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　2.斜着看，你发现了什么？

　　【合作探究 交流分享】

　　1.交流与讨论：四人小组交流发现。

　　2.探索与猜想：

　　（1）横着看，圈起的前 10个数：3，6，9，12，15，18，21，24，27，30

　　个位上0-9十个数字都有，只看个位数行吗？

　　（2）斜着看，你发现了什么？说说你的发现与猜想，3的倍数的特征是什么？

　　任意找几个3的倍数，把各位上的数相加，看看你有什么发现。

　　3.验证与归纳：

　　（1）根据猜想，每人各想一个符合猜想的数，检验是不是 3的倍数（可用计算器）。

　　（2）全班交流：3的倍数的特征是什么？你们验证了哪几个数？

　　（3）试着 找一个反例：各位上数的和是3的倍数，但这个数却不是3的倍数。

　　（4）归纳3的倍数的特征。

　　3的倍数的特征：_______________________________________

　　【归纳小结 整合知识】

　　这节课我们运用了数学上很重要的研究方法：观察、猜想、验证、归纳，研究3的倍数的特征，与2、5的倍数的.特征不同，3的倍数的个位上可以是任何数字。一个数（ ）是3的倍数，这个数就是3的倍数。课下大家可以运用这种方法，继续研究9的倍数、11的倍数什么特征。

　　【当堂检测 达标演练】

　　1.判断。

　　(1)个位上是3、6、9的数都是3的倍数。 ( )

　　(2)是9的倍数的数一定是3的倍数。 ( )

　　(3)由7、3、2组成的三位数都是3的倍数。 ( )

　　(4)凡是3的倍数的都是奇数。 ( )

　　(5)一个非零自然数，不是奇数就是偶数。 ( )

　　2.不计算，在没有余数的算式后面画“√”。

　　154÷5= 38÷3= 207÷3=

　　297÷3= 189÷2= 358÷3=

　　3.下面用数字卡片摆出的数中，哪些是3的倍数？在每个数后面增加一张卡片，使这个三位数成为3的倍数。

　　4.圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 222 7203

　　思 考：像99999、7203这么大的数，你是怎么判断的？

　　学法指导：

　　（1）9是3的倍数，99999每一位上都是9，这个数就是3的倍数。

　　（2）7203中先把3和0划去，剩下的7＋2＝9，是3的倍数，所以，这个数是3的倍数。这种方法叫“弃3”法，就是 先把3的倍数划去，剩下的数再相加判断。

　　5.根据要求，在□里填上一个合适的数字。

　　（1）既是2的倍数，又有因数5。 675□

　　（2）是5的倍数，不是2的倍数。 38□

　　（3）既是3的倍数，又是5的倍数。 334□

　　（4）能同时被2、3、5整除。 8□8□

　　【学习反思】

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案4

　　课题3的倍数的特征

　　课时 一课时

　　一、教材内容分析

　　《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

　　3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、学习者特征分析

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　四、教学策略选择与设计

　　根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学习方法。

　　学习指学习方法，3的倍数的'特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

　　六、教学过程

　　教学过程

　　一、猜想，激发兴趣

　　二、探究，验证猜想

　　三、练习，巩固结论

　　1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

　　2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

　　3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

　　四、总结，拓展延伸

　　1、课件出示百数表

　　（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

　　2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

　　（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

　　（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

　　汇报交流：

　　①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

　　②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

　　（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

　　3、操作验证

　　（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

　　小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

　　（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

　　教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

　　5、运用结论，完成试一试。

　　五、课外作业：

　　课件出示：

　　1、下面的数，那些是3的倍数？

　　29 45 51 67 284 196 3456 760058947641587

　　组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

　　2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　7口 20口 口12 3口5

　　提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

　　3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

　　5、看谁最聪明？

　　23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

　　学生交流，汇报。

　　快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　总结：

　　当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

　　板书设计

　　33的倍数的特征

　　33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　课后作业 研究6和9的倍数的特征。

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案5

　　教学目标：

　　1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

　　2、通过自主探究的活动，培养学生的推理、观察、概括能力。

　　3、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。

　　教学重、难点：是3的倍数的数的特征及探究过程。

　　教学过程：

　　一、回顾知新、揭示课题

　　1、游戏复习：我们已经掌握了2和5的倍数的特征，下面我们来做一个游戏，请你们根据老师的要求高高举起你的学号，看谁反应快。请其他同学进行判断。准备好了吗？开始。学号是2的倍数的。思考：什么样的数是2的倍数？（个位是0、2、4、6、8的数）学号是5的倍数的数。怎样的数是5的倍数？（个位是0或5的数）

　　2、猜猜：3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？

　　二、自主探索，交流总结

　　1、圈数探索：先请在下表中找出3的倍数，并用圆圈做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p10的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如课本内容）

　　师：

　　（1）请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。

　　（2）像判断2和5的倍数那样，只看个位上的数字来判断3的倍数，行不行？

　　2、全班交流。

　　（1）横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？判断一个数是不是3的倍数，能不能像判断2和5的倍数那样，只看个位行吗？

　　生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。

　　生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。

　　师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？

　　生：也没有规律，1～9这些数字都出现了。

　　师：其他同学还有什么发现吗？

　　（2）换位探索：引导发现3的倍数与数字的顺序无关。

　　师：斜着看，你发现了么？

　　生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。

　　师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？

　　生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。

　　师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方？

　　生：我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的.十位和个位上的数字加起来都等于3。

　　师：这是一个重大发现，其他斜线呢？

　　生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。

　　生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。

　　师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。

　　师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？

　　生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。

　　师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家再找几个数来验证一下。

　　学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。

　　全班齐读书上的结论。

　　三、巩固练习：

　　四、课堂小结：

　　这节课你有什么收获？还有什么问题吗？

　　五、教学反思

　　本课主要使学生在原有认知的基础上产生认知冲突，进而产生新的探索欲望，突出了对学生“提出问题-探索问题-解决问题”的能力培养，学生能在猜想、操作、验证、交流、反思、归纳的数学活动中，获得较为丰富的数学经验，也有助于创造性的培养。当然，培养学生的创造个性，仅仅停留在教学活动的情境上是不够的，教师首先要具有创造精神，注重设计宽松和谐民主的教学氛围，尊重学生，抓住一切可以利用的机会，激发学生的创新欲望，学生的创造意识才能得以培养，个性才能充分发展。

　　板书设计： 3的倍数特征

　　一个数各位上的数字的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

　　如：234：2+3+4=9，因为9是3的倍数，所以234是3的倍数

　　105：1+0+5=6，因为6是是3的倍数，所以105是3的倍数

　　245 ：2+4+5=11，因为11不是3的倍数，所以245不是3的倍数

人教五年级数学下第二单元《3的倍数的特征》教案6

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　理解并熟记3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数，培养理解力和应用知识的能力。

　　2、过程与方法

　　经历自主实践、合作交流探究3的倍数的特征的过程，培养的探究能力和合作意识。

　　3、情感态度与价值观

　　感受数学知识探究的条理性，培养严谨的学习态度，体验合作的乐趣。

　　教学重难点

　　【教学重点】

　　3的倍数特征。

　　【教学难点】

　　探究3的倍数特征的过程。教学过程

　　教学过程

　　一、以旧引新，竞赛导入

　　1、请说出2的倍数的特征、5的倍数的特征。

　　2、下面各数哪些是2的倍数，哪些是5的倍数，哪些既是2的倍数又是5的倍数？

　　35 158 200 87 65 164 4122

　　既是2的倍数又是5的倍数的数有什么特征？

　　3、你能说出几个3的倍数吗？上面这些数中，哪些是3的倍数。你能迅速判断出来吗？

　　4、比一比。请学生任意报数，学生用计算器算，老师用口算，判断它是不是3的倍数。看谁的数度快！

　　5、设疑导入：你们想知道其中的奥秘吗？这节课就来学习3的倍数的特征。我相信：通过这节课的探索大家也一定能准确迅速地判断出一个数是不是3的倍数。（揭示课题）

　　二、猜想探索，归纳验证

　　1、大胆猜想：猜一猜3的倍数有什么特征？

　　（1）交流猜想。（有的说个位上是3、6、9的数是3的倍数，有的同学举出反例加以否定）

　　（2）整理认识。只观察个位上的数不能确定它是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？

　　2、观察探索：出示第10页表格。

　　（1）圈一圈。上表中哪些是3的倍数，把它们圈起来。

　　（2）议一议。观察3的倍数，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。（学生交流）

　　（3）全班交流。横着看圈起的前10个数，个位上的数字有什么规律？十位上的数字呢？判断一个数是不是3的倍数，只看个位行吗？

　　（4）问题启发：

　　大家再仔细看一看，3的倍数在表中排列有什么规律？

　　从上往下看，每条斜线上的数有什么规律？(个位数字依次减1，十位数字依次加1)

　　个位数字减1，十位数字加1组成的数与原来的数有什么相同的地方？（和相等）

　　每条斜线的数，各位上数字之和分别是多少，它们有什么共同特征？（各位上数字之和都是3的倍数。）

　　3、归纳概括：现在你能自己的话概括3的倍数有什么特征吗？

　　3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　4、验证结论

　　大家真了不起！自主探索发现了3的倍数的特征。但如果是三位数或更大的数，你们的发现还成立吗？请大家写几个更大的数试试看。

　　（1）尝试验证。（生写数，然后判断、交流、得出结论。）

　　（2）集体交流。

　　教师说一个数。如342，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　一个更大的数。4870599，学生先用特征判断，再用计算器检验。

　　5、巩固提高。下面用数字卡片摆出的数中哪些是3的倍数？在每个数后增加一张卡片，使新的三位数成为3的倍数。

　　三、梯度练习，内化新知

　　我们已经理解了3的倍数的特征，下面请运用特征来检验我们的实践能力吧！

　　1、圈出3的倍数。

　　92 75 36 206 65 3051 779 99999

　　111 49 165 5988 655 131 2222 7203

　　2、在下面各数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数，各有几种填法？

　　□7、4□2、□44、65□、12□1

　　3、用数字1、3、5、能组成几个三位数？哪些三位数是3的倍数？你有什么发现？

　　4、将下面这些数进行分类。

　　548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450

　　2的倍数：（）3的'倍数：（）

　　5的倍数：（）同时是2和5的倍数：（）

　　同时是2和3的倍数：（）

　　同时是2、3、5的倍数：

　　5、从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。

　　奇数_________偶数__________

　　2的倍数______ 5的倍数______

　　3的倍数______既是2的倍数，又是3的倍数数___

　　6、现在有学生22人，每3个人分成一组，至少再来几个人才能正好分完？

　　7、（1）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是（）。

　　（2）既是2的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。

　　四、梳理归纳，回顾总结

　　1、这节课你有什么收获？

　　知道了3的倍数的特征，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　2、通过什么方法获得了这些知识？

　　我们运用了数学上很重要的研究方法“猜想、探索、归纳、验证”研究3的倍数的特征。

　　五、知识应用，课外延伸

　　生活中有很多的数是3的倍数，找一找。

　　课下大家运用“猜想、探索、归纳、验证”的方法，继续研究9的倍数有什么特征？

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